《数理王冠》

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数理王冠- 第52部分


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IMO的题,还有高联竞赛讲义,没有文档谢谢。只有图片和pdf格式,几百页讲义我从头到尾过了一遍,再对照题目,我就算编,也要编的合理点啊,花这么多功夫为了水这点字数就太本末倒置了吧)。还有每个作者对自己的文章都有各种考量,在竞赛完全过去之前,题目肯定还是会有的,因为我认为如果把这个过程略过去,直接写洛叶得出答案,几句话带过,会让这看起来很虚,没有真实感(你们也可以当我水平没达到那种地步)。就像是一个高潮,必须一步步的来铺垫,缺少了哪一步,高潮都不会显得完美。而且吧我前面写了那么多,如果后面忽然不写了,只会让这个情节有种虎头蛇尾感,感觉决赛世界赛还没有前面的预赛复赛厉害。最后我会尽力控制它的篇幅,而且等竞赛完了,你们大概就不会这么频繁的看到题了(我比你们还想早点写完这部分啊!)。这是我第一次也是最后一次回应这个问题。
…………流火敬上

  ☆、086

  “你不知道,当时我就在她旁边; 看着她刷刷的做题; 我的心那个凉啊。”
  “我当时告诉自己不要着急; 不要着急; 可是控制不住啊,你知道啊,第二道题我怎么都做不出来,而她都做到第四道了!”
  “今天遭遇了毁灭性打击= =,我可能来参加竞赛就是为了看到自己和大佬之间差距的QAQ。”
  ……
  杜周没有和洛叶一个考场,可是听到了这考生万念俱灰的声音,他是最后一分钟写完的第四道题; 十分的惊险; 听到又有人提前交卷了; 那个心惊啊,在楼下没多会儿就找到了同样一脸萧瑟的高盛。
  “怎么样?”
  高盛唏嘘道,“还能怎么样,就那个样呗; 我做第三道题的时候; 对方交卷了。”
  他抹了一把不存在的眼泪,痛苦道,“为什么变态总是那么多!”
  他想进国家队啊!想进国家队啊!可是就六个名额,全国那么多的天才就抢这六个名额,去年变态云集,让他距离国家队差了一步; 今年再接再厉,本来觉得自己的可能性要比去年高许多,可是现在忽然不确定了。
  今年他们这就出了洛叶,谁知道其他省是不是呢,如果再出这么几个,他感觉自己梦想又远了许多。
  他心酸啊!
  心疼自己。
  预赛只能说明一部分,不代表全部,往年不是没有预赛成绩高,复赛刷下去的例子,可是在难度再次拔高的复赛,还能这么游刃有余,就能说明很多问题了。
  杜周对他了解颇深,知道不是受了大刺激,绝对说不出来这样的话,心里也跟着一咯噔,过去拍了拍他的肩,“等成绩出来再说。”
  勉强算是安慰。
  高盛深呼吸一口气,“唉,兄弟我先走了,回学校等消息。”
  这次的成绩不用等那么久,估计两三天就出来了。
  ……
  叶萌萌也又听说了洛叶的事迹,“……你真大胆。”
  这可是复赛,是进省队的第一步,能进到这里的五一不是佼佼者,一分之差就可能让自己落选,就算做完了恐怕也不会提前交卷,而是认真的检查看看步骤到底完不完整。
  不过这确实像是洛叶会做的事,她到现在还没见过有什么题难到过她,这种数学天赋真的是羡慕都羡慕不来。
  叶萌萌很快的收拾好了这种心情,“你第二题是怎么做的?用的反证法对吗?分成子集,我前面就是这么做的,后面却有些想不出来。”
  她叹了口气,面色忧愁,“除了第一题,第二道题我应该能拿点分,第四道题我没做出来,第三道题不知道能不能得一点步骤分。”
  这好歹也是分数啊。
  她的目标就是进入省队集训,最后的名单不强求,预赛让她本来有些把握,可是一场复赛下来,她的自信心受挫。
  才过了两天,分数就下来了。
  洛叶以满分120高居榜首,solo出道,高出了第二名20分。
  在复赛成绩一出来,这份成绩单就在各校竞赛党当中疯狂流传。
  之前成绩没出来,那些参加复赛的同学不好意思大张旗鼓的说,万一她的成绩不如人意呢?现在成绩一出来,这些竞赛党简直是对她心悦诚服,敬佩的五体投地,这真的太厉害了有没有!
  一个新的传说从此开始在他们中流传,预计几年内的竞赛党都会记得洛叶的大名,不,现在应该称呼为洛神了。
  两次碾压了高神、杜神,这不是神是什么?
  洛非最近算是刻苦努力,一反之前的懒散,恨不得一夕之间把过去遗漏的全都补上,连同学议论的八卦都没注意。
  还是吃饭的时候,他的同桌兴致勃勃的道,“这次的奥赛复赛的成绩下来了,咱们学校的高神是第二名,我听说啊,这次竞赛特别有意思。”
  “怎么有意思了?”
  洛非还记挂着自己背了一半的单词,他琢磨着,他师父应该不会知道一中和十八中的差别,洛叶考了前两百名,那他考到前三四百名,他师父应该不会说什么。
  前三四百名他还是比较有把握的。
  同桌道,“咱们学校的高神和十二中的杜神一起认错了人……”随着洛叶的名气渐大,之前这个趣事也被人挖了出来,他哈哈哈大笑,“我不是跟你说过吗,一中有个女生比咱们高神做题要快,还考了很高的分数,一开始我们都决得这是一中的叶萌萌,这是联考的第四名啊。”
  “结果你知道吗,叶萌萌是另外一个人,高神和杜神跑到那个女生面前叫人家叶同学,据说现场超级尴尬23333,笑死我了,想想就知道有意思。难得见这两位大神丢脸。”
  洛非闻言也不由的一笑,那个场面确实有意思。
  顺口道,“那到底是谁啊?”
  “就是这次复赛的第一名啊,还是满分,我听说高神色都服了,依旧是提前交卷,说起来这位还和你是本家。”
  “姓洛?”
  “是啊,叫洛叶。”
  噗——
  喝到口里的汤直接喷了,喉咙也被呛到了,捂着喉咙拼命的咳嗽,同桌傻眼了,“你怎么了?”
  用得着这么激动?
  洛非神情恍惚,一把抓住了同桌的胳膊,“你说第一名是洛叶?”
  “是啊,刚刚不是说了。”他忽然恍然,“你不会认识洛神吧?求介绍,求介绍!”
  洛非记得不久前自己笃定的认为洛叶数学成绩不好,现在觉得自己是个白痴,总不能是同名同姓吧?
  洛非呆滞。
  他同桌还在喋喋不休的说着,“现在有人说了,这位洛神数学从来没有考过150分以外的分数,简直是牛掰至极,我的天啊,这要多厉害,都说这次洛神八成要进入国家队了。”
  洛非:“……”
  “…………”
  他忽然觉得,自己可能、或许、大概对洛叶的认知都是错误的,他以为对方学习一般,结果对方可能是个学霸,他以为对方是个数学学渣,结果发现对方是学神级的,外校都在流传她的各种传说。
  接连认知被推翻,他忽然有种不好的预感,他抓着同桌的手再次用力,“你知道对方联考多少名吗?”
  “联考只有前一千名有排名,她没考前一千名啊。”
  这让洛非松了口气,竞赛就竞赛嘛,他师父估计听都没听过,看的还是总排名啊。
  然后——
  “不过说不定下次就上了啊,听一中的人说,她进步速度太快了,高一的时候还在一千多名,现在都进入前两百了,下次指不定就前一百了——”
  他话还没说完,就发现洛非忽然踉跄了一下,差点一屁股坐到了地上,“哎哎,你这是怎么了。”
  洛非现在是受到了暴击!
  前一百名!
  洛非想撞墙。
  他心道,我是不是干脆死了干脆啊。
  ……
  洛叶隔天下楼的时候,就发现洛非此刻又盯着她看了,她道,“有事?”
  洛非:“没、没事。”
  这个样子不像是没事啊,过了会儿,他又欲言又止的开口了,“我、我听说你复赛考了满分,恭喜你啊。”
  “谢谢。”
  洛非:“……”果然不是同名同姓!最后的希望破灭,洛非愁云惨淡。
  他抽了抽鼻子,不想再说一句话了。
  校外都满是她的传说,更不用说校内了,几乎整个年级都知道了,对这样的天赋远超其他人,取得让人瞠目结舌成绩的,大家都不由的崇拜,校外对她的称呼也一直延续到了校内,大家说起来她,开始称呼为“洛神”。
  同时洛叶也收到了集训通知,在下周末会进行一次集训,为期三天,随后进行考试。叶萌萌的分数非常好,27名,正好进入了集训名单。
  这让她彻底放松了,对她来说,能到这里就够了。
  “能不能走下去看天意吧。”
  等到集训的时候,高盛见到了洛叶就一马当先的走了过去,“洛神啊,接下来的几天就请您多多关照了。”
  杜周也跟着道,“接下来有问题请教洛神,洛神你千万不要推辞啊。”
  其他人也跟着道,“洛神,多多关照!”
  这场面简直像是大型的传销现场,叶萌萌,“……”
  洛叶,“……好。”
  高神闻言立刻掏出了一张卷子,整个人凑了上去,“洛神你看,这道题我琢磨了好久,还没想出来办法,您有什么方法吗?”真的一点都不客气。
  这也没说谎,他自从知道了成绩,拿出了闻鸡起舞,头悬梁、锥刺股的精神来,明天都在研究各种题,头发也跟着大把大把的掉,这道题困了他两天了,他本来想等会向带队老师请教,看到了洛叶忽然就想起来了。
  洛叶拿过来一看,其他人见状都安静了下来,等着她开口。
  这是一个看起来就很复杂的平面几何,线条十分复杂,首先是外面一个四边形,四个角中延伸出两条线,到中间的三角形上,三角形里面还有一个圆,从圆心到三角形又有几道线条。
  看着就眼花缭乱。
  求一个线段的长度。
  洛叶沉吟了下,手在三角形的一条边和圆的一个半径上比划了一下,“你在这里划一条辅助线,然后再试试看。”
  高盛按照她说的划了一个,这两天他都要被这些线段逼疯了,同时对这些线条烂熟于心,他划完后,又对着这些线条沉思,“接着呢?”语气尴尬。
  看洛叶的语气似乎也知道下一步,可是他还是没懂。
  洛叶干脆拿起笔给他写了几段,“这样。”
  高盛看了看她写的:“……”
  ……为什么还不懂?
作者有话要说:  午安~

  ☆、087

  尴尬。
  高盛咳了咳,看向杜周; 想问他看不看懂。
  如果不是洛叶的成绩货真价实; 他这会儿都要怀疑对方是耍着他玩呢; 怎么写到这他都看不懂?就是双方有差距; 不会差到这种份上吧?
  正好这时集训老师来了,对方进了教室看所有人都凑到了一块,他进来都没有人往他这瞅一眼,干脆的用力敲了敲桌子,听到这声音,他们这才回到自己的座位上。
  集训也就两三天,不可能长篇大论; 集训老师就挑重点; 难点; 能听进去多少就看他们自己了。
  “高斯函数在最近几年的竞赛中时不时的会出现,高斯函数并不算很难,但是需要很强的技巧性,如果你们能熟练记下高斯函数的定义; 性质; 还有其应用中的有关技巧,对参加数学竞赛的大有好处的。”
  “现在我来给你们说一下它的几大主要性质。第一,f(x)=(x)是不减函数,性质2【X】的x是整数部分可以往外拿,即'x+m'='x'+m,当且仅当整m为整数时成立。性质3……”
  他也不需要他们回答问题; 风格和补习班的老师很像,反正他就是不停的讲,其余的看他们领悟,过了一个多小时,他停了下来,“休息十五分钟,一会儿继续。”
  趁着这个功夫,高盛拿着试卷到了他这,“老师,你看这道题……”
  这道题怎么解啊,而且洛叶这写的到底是什么?
  这位老师可是省数会的资深成员,本身也是大学的数学教授,高盛看不明白,这位老师看了一眼就明白了,“德萨格定理啊。”
  “???”啥?
  集训老师道,“这是德萨格定理,高等几何的内容,你们现在才高中,看不明白是正常。”
  能用出来才让人觉得奇怪,看高盛这模样,不像是他写的,奇道,“这是谁写的?大学的高等几何看了多少了?”
  高盛闻言心道,靠,原来看不懂真的是他水平不够啊,用的是高等几何。想想刚刚对方看了一会儿就给他说了在这里划线,一股心酸油然而生,“……是我刚刚问洛叶,她写的。”
  闻言集训老师的神色一变,“是她啊……”洛叶现在已经非无名之辈,他恍然了,如果是她,也难怪能用出来这个定理,其他人不知道,他们批改的卷子的时候可是发现了,洛叶最后两道题都是用的高等数学知识,用的特别溜,还一点掩饰都没有。
  竞赛是不提倡用高等数学来解答问题的,但是如果解答出来肯定不会算你错,有些学生为了掩盖自己用高等数学的知识,还会技巧性的掩盖下,而洛叶就用的坦荡荡的了。
  现在看来,对方不止是喜欢在考试中用,在平常生活里也愿意用啊。
  等到十五分钟过去,他没有开始继续讲,而是刷刷的写了一道题,指名道姓,“洛叶,你上来做下这道题。”
  洛叶冷不丁的被点名,看同学的视线已经到了她身上,她只好站了起来,随手拿起了一根粉笔。
  这又是一道证明题。
  证明存在在一个同心圆的集合,使得每一个整点都在此集合的一圆周上,此集合的每个圆周上,有且只有一个整点。
  洛叶想了想,开始写自己的证明过程。
  取点p,设整点(a,b)和(c,d) 到p点的距离相等,即……
  等她写完了,集训老师道,“好了,正确。”
  让她下去后,继续道,“这道题是85年的决赛题,总共有四种证明方法,刚刚洛叶同学的证明方法就是其中之一,同时也是步骤最少的方法,但是里面用到了一些高等数学知识……”
  总共有四个证明方法,其中三个都是初等数学,洛叶偏偏能用到最后那个,没有比这个更能证明洛叶就是特别喜欢用高等数学知识了……
  而且吧,人家还不是思考了很多时间,只是对着黑板沉思,就那么写下来了,这高等数学知识用的比初等数学还溜啊。
  他中午回去把这个情况一说,“我看啊,她八成已经把大学数学课程看的差不多了,掌握的也差不多了,你不知道对方用的多熟练……”
  其他人道,“真的假的?需要提醒她一下吗?”
  “这没什么好提醒的吧?只是不提倡,又不是禁用,各凭本事,人家能把大学数学吃透,说明确实厉害。”
  “话不能这么说,决赛的时候卡分可能更严重,万一她和另一人分数相同……”还正好是进冬令营的分数点,谁知道会选择她,还是选择另一个。
  集训老师用力的咳了咳,“诸位,你们是不是忽略了一个重点,那可是85年的国决题啊。”
  能放到决赛,难度不可能太差,能在十分钟内找到思路就算是天赋过人了,而洛叶呢,她十分钟不到把答案写上了,这样的实力还担心进不去冬令营?
  其他老师:“……”
  集训老师道,“之前会长不是还琢磨是不是出题难一点,我看啊,确实要难一点好,而且最好出只能用初等数学知识解答的。”
  之前巡场的就是省数会的会长了,因为亲眼看
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