《数理王冠》

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数理王冠- 第53部分


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  之前巡场的就是省数会的会长了,因为亲眼看到了洛叶提前那么长时间交卷,决定亲自出卷,把考试难度再增加些。
  他们可是拼命劝啊,这次考试的分数可不理想啊,若是难度再增加,分数更惨怎么办?之前集训老师也是反对,现在却是赞成了,洛叶这样,一般难题根本难不住啊!
  其他人:“……”看着一脸赞同之色的集训老师,他们忽然开始有些同情今年的其他考生了。
  因为一个洛叶,几天后的考试要硬生生的拔高好几个难度。
  尚且不知道自己悲惨命运的高盛等人此时还在围着洛叶转,在集训老师一口叫破了洛叶用的方法,之后还说洛叶用高等数学知识证明了那道题,让他们都有些明悟。
  洛叶的高等数学很厉害……
  高盛不顾之前的丢脸,一下课就来询问洛叶,“洛神啊,你大学的数学书都看了吗?实不相瞒,我最近也在看,只是没有很明白,只买了一些讲义,洛神有什么资料推荐吗?”
  说着拿出了笔,准备把洛叶说的记录下来,杜周也再次围了上来,“求分享,求分享!”
  其他人虽然还没看高等数学,但是迟早的嘛,也跟着再次凑热闹。
  洛叶:“……”她根本没看什么讲义,也没怎么做过习题,她高等数学用的熟,纯粹是她用的时间更长,所以才更加熟练。
  她想了想,自己拿笔写了几个教材的名字,递给他们,“你们先看这些吧。”
  等到一天集训完成,晚上大家自觉的开始拿出题来做,其他人都是拿出的数学真题,唯有洛叶拿出的是物理真题……
  一开始大家做题都没发现,直到坐在洛叶旁边的一个人靠过来想问下洛叶题,刚刚看过来,随意的看了眼洛叶的面前的卷子,本来只是看了一眼,眼睛收回去之后忽然觉得不对,再次看过去。
  嘴巴张大,一句话脱口而出,“洛神你怎么做物理题啊?”
  在数学集训上做物理题,你这是背叛组织啊!
  可碍于洛叶留给大家的印象实在太深刻,而且洛叶的画风和高盛、杜周不太相像,这句话硬生生的没说出来。
  可是这已经成功激起了全班人的反应,闻言齐刷刷的看了过来。
  啥?洛神做的是物理题?
  洛叶没觉得不对,“集训完了我们回去就是期中考试。”
  也就是第二次联考。
  竞赛重要,期中考试也重要啊,这是要计入成绩的。
  所有人:“……”是啊,我们知道集训完要期中考试!但是你不觉得你这样有些过分了吗!我们都在担心能不能进入省队最后名单,结果你就这么悠闲的做物理题!
  真的很拉仇恨值啊!
  他们用眼神表达自己心中的千言万语,试图让她明白自己的意思。
  洛叶问那个脱口而出的同学,“什么事?”
  “……有道题我不太会,想请教下。”
  洛叶看了下,这是一个不等式,五分钟后,她把东西还给对方,“好了。”
  看其他人还看她,“你们也有事?”
  这些人的眼睛还没有收回呢。
  他们:“……没。”
  然后再眼睁睁的看着她再次拿起笔做那份物理试卷。
  ……
  心情复杂!
  大概是洛叶太若无其事了,其他人嘴角抽了抽,断断续续的收回了视线。
  在他们回去的时候还不由自主的讨论这件事来着,毕竟洛叶这绝对是开天辟地以来的第一例,前无古人,后面也八成没有来者,以后关于她的传说中国,又多了一个著名事迹,必定也跟着广为流传——
  最起码他们回去之后一定会忍不住的去宣传的!
  集训老师第二天也听说了,表情比其他人还要一言难尽,回去之后就把这件事告诉了正在出题的会长,恶狠狠的道,“难,必须要难一点!不然咱们数会的面子就找不回来了!”
  本人也在检讨,“是不是我讲的题目太简单了?让他们对竞赛产生了不切实际的幻想?”也增加难题的数量和质量,看她是不是还要继续做物理题!
  想到这,他就捂着胸口想去找降压药。
  其他人浑然不知,在自己无知无觉的情况下,自己的考试难度直接从困难变成了噩梦级。
  不过,从第二天开始,他们就发现了,集训老师讲的速度不但快了,例题也难了。
  一个题还没琢磨透,下一道题就开始了。
  集训老师笑眯眯的道,“好了,都明白了?那下一题。”
  等等,等等!谁明白了!
作者有话要说:  明天见~

  ☆、088

  他们在心里疯狂的呐喊,企图让老师听到他们的心声; 他们真的没明白呢; 再给他们一点时间!
  可是他们的心声没有传到老师耳中; 集训老师已经开始下一题了。
  高盛等人:……心累; 手累。
  见老师根本不照顾他们的节奏,他们只好疯狂的记笔记,低着头拼命的写,除了集训老师讲课的声音,只听到写字和翻页的声。
  一个上午完了,所有人都有种精气神被抽空的感觉,非但如此; 就是手指头似乎也因为写的太多; 太快抽筋了; 肚子还饿的咕咕叫。
  “好饿……”
  “好累……”
  “手指头好疼……”
  “李老师像是疯了一样……”
  真的消耗的太多,在食堂吃饭的时候,每个人的食量都增加了,真的好久没感觉到这么饿了。
  不过人的极限都是被逼出来的; 上午还感觉要死要活的; 觉得如果按照这个节奏下去,自己到了下午,很可能要横尸至此了,可是真的到了下午,他们发现自己似乎有些适应了这是节奏……
  不过适应归适应,等到下午下课后; 他们趴在桌子上都不想起来了,上午手指头还只是似乎有些抽筋,可是现在,他们的手指头真的是抽筋了,他们怀疑自己就算到了食堂,可能都拿不动筷子了,而且一天的超高强度的学习下来,他们觉得身体仿佛掏空了,都不想进行晚自习了。
  “昨天原来是给我们适应的吗?”
  “原来这就是省队集训?我还能活下来吗?”
  “杜神,高神啊,你们两位能否告诉我们,你们去年是怎么活下来的?”
  “是啊,是啊,小弟我现在对你们充满了膜拜。”
  “太了不起了。”
  ……
  他们有气无力的道,准备再趴一会儿再去吃饭。
  殊不知,此刻高盛、杜周两人此刻也是充满了茫然,去年他们集训的时候,没有这么高的强度啊,明明就和昨天一样啊,难道是因为不同的老师,不同的行事风格?这个很有可能啊。
  他们的手指头也疼啊!脑袋也跟着隐隐作痛起来了。就算不彻底理解,至少要理解一部分,不然你转头拿着笔记回忆的时候只能傻眼了,而为了勉强跟上集训老师的节奏,他们真的动用了所有的脑细胞,这么了一天,头不疼才怪。
  而头再疼,这笔记也要看啊,不然明天就要忘了QAQ。
  一群人趴了会儿,总算回神了,朝着食堂冲去,一个个和中午一样宛如饿死鬼投胎一般拼命吃。
  其他人看到了这模样,对着集训老师挑了挑眉,“老李,你再不手下留情,这群孩子都要被你逼疯了。”
  集训老师道,“那是你太小看他们了。”
  他也不可能为了和洛叶一个人较劲就不管其他人,那是本末倒置,他也是看他们算是能跟得上,所以这一届的学生水准真不错。
  而且,他努努嘴,“看看,这不是还有个没事的。”
  说的就是洛叶,其他人如饿死鬼投胎,而洛叶呢,和之前一样,不紧不慢的吃着东西。
  这才让集训老师气闷,最想“针对”的没受影响,岂不是说他白费功夫了?还殃及了一大片。
  和他同桌吃饭的看了眼,再看看他郁闷的样子,噗嗤一声笑了出来。
  这事果然够郁闷的。
  就是可怜了这群学生。
  第三天的时候,同学都已经麻木了,就把自己当成一个海绵,疯狂的往自己身体里灌水。
  三天结束后,每个人都觉得自己瘦了一大圈。
  然后就是为期两天的考试,模仿决赛,也就是CMO(中国奥林匹克竞赛)每天三道题,考两天,每道题七分,总分42分,根据分数高低录取前六名参加十二月份的决赛。
  他们进考场的时候觉得,经过了三天的精神淬炼,已经没有可以让他们变色了,等卷子发了下来,看到了第一题,十分钟后,他们觉得自己实在太天真了!
  设三角形ABC是等边三角形,E是由线段BC,CA,AB上的一切点(包含A、B、C)所组成的集合,问对E的任一分为两个不相交子集的划分来说,是否至少存在一个子集,其中某一直角三角形的顶点?证明你的结论。
  考生:……
  第一道题就上这种难度!!!
  有人找不到切入点,开始抱着侥幸心理看第二道题,有时候吧,出题人不知道出于什么心理,第一道题就给考生一个下马威,最后一道压轴题绝对不可能简单,最简单可能是中间那道题。
  然后看到了第二道题。
  一棱柱以A1,A2,A3,A4,A5,与B1,B2,B3,B4,B5,为上下底,这两个多边形的每一条边及没每一条线段Ai,Bj(i,j=1,2,3,4,5)均涂上红色或者绿色,每一个棱柱顶点为顶点的,以已涂找那个色的线段为边的三角形均有两条边颜色不同,证明,上下底的10条边颜色一定相同。
  考生:……
  他们忽然没有勇气去看最后的压轴题了。
  他们有种感觉,自己可能不是在选拔省队成员的名单上,而是在冬令营的选拔赛上。
  总共就三十个考生,一个考场就绰绰有余了,老师也不用挨个考场巡视了,站在讲台上就能一览无余。
  也把每个考生脸上的绝望、不可置信收入眼底。
  考场上空迅速的凝聚了一大片的阴云,把整个考场都笼罩了下来,仔细听听,似乎还能听到考生的呻、吟声。
  他们都是省数会成员,自然看过题目了,也知道会长是出于什么心理弄出来的这题,现在看到,有些于心不忍起来了,“这是不是太难了……”
  控诉的看向了会长,如果这次省队分数跌破20分,他们面子也不好看啊!
  会长面对这目光轻轻的咳了咳,装作看不到,像是随意,其实是笔直的到了洛叶身边。
  他要看看她到底能用多长时间做出来。
  而洛叶想的是,出题人果然十分偏爱证明题,今天的三道题两道题都是证明题,最后一题是不等式。
  而且吧,把第一道题和第二道题放在一起,实在不算高明。
  第二道题明显是组合数学中的染色问题,而想到了染色,这给了洛叶提供了一个思路,如何证明第一道题。
  在很多的问题中,为了构造不变量,都习惯用染色的方法对问题进行分类,每一类就由一种颜色的对象组成。
  证明:借助红色、黄色,把问题转化为了以下形式,将E中点染成红色或者蓝色,证明一定存在一个直角三角形,是哪个顶点的颜色相同……
  看到的这的时候,会长的脸微变,洛叶发现的问题,也被他给发现了!失策啊!他忘了第一题的证明方法还有这么一种方法!
  他居然会犯这种低级错误!
  会长不由的有些吐血。而且看过卷子的人都没有发现,而就让洛叶发现了!丢人啊!会长几乎要扶额了,他回去要看看明天的试题,可千万不要有这种错误!
  同时,眼睛不着痕迹的看了一圈,发现绝大多数人都还是愁眉苦脸的,根本没从第二道题中想起来还能这么做,松了口气,随后又觉得不对了,你怎么就能这么快的发现呢!
  这才开始考试多长时间?你居然已经要写完了第一道题了!
  没错,在会长这会儿反思的时候,洛叶已经顺着思路第一道题写了过半了,毕竟找对了思路,其余的就好说了,这道题的步骤又不怎么长。
  “……如果BC边上,除了Q点整外还有红色点X,那么RQX组成红色顶点的指教三角形。如果BC边上除了Q点外没有红点,真是则B点为蓝点,又若AB边上除了B点外还有蓝点Y,则做YM垂直于BC,正M为垂足,再若……”
  这真的是最后一个步骤了,会长:“……”大意了,大意了!!如果这一次她再提前交卷,那真的要怪他太大意了。
  给了对方那么一个明显的提示,让对方就那么直接绕过了许多岔口,直达正确点。
  此刻他的心情估计只有集训老师最为了解。
  为了不让自己等会儿去吃降压药,他果断的走人了,心道,再看下去也没意思了。
  全程洛叶都没抬头看一眼在她身边站了许久的会长,而在洛叶周围的考生,忽然想起来复赛刚刚结束时听到的传说,和考生那包含怨念又万念俱灰的声音,“……”
  曾经的历史似乎在他们身上重演了。
  ……你怎么就那么快的找到了思路了呢!!你再次背叛了组织!QAQ。
  等洛叶写完了第二道题,不少人才开始慢吞吞的动笔,写的也是第二道题,第一道题确实可以用染色问题解决,但是前提是你要想得到,而第二道题是明确的染色问题,需要的逻辑推导,而且可以用反证法来试试,所以相较来说,第二道题确实比第一道题来的简单。
  洛叶看向第三道不等式题,虽然是不等式题,却不是明明白白的告诉你,而是需要你自己去转化。
  十个人各拿着一个水桶去打水,设水龙头注满I(i=1,2,3……10)个人的水桶需要Tn分钟,假设这些Tn各不相同,则——
  下面有两个问题,第一个是假设只有一个水龙头可用,如何安排使他们花费时间最少,以及这个时间准确值。
  这出题风格真的一脉相承。
  洛叶在草稿纸上演算了一下,主要是这个有点麻烦,不等式太长。
  随着时间的过去,每个人脸上的愁色越来越重,叹气声似乎也越来越多,还有人使劲的敲脑袋,企图敲出来一点灵感。
  货真价实的噩梦考场。
作者有话要说:  早安~

  ☆、089

  等到考试即将过半,洛叶把最后一题的答案写上; 检查了一遍; 确定没有失误后; 收拾好桌上的东西; 交卷走人。
  监考老师:“……”这是要把提前交卷当成个人特色啊!
  又是提前交卷。
  而考生:“……”
  我们心里苦,但是我们没办法说。
  大概是震惊的次数太多了,他们此刻有种麻木感,而且也没有多少慌乱,没看高神和杜神还在绞尽脑汁的想题吗,可见这真的是特例。
  不过还是有种挫败感,为什么就是想不起来怎么做呢?!
  等第一天结束后; 食堂中陷入了凝滞; 吃饭都吃不香了; 高盛和杜周跑到洛叶身边,“洛神,洛神,你怎么做的?你看看我的思路对不对啊。”
  洛叶道; “第一题、第二题都可以用染色来解决; 第三个不等式,结果太长了。你们带笔了吗?”
  高盛立刻拿出了笔,他似乎随时随刻都带着笔,洛叶把两个式子写下来,“就这两个。”
  他们对着这两个式子沉思了会儿,他们此刻是患得患失的; 本来觉得已经把答案牢牢的记住,此刻却好好像是记不住了。
  今天的考试内容他们有种不祥的预感,对第二天的考试充满了敬畏。
  第二天的考试试卷发下来后,他们发现自己的预感实现了……
  第一天的哀嚎再次出现,为什么这么难啊!为什么这么难啊!
  第一个题。
  在已知正方形ABCD中,作等边三角形ABK、CDM,BC
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