的，我们发现这些问题无法用现在的数学解答。”
“切线是什么？”这时敏儿问道。她发现自己竟然不大听得懂伯鲁涅夫斯基在说什么，捡了一个完全听不懂的词汇问了出来。
“大姐，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。”文珞出言解释起来。她听自己的老师周伟提起过这个概念。但她解释了一句，敏儿却仍然不明白，而且不仅敏儿，其他人也都没听懂，文珞只能随手拿起一张草纸，又拿起一根铅笔，在上面画了一个圆，又道：“切线，就是只与这个圆有一个交点的直线。”她说着还亲自画了一条切线。
经过她这一番解说，敏儿、文垣等人勉强弄懂了切线的概念，虽然仍不知道切线有什么意义。
“为了研究这些问题，臣等不得不自行研究数学。”曹徵继续解释道：“臣首先从三国时刘徽的割圆术中‘“割之弥细，所失弥小，割之又割，以至于不可割，则与圆周和体而无所失矣’得到启发，臣等首先想到：若是将曲线分成数千段甚至数万段，则这条曲线的每一段都相当于直线，然后臣等就首先以正圆进行研究，假设……”曹徵滔滔不绝的说了起来。
敏儿、文垣、文圻和文垠脸上的表情完全是呆愣愣的。曹徵说的每一个字他们都听得懂，但组合在一起就不知所云了。‘曹徵说的明明是汉话，我竟然完全听不懂。就算是传说当中天书上的内容，也不过如此吧。’敏儿想着。
既然完全听不懂，她又本就对数学没什么兴趣，四处张望起来。她见到文珞的表情十分平静，慢慢靠过去，轻声问道：“你能听得懂？”
“听不懂。”谁知文珞十分诚实的回答。
“那你为何这幅表情？”
“因为妹妹曾经听周先生大概说起过，即使听不懂但也不会像第一次听似的。”文珞笑着说道。
“你个促狭鬼。”敏儿笑道。文珞嘿嘿笑了两声，没有答话。
敏儿又看向其他人，见到文一脸严肃，不时还微微点头，又问文珞道：“文只比你大两岁，他可是听懂了，亦或是和你一样不懂装懂？”
“六哥大约也不太懂，但六哥和妹妹不同，周先生只是大概和妹妹说了说，思先生应当是认真为六哥讲解过，六哥总比妹妹强些。”
“不过也强不到哪里去。周先生和思先生的数学比不上曹先生与伯鲁先生，自己恐怕想弄懂这些都很吃力，更别提教会别人了。”文珞说道。
但她又道：“只是有一点妹妹很惊讶。父亲好像是能听懂这些似的。”
敏儿闻言也看向允，见到父亲的表情不仅完全和文垣等人不同，看起来也不像是不懂装懂，也惊讶起来：“父亲还不至于在咱们面前做戏，今日中午应当是第一次听说有这种新数学，怎会就能听懂？莫非父亲的数学天赋高到这种程度？”
她们哪里知道，允之所以能够听懂，是因为曹徵与伯鲁涅夫斯基正在讲述的，是他前世印象十分深刻的一种数学。
‘竟然现在就将微积分研究出来了，真是不可思议！这可是微积分，前世折磨的许多大学生欲仙欲死的高等数学内容之一的微积分！现在才是西元十五世纪，离着历史上微积分被发明出来的时候还有二百多年，曹徵和伯鲁涅夫斯基真是妖孽！不过这也足以说明，东方人在研究数学上不比西方人差，只是因为没人重视才会落后，一旦有人重视，必定会迅速发展。’允一边听着，一边胡思乱想。
第1729章 命名与敏儿的直觉（）
（祝所有考生，明天的综合与英语，考得全会，蒙的全对）
这时曹徵已经将如何计算曲线的长度讲解完了，最后说道：“臣等在算出曲线的长度后，特意拿出线团做了一截曲线，拉直后测量长度，与臣等算出来的结果相同。可见臣等的计算，以及得出的公式并无错误。”
“陛下，得出这个结果后，臣等又开始研究如何算出物体在某一时点的瞬时速度，……”伯鲁涅夫斯基继续说道。
允忙打断他。“爱卿不必说了，朕已经明白了爱卿研究出的这种数学有何用处。至于具体内容，二位爱卿将这些写成一本书，送入宫中，朕有空时看一看。”允知道他们研究的数学到底是什么就行了，完全没有再接受一遍高数老师讲课的想法。
听到这话，伯鲁涅夫斯基一瞬间有些落寞，但随即缓过神来，说道：“臣会与曹先生一同编写一本书，讲述这种数学。”
“你们编写这本书一定要非常谨慎，不要图快，不能有任何疏漏。”允道：“从二位爱卿的讲述中，朕觉得，今后所有研究天文学之人都要学习这种数学，你们编写的这本书不仅要给朕看，还要给成百上千的研究天文学之人看，必须慎之又慎。”
“是，陛下。”听到允这番话，二人忙答应道。
“还有一点十分要紧。”允又道：“这本书一定要编写的通俗易懂。适才你们的讲解有些晦涩了。皇太子与皇三子、皇五子虽然并未研究过天文，但也大体了解过，更在皇家学堂学习过高深的数学，但仍然听不懂你们在说什么，可见你们的讲解晦涩。这可不行。天文学总不能仅仅倚靠二位爱卿来研究，需要有许多人投入其中，但若是想要投入其中的人却连入门的书籍都看不懂，他们还不如何研究天文？必须写的通俗些。”
“是，陛下。”二人又答应道。
允又嘱咐了几句。不过他仍然对能有多少人看得懂这本书保持悲观态度。数学是很吃天赋的一门学科，陈景润的天赋已经是百里挑一，但放在数学家中只能算作平常；希尔伯特是万中无一的才华，但也有研究不懂的问题；庞加莱更是绝世天才，却也发出‘人力有穷尽’的感叹。以这个年代的数学基础，以及考虑可能接触到这本书的人数，允觉得未来十年内，格致院里能看懂并熟练运用的不超过十人。
‘还好，其实大多数人不用看懂这本书，他们只需要观察星象变化，将数据记录下来即可。计算可以交给能看懂的人。只是为了推广，当然要让所有想要研究天文之人都钻研这新的数学。’
吩咐过这件事，允回头看去，见到自己的两个女儿正拿着那座新式千里眼，站在窗边看天上。今日多云，这时太阳被南边的云层遮掩住了，所以白日观看星象倒也无碍。这时文珞正拿着千里眼看，敏儿扫到父亲正向她们看过来，忙说道：“爹，女儿也听不懂二位先生说的，就顺便观看一番星象。”
“爹，这个新式的千里眼确实十分好用，镜筒才这么长，但却能看到十分遥远的星辰。”文珞则兴奋的说道。
“臣立刻多制出几架千里眼，送至宫中。”曹徵马上说道。
“新制出的千里眼当然要首先留在格致院供几位爱卿观测星象，岂能先送入宫中给小孩子做玩具？”允却说道：“朕不愿见到你们染上官场上一些官僚的坏毛病。”
“臣知错了，请陛下赎罪。”曹徵又惊慌的说道。他只是顺便拍一下甘陵公主的马屁，没想到陛下竟然说出这样重的话，当然惊慌。在场的杨翥、思澄堂、周伟、伯鲁涅夫斯基等人也忙行礼请罪。
“这倒也不算什么大事，只是曹卿，其他诸位爱卿，你们千万记得，朕设立格致院的目的为何，你们只要做好自己的本分事，朕就不会亏待你们。不用想旁的事情。”允又道。
“是。”众人忙答应。
允又转过头，对嚷嚷了一句“我可不是贪玩，我也在学习天文，将来要研究”的文珞说道：“既然你是为了研究天文，当然更应该明白新式千里眼要先留在格致院的道理。”
“女儿懂得了。”文珞忙答应。她刚才嚷嚷了一句就意识到现在不是她撒娇的时候，将剩下的话咽了回去，这时也忙老实答应。
“杨卿，最近格致院所需的开销户部可按时拨付？”他又问杨翥这个问题。
“启禀陛下，自从臣接任格致院院使以来，户部从来都是按时拨付款项，从未拖延。”杨翥忙回答。
“这就好。若是户部有所拖延，你亲自上门去讨要也不发放，你就向朕上折子禀报此事，朕一定会处置户部。”允又道。
“是，陛下，臣知晓了。”杨翥又行礼道。
到此为止，允今日来到格致院的目的已经全部达成。但好不容易来一次，允也不会就这么回去。他先是用千里眼观测了一番星象，又问了问最近思澄堂、周伟等人的研究，鼓励他们不要因为最近没有什么成果而灰心丧气，要继续认真研究。思澄堂与周伟忙保证自己一定会继续认真研究。
之后允将两个女儿放在曹徵的实验室内，带着三个儿子在格致院内巡视起来。这时格致院与初建时相比变化很大，甚至与他三年多前来巡视时都不大一样。过去的格致院大多数人都是研究天文学的，只有极少数人研究其他；但现在格致院人员研究的东西五花八门，研究什么的都有，允甚至见到一人做了一个类似于滑翔翼的东西，大概是想飞起来。不过他显然尚未实验成功。
所有研究人员见到陛下前来巡视都十分激动，有些人甚至浑身颤抖的跪在地上。允自然做不到一对一好言抚慰，但也不时微笑着点头。
允走遍了大半个格致院，本想完全转一遍，但这时一直守在大院外面的一名侍卫忽然出现在院内，见到允快步走过来跪下说道：“陛下，理番院院副傅安与西方司郎中克拉维约求见陛下，称有要事禀报。皇后娘娘问过何事后，派人前来格致院请陛下回宫马上接见他们。”
“理番院的傅安与克拉维约？他们求见朕到底是什么事？”允问道。
“臣不知。前来传信之人也不知。”侍卫回答。
“这么要紧？”什么有关理番院的事情不能让旁人知晓？允有些惊讶。
但现在不是惊讶的时候。允一边派人将敏儿、文珞叫来，一边转身同杨翥等人说道：“今日并未将格致院完整巡视一番，待过几日朕有空闲了再来。”
“是，陛下。”杨翥赶忙答应一声，旁的话也不多说。
允点点头，等敏儿与文珞走过来后，就要带孩子们离开这里坐上马车返回宫中。他注意到敏儿的身上多了些污渍，不过也没在意。
“朕几乎忘记一事。”这时他又想起来什么，转过头对曹徵与伯鲁涅夫斯基说道：“二位爱卿可已经为这新式数学起了名字，就如同代数、几何一般？”
“并未。”曹徵答道：“臣等研究出新的数学后，确实曾想过为其命名，但想了许多名字都不好听。”
“既然如此，朕为这新的数学起一个名字。依朕看来，就叫做微积分如何？分为两部分，一是微分，一是积分。”允道。
“微积分？微分，积分？”曹徵将这个名字反复咀嚼，之后说道：“陛下此名字甚好！”
“既然爱卿也觉得名字甚好，那今后这门数学就叫做微积分。”允笑道。
说过这件事，允再无话要说，离开格致院向皇宫返回。
在马车上，文珞小声和敏儿说道：“大姐，你从实验室里跑出去做什么？”
“看我资助的研究去了，你也知晓我资助了许多人进行研究。”
“这么点时间，你都看过了？”
“当然不是。我只是挑了几个去看了。尤其中有一年轻人的研究，我觉得，这人的研究一定能够成功，而且必定会起到大用处。”
第1730章 大明也要准备起来了（）
“臣理番院副使傅安/西方司郎中克拉维约，见过陛下，见过皇太子殿下，见过皇七子殿下。”傅安与克拉维约躬身行礼道。傅安对皇七子出现在这里有些惊讶，但也只是一瞬间，随即就转过头认真聆听陛下的话。
“到底是何事这样焦急且机密？”允熥出言问道。
“启禀陛下，卡斯蒂利亚国使者吉哈诺已经抵达京城，等候陛下的召见。”傅安说道。
“吉哈诺？朕记得他离开印度时去年十一月份，现下才是六月，他如何又来京城？”允熥惊讶起来。
“陛下，去岁十一月吉哈诺离开印度，今年二月返回卡斯蒂利亚国，将事情都禀报了这一国的摄政王太后。王太后闻言十分惊慌。但此太后也是一位性情果断之人，当即下令要在一年后，大明历明年二月份共同出兵，攻打埃及。她随即派吉哈诺再次出使大明，要向陛下禀报出兵的时间，求大明之兵在约定之时出动。”克拉维约说道。
“什么？”允熥更加惊讶。“一年时间，倒是足以聚集起三万人马与许多辅兵或民伕，但饷从何来？”通过与留在京城的那个佛罗伦萨共和国的银行家交流，允熥知道拂菻国家的财政状况都十分堪忧，能收支相抵已经是国君节俭、收税人员得力了；大多数国家都常年要靠借贷维持，想要还清欠款只有打了胜仗从其他国家抢劫。卡斯蒂利亚国这些年总能打胜仗，国库里面还有些余钱，但也绝对不够雇佣三万佣兵。
“难道卡斯蒂利亚国的王太后想要以骑士大军为主力？这绝对不成！”允熥又道。在他看来，西方的骑士军队连当辅兵都不合格，如果卡斯蒂利亚国敢用骑士充当战兵，他一定会翻脸的。
“陛下，卡斯蒂利亚国的太后并非要用骑士作为主力将士。据吉哈诺所言，此太后要向拂菻多个银行借钱，借到足够三万佣兵半年的饷的钱，打算在开战前两个月雇佣佣兵，将他们送到塞浦路斯岛，再整顿一番后在约定的时间攻打埃及。”克拉维约又回答。
“三万佣兵半年的饷？这太后真是有魄力之人。”允熥忍不住感叹道。如果不能顺利打下埃及，这笔钱卡斯蒂利亚国与阿拉贡国两国加一块二十年都还不清，光是利息都能压得这两国喘不过气来。‘这也算是孤注一掷了。’
“既然卡斯蒂利亚国王太后一介女流都能如此，朕岂能拖了后腿？”允熥说道：“马上准备足够两万人马的军械，朕也要挑选两万精锐之师，作为出征印度之兵。”
虽然这次出兵不多，但允熥还是很看重的。这是第一次与拂菻国家的军队协同作战，不消说除了参战的佣兵和马穆鲁克国、奥斯曼国、少量卡斯蒂利亚国、阿拉贡国的军队，其他拂菻、天方国家也必定会派出人实际观察大明军队的战斗力。这一战一定要向他们展示大明军队的最强战斗力，让他们从此对大明十分惧怕。
不过如何出兵与理番院就没多大干系了。允熥对此也没有细说，又吩咐道：“吉哈诺何在？”
“陛下，臣与傅副使商议过后，让他在理番院等候陛下垂询。”克拉维约回答。
“你马上去将他叫来，朕要详细询问。”允熥吩咐。克拉维约答应一声，转身退下。
过不多时吉哈诺赶到乾清宫，允熥马上出言询问。吉哈诺说的与克拉维约说的没多大差别，只是更详尽一些。允熥温言同吉哈诺说了几句话，让他下去了。傅安与克拉维约见陛下没有别的吩咐，也行礼退下。
等他们都走了，允熥转过身，脸上带有愧色对七子文坻说道：“文坻，父亲还以为卡斯蒂利亚国会在几年之后出兵，但却不想他们明年就要出兵。父亲还想再教导你几年，但也只能明年就让你去埃及了。”
“爹，要让七弟去埃及做封国国君？”文坻还没来得及说话，就听文垣惊讶的说道：“七弟今年才十四�