维护费的车）。这种平衡可以看作两种不同网络结构的竞争，预测最小成本的数学也预测了一种类似优先连接的东西来描述网络的发展。
博弈论被更直接地用来解释其他种类网络的发展。例如网络模型常被用来解释活细胞内化学物质的相互作用。数千蛋白质相互作用最终决定了细胞的行为，这些行为通常是关系到存亡的极为重要的事情。博弈论可以帮助解释这些生化网络如何进化成它们现在的复杂形态。
当然，生物学家会自然地设想细胞代谢会进化到能最有效维持细胞活动能量的某种“最优”状态。但什么是最有效？那取决于环境，而环境包括了向着最优状态进化的其他物种。“因此，有机体通过向最优状态进化改变了它们的环境，这反过来改变了最优状态，”计算生物学家托马斯·菲佛和生物学家斯蒂凡·舒斯特尔解释说。这种动态过程对博弈论，尤其是进化博弈论来说正是最优的。例如，细胞化学网络中一种关键的分子是三磷酸腺苷（ATP），它为重要代谢过程提供必需的能量。ATP是一连串化学反应的产物。为了生存，细胞需要持续的ATP来源，因此这种反应“组装”线必须时刻不停地运转。
当然，组装线有多种可能的配置方案——就是可以产生ATP的不同反应组合（和很多网络一样，有多种路径可以到达枢纽）。细胞生物学中一个重要的问题是细胞是会更倾向于尽可能快地产生ATP，还是尽可能有效率地生产（就是用同样原料能产生更多ATP的路径，获得更多物美价廉的ATP）。有些反应路径比其他的更快但是更浪费，使得希望达到最优代谢的细胞面对一种权衡。
博弈论分析表明，最优的策略取决于附近其他参与竞争资源的有机体。存在竞争时，博弈论倾向于快速但浪费的ATP生产，这种预测和最优资源分配的简单观点相矛盾。毕竟，如果一群微生物细胞在竞争养分，看起来每个微生物最有效利用可用的养分供给对群体是最优的，因为这样会有足够的供应。但博弈论有另外的观点——这是另一个自然界中的囚徒困境例子。个体的最优并不能带来群体的最优。
“这个矛盾意味着用户最大化其适宜性的倾向实际上导致了适宜性的下降——这是传统最优化理论得不到的结果，”菲佛和舒斯特尔指出，“在进化博弈论的框架中，慢速高效的ATP生产可以看作是利他的合作行为，而快速低效的ATP生产可以看成是利己行为。”
但是设想细胞总是通过利己行动增强自身生存可能性也是错误的。博弈论数学提出，当一个微生物的邻近物种消耗不同种养分的情况下（因此不存在单一资源的竞争），以速度为代价的更高效ATP生产会是更优的生存策略。实际的观察证实了和其他细胞共享资源的代表性细胞（例如某些酵母细胞）进化出了高速而浪费的ATP生产方式。然而在多细胞机体中，细胞表现地和邻近细胞更为合作，进化出更高效的产生ATP的反应路径。
有意思的是，癌细胞看起来违反了合作策略而表现地更利己（从使用低效ATP生产过程的角度看）。博弈论还没有真正地治愈癌症，但是洞察癌细胞的这些性质可能对和癌症斗争的过程有所贡献。
在更高的进化水平上，网络数学和博弈论的结合可能可以解释更多高级形式的人类合作行为。进化博弈论在合作问题上的突破——在看起来由利己个体组成的社会中如何能够进化出利他行为——主要依赖于各种情况下进行的囚徒困境博弈。在某些种类的博弈中，玩家（或当事人）可能和群体中的任何人接触然后决定是欺骗还是合作。然而在某种博弈下，当事人只能和直接相邻的人产生联系然后做出决定（换句话说，这种博弈是有“空间结构”的）。看起来合作现象更可能在有空间约束的博弈里发展，至少当这种博弈是囚徒困境问题时。
但是也许囚徒困境并不总是能非常准确地把握现实生活的精华。生活有时可能更接近于一种不同的博弈。一种可能就是“铲雪堆”博弈，这里的最优策略选择和囚徒困境问题不同。在囚徒困境问题中，不管别的玩家做什么，每个玩家通过欺骗获得最多的利益。在铲雪堆博弈中，你的最优行动是只在你的对手合作时欺骗。如果对手欺骗的话，你合作会好一些。事实证明，空间约束也影响了铲雪堆博弈中合作的进化，但是以一种不同的方式——抑制合作而不是增强合作。这是个令人困惑的发现，使得人们质疑博弈论在研究合作问题上的有效性。
然而，正如物理学家弗朗西斯科·桑托斯和豪尔赫·帕切科所指出的那样，当事人仅仅和直接相邻的人产生联系的“空间约束”也不是真实存在的。对当事人或玩家更如实的空间描述可能是一种当事人关系的无标度网络，模拟了真实的社会连接。将无标度网络的数学和博弈论融合后，他们发现不论在囚徒困境或者铲雪堆博弈中都会出现合作。“与前面的结果相反，合作成为了囚徒困境和铲雪堆博弈的显著特点，对和这两个博弈相关参数的所有数值来说，何时形成遵从无标度网络的连接网络取决于发展和优先连接的机制。”这两位物理学家在2005的《物理评论快报》（Physical Review Letters）中这样写道。
还有很多论文探究了博弈论和网络数学的联系。我觉得这种趋势一定会带来更丰硕的数学成果。毕竟，网络是随着时间发展和进化的复杂系统。而正如进化生物学家发现的那样，博弈论是用来描述这种复杂性进化的有力工具（一篇文章特意模拟了一种囚徒困境博弈，说明了重复进行博弈如何导致复杂网络进入一种作者称之为“网络纳什均衡”的状态）。因此随着社会网络的本质变得更加清楚，博弈论对社会的重要性也会更加显现出来。
事实上，物理学家们越来越多地转向了使用基于网络的统计物理学工具以构建他们理解中的“自然法典”（就像阿西莫夫笔下的哈里·谢顿做的那样）。统计物理学和网络数学的联合，加上博弈论和网络的密切联系，向我们表明博弈论和统计物理学可能一起孕育出一门研究人类集体活动的新科学，物理学家们称之为社会物理学。
第九章 阿西莫夫的预见——心理史学或社会物理学
“人非数字。”此言差矣；我们只不愿被当数字来待而已。
——迪特里希·斯托福
1951年，也就是约翰·纳什发表博弈均衡理论的同年，艾萨克·阿西莫夫推出他三本系列丛书中的第一本——《基地》。这套丛书讲述了一个衰退的大帝国和一门新兴的社会行为科学——心理史学。最终，该丛书位列《指环王》与《星球大战》之间，共称为最著名的科幻三部曲。心理史学也成为是探索自然法则（定量描述和准确预测人类集体行为的科学）的雏形。
心理史学联合心理学与数学，并借用物理方法来预测（并影响）社会与政治的发展。当今许多物理学家和数学家投入其中，寻求能揭示社会行为模式的方程式，从而说明人类的疯狂亦有其道。
因此，阿西莫夫的预见不再是痴人说梦，林林总总的研究机构分别研究心理史学的前后左右。世界上许多学校和研究机构中的研究者正在建立新的交叉学科，如：经济物理学、社会经济学、演化经济学、社会认知神经科学，以及实验经济人类学。圣达菲研究所把经济行为与文化演化作为新的行为科学项目。美国国家科学基金则把“人类和社会动力学”作为一个专门的课题优先资助。
此领域的文章几乎天天见诸于科学期刊或互联网上。有的调查不同人群的投票方式，有的研究仓皇出逃的群体行为，有的剖析社会兴衰，有的探讨预测股市走向的方法，有的推测反恐的影响，还有的分析谣言、潮流或新技术的扩散。
这些研究千差万别，但殊途同归，都是在更好地理解现在的基础上预见未来并努力塑造它。总之，阿西莫夫的心理史学（预言人类历史的科学）似乎并非痴心妄想，也许是必然。
在上述研究中，社会物理学与阿西莫夫的心理史学走得最近，都植根于统计物理学。但社会物理学徘徊了几十年，直到21世纪才变口号为科学。物理学家用统计物理学来描述复杂的难以探微发幽的体系，比如，用统计物理学来说明两化学物质的温度对反应的影响。同样，社会物理学家相信，他们也同样可以用统计物理学来测量社会“温度”，从而对社会行为进行定量和预测。
测量社会“温度”不像测量室内气体分子的温度那样简单。除一些重大体育赛事外，少有人的行为如分子撞墙般激烈。物理学家要用统计物理学来测量社会“温度”，首先要确定把“温度计”放哪儿。
幸好分子碰撞跟人际交往有相通之处，类似于人在不同社会网络中的相互接触。所以，虽然社会物理学背后的基本观点由来已久，但是直到对社会关系网的新解大出风头时，它才开始上路。
社会网络是统计数学的完美“试验田”，却少有物理学家关注博弈论在“试验田”中的应用。冯·诺伊曼和摩根斯特恩指出，统计物理学的应用给博弈论的应用提供了范式，为其在社会网络中的应用带来了希望，并且有关探究博弈论重要作用的文章已经出现。纳什认为，博弈均衡与化学平衡一样都建立在统计物理学之上，它为描述竞争如何产生复杂的社会网络提供了最初的数学框架。因此，如果心理史学是统计物理学和社会网络的“好合之子”，博弈论就是“产婆”。
第一节 社会谴责
网络数学的社会用途显著，它可用来跟踪传染病的扩散和制定疫苗接种方案，也可用来研究像传染病一样传播的观点，还可用来研究社会发展，甚至选举活动。
然而这却并不新颖，即便是在物理学中。塞日·加兰（Serge Galam）早已努力把统计物理用于解决社会问题。可是直到20世纪70年代，统计物理学才成为物理界最热门的话题，这多是因为肯尼斯·威尔逊在康乃尔大学的工作获得了诺贝尔奖。当时加兰还是特拉维夫大学的一名学生。他怀着统计物理学可解决所有惰性物质的重大问题的信念，学习了这门课。于是他开始宣传统计物理学在物理外的用途，尤其是在分析人类现象中的用途，还就此主题发表了几篇论文。1982年，他甚至以“社会物理学”为题发表了一篇文章，但其他物理学家的反应冷淡。
“这种做法几乎遭到所有物理学家的强烈反对，”他写道，“无论主流与非主流，无论长与幼。把人类行为看成原子被认为是对自然科学和人类多样性的亵渎，是毫无意义的，要受到谴责。”
在我的印象中，今天大多数物理学家对此不是恨之入骨（虽然有人如此），而是漠不关心。不过，仍有一些爱好者和国际研讨会致力于社会物理学及相关议题。同时由于网络数学的飞速发展，社会网络的研究逐渐得到一定的尊重，研究人员被狗血淋头的风险也逐渐减小（虽然在欧洲比在美国更易被接受）。
这种变化部分因为类似的经济物理学（一个更发达的领域）的日益普及。经济物理学用统计物理学研究经济活动中行商间的相互作用。一些著名的物理学家被吸引，更有许多年轻的物理学家用此技能在华尔街淘金，从而不再用为政府削减研究经费而惴惴不安。
社会物理学并不止于经济物理学，它要最终涵盖有关人类相互作用的一切。探索的道路当然曲折，但无论如何看待它，许许多多的探索的确正在进行。现居法国的加兰依然满腔热情，他研究了恐怖主义的蔓延以及影响因素。类似工作还包括对舆论传播和投票行为的研究，他认为像2000年美国总统大选那样“悬而未决的选举结果是必然的，也是正常的。”其他人也发表了有关舆论传播的论文，试图解释极少数人的观点是否将占据社会的半壁江山，甚至成为压倒性的多数。
为了便于数学处理，要完全切合实际绝不可能，因为没有数学能捕捉个人观点形成过程中所有的细微差别，更别说整个群体。因此大部分工作基于简单的数学模型。这种模型旨在简单而本质地表述人们的观点，并确定其影响因素，从而使这些观点可被数学把握。如果这种模型对人类行为产生一二效用，那么它就可以被进一步改进，以更加接近现实。
但同时认为这种想法荒谬的不乏其人。人不是粒子，他们跟原子或分子不可同日而语，又怎么能用研究分子相互作用的数学模型去研究人呢？另一方面，虽然麦克斯韦的弹性球模型为物理的发展做出突出贡献，但是分子毕竟不是弹性球，而他却在论文中将统计数学用到“小，硬，有完全弹性，并只有碰撞作用的小球”体系中。麦克斯韦心知肚明，分子固然小，这种描述却是不完整或不准确的。可他相信，通过分析一个简化体系可以认识真实的分子。
麦克斯韦写道：“如果这个体系在各方面的属性与气体相符，那么就可以建立一个重要的模型，从而更准确地了解物质的属性”今天，物理学家同样希望在粒子和人之间能找到相似的模型，从而进一步认识社会机能。
第二节 社会磁性
波兰弗罗茨瓦夫大学的Katarzyna Sznajd…Weron对社会成员观点的形成及改变兴趣浓厚。她在2000年提出一个普遍认可的原则，认为社会中观点的传播一定反映出个人行为及其相互作用，正如在物理学看来，宏观状态必然反映微观状态（就如容器中气体的温度或压力能反映分子的速度和碰撞情况）。她写道，“问题在于，微观准则能否解释社会学家所要处理的宏观现象。”
Sznajd…Weron深知，当人们被告知他们的行为像原子或者电子一样，而不是具有感情和意志的个体时，肯定会诧异。“我们的确是独立个体，”她写道，“但在多数情况下我们的行为像粒子。”被周围事物所影响就是其中一个共同点。一个人的行为和思想常取决于他人的做法，正如一个粒子受到其他邻近粒子影响一样。
Sznajd…Weron讲述了一则趣事：一天早上，一个纽约人注视着天上的星星，路人匆匆而过，视而不见。第二天，有4个纽约人盯着天空，于是其他人莫名其妙地停下来加入他们的行列。这种从众行为给Sznajd…Weron一个启示：把人群的趋众行为类比成相变统计物理学的条件突变，就如水冻成冰。另一类相变同样引起了她的注意，那就是某些材料低于一定温度会突然产生磁性。
社会反应了人的集体行为，磁性反应了原子的集体行为，所以社会和磁性相联系不是无稽之谈。铁之所以具有磁性，主要因为电子在原子核周围的排列使原子具有磁性。磁性同时也与电子的自旋方向有关（自旋是绕轴的旋转，轴向上，电子顺时针自旋，轴向下，电子逆时针自旋）。
因为原子磁性的随机取向抵消了彼此的磁性，条形铁通常无磁性。可是就像仰天注视的从众效应一样，一旦有足够多的原子沿一定方向排列，其他的原子就会紧随其后。当所有原子都规则排列时，条形铁就会变成磁铁。此时每个原子似乎都依照相邻原子而行事。物理体系都趋向于最低能量状态，并且只有相邻原子的未配对电子同向�