皇帝新脑- 第57部分

　　我自己经常感到困惑，按照这种奇怪的步骤如何能沟通。现在我想大胆提出一种解释，因为我认为它可能和我曾讨论过的其他问题有很深的关联。关键在于，人们在讨论数学时不只是传递事实从一个人向另一个传达一连串（偶然的）事实时，第一个人必须把所有事实仔细说明，而第二个人必须一一吸收进去。但是对于数学而言，事实的内容非常少。数学的陈述必须是真理（否则便是谬误！），即使第一位数学家的陈述仅是探索这样一个必要的真理，假定第二位充分理解前者的陈述，那么正是真理本身被传达给第二位数学家。第二位的脑中图像也许在细节上和第一位的图像不同，他们的言语描述也可以不同，但是相关的数学思想则在他们之间共通交流。若不是有趣或高深的数学真理在一般数学真理中寥若晨星的话，　则这类沟通根本不可能。譬如，要沟通像4897×512=2507264这样乏味的陈述，在第一位表达这精确的陈述时，第二位的确必须要能理解前者。但是，对于数学中有趣的陈述，即使描述非常不精确，人们经常仍然能够掌握所要传递的概念。由于数学是精确度最高的学科，这里似乎存在一个佯谬。的确，在书面上为了保证各种陈述既精密又完整，人们必须十分费心。然而，为了传达数学思想（通常利用言语描述），这种精确性有时会先产生抑制作用，而可能需要更模糊的叙述性传递形式。在掌握了观念的实质后再考虑细节。

　　数学观念如何能用这种方式传递呢？我想只要头脑在感知一个数学观念，它就是和数学观念的柏拉图世界接触。（回想一下，按照柏拉图的观点，数学观念本身是存在的，它存在于柏拉图的理想世界里，只有通过智慧才能接触到，参阅113，182页。）当有人“看见”了一个数学真理，他的意识突破到这个理念世界中去，并与之直接接触　（　“通过智慧来接触”）。

　　我描述过这种“看见”与哥德尔定理的关系，而它是数学理解的精髓。正是由于每位数学家都有直接通往真理的道路，　他们之间的相互交流才有可能．每一个生物的意识都是通过这个“看见”的过程，来直接感知数学真理。（的确，这种感知的行为时常伴随着“啊，我看到了！”的惊喜！）由于每人都能和柏拉图世界直接接触，他们比人们所预期的更容易进行交流。当进行这种柏拉图接触时，各人在每种情形下所具有的精神图像也许相当不同，但是由于大家直接和同一外部存在的柏拉图世界接触，所以才可能进行交流！按照这种观点，精神总是能够进行这种直接接触。但是每一次只能进行一点。数学的发现包含接触范围的扩展。由于数学真理必须是真理，在技术的意义上讲，并没有实际的“信息”传递给发现者。所有信息一直存在那里。人们只不过是把东西放在一起并“看见”了答案！这和柏拉图自己的观念非常一致，发现（譬如数学）只不过是一种记忆形式！的确，我就经常感到吃惊，因为记不住某人名字和找不到正确的数学概念之间具有相同点。在每一种情形下，所要寻找的概念在某种意义上已经存在我的脑中，尽管尚未发现的数学观念具有更不平常的语言形式。为了使这种观察事物的方式有助于数学交流，人们必须想象，有趣高深的数学观念比乏味平凡的思想更可能存在。这对于下一段猜测性考察具有重大意义。物理实在的一个观点意识如何能在物理实在的宇宙中产生，任何有关的观点至少要包含解决物理实在本身的问题。

　　例如，强人工智能的观点认为，“精神”通过一个足够复杂的算法体现找到了自身的存在，而这个算法可由物理世界的某物体来执行。而这些实际的物体究竟是什么并没关系。神经讯号、沿着导线的电流、齿轮、滑轮或水管都可做得一样好。算法本身被认为是所有关键之处。但是，对独立于任何特殊的物理体现而“存在”的一个算法，柏拉图的数学观点似乎是必要的。一位强人工智能支持者很难采取不同观点，如“数学观念只存在于精神中”。因为这会导致逻辑循环，为了算法的存在。预先需要精神的存在，而为了精神存在，则预先需要存在的算法！他们也许企图采取这样的论证，即算法可作为一张纸上的痕迹、一块铁上的磁化方向或一台电脑记忆上的电荷位移而存在。但是，这种物质形态自身实际上不具有算法。为了得到算法，它们需要一个解释，也就是必须能对这些形态解码；这就要依赖写这算法的“语言”。为了理解这语言，预先存在的头脑似乎又是必须的，这样我们又回到了出发之处。那么，我们就接受算法处于柏拉图世界中。根据强人工智能的观点，那个世界正是精神之所在。我们现在就必须面对物理世界和柏拉图世界如何相互关联的问题。依我看来，这正是强人工智能对精神――身体问题的说法！既然我相信精神（意识的）不是算法实体，我自己的观点与上述不同。

　　但是，当我发现在强人工智能和我自己的观点之间有许多共同点时有些受窘。我曾指出，我相信意识和必要真理的感知有密切关联，并因此得以和柏拉图的数学概念世界直接接触。这不是一个算法的过程，我们并不特别关心也许栖息在那个世界的算法。但是根据这个观点，再一次看到精神――身体问题密切关系着另一个问题：柏拉图世界与具有实在物体的　“真实”世界如何相关。

　　我们在第五章和第六章看到，实际物理世界以惊人方式符合一些非常精密的数学方案（参阅174页的超等理论）。人们经常评论这些精密度是何等不寻常（尤其参阅维格纳1960）。我很难相信光靠随机自然选择加以淘汰，使得只有好的思想保存下来，就能产生超等的理论，像有些人企图坚持的。好的思想实在是太好了，用这种随机淘汰后留存的方式根本不可能产生。必须有一种更深入的基本原因使数学和物理之间、也就是柏拉图世界和物理世界之间相符合。就“柏拉图世界”而言，人们赋予了它某种实在性，可以在某方面和物理世界的实在性相比。另一方面，物理世界本身的实在性显得比发现相对论和量子力学的超等理论之前更加模糊了（见174、尤其是331页的评论）。正是这些理论的精确性为实际物理实在提供近乎抽象的数学存在，这难道不是一个佯谬吗？具体的实在怎么会变成抽象和数学的呢？这也许是抽象数学概念如何在柏拉图世界中获得近乎具体实在的反面问题。也许就某种意义来说，这两个世界是同一的？（参阅维格纳1960；彭罗斯1979a；贝娄1988；还有阿特金1987。）

　　虽然我强烈同情实际上把两个世界视为同等的这种思想，对这问题还有更多讨论余地。正如我在第三章和本章前面提到过，某些数学真理比其他的具有更强烈的（“更深刻的”、“更有趣的”、“更富有成果的”？）

　　的柏拉图实在性。这些也就更强烈等同于物理实在的运行。　（复数系统　（参阅第三章）就是一个例子，它是量子力学的基本部分，即几率幅度。）利用这种认同性，“精神”如何能揭示出物理世界和柏拉图数学世界之间某种神秘的联接就更容易理解。我们还可回忆在第四章描述过，数学世界中有许多部分，而且有些是最深奥最有趣的部分，有非算法的特性。所以，在我试图详细解释的观点基础上，非算法行为很可能在物理世界中具有非常重要的作用。我设想，这种作用和“精神”的概念本身密不可分。宿命论和强宿命论迄今为止我对于“自由意志”的问题讲得很少，自由意志通常被当作精神――身体问题主动部分的基本论题。我的精力集中于设想意识行为的作用本质上有非算法的一面。我们记得，在大多数超等理论中存在一种清清楚楚的宿命论。就这种意义来说，如果我们知道系统在任一时刻的态5，那么理论的方程式把该系统的态在以后（或以前）的任何时刻完全地固定死。由于一个系统未来的行为似乎被物理定律所完全决定，因此似乎没有任何“自由意志”的余地。甚至量子力学的U　部分也具有这种完全决定性的特征。然而“量子跃迁”R　不是宿命论的，它把完全随机的因素引进时间演化中来。早先，许多人踊跃接受以下可能性，即这里可以是自由意志用武之地，意识的作用对单独系统跃迁的方式也许有某种直接效应。但是，尽管我们希望我们的自由意志有所作为，如果R　是真正随机的，则它也不会有多大帮助。

　　虽然我的观点在这方面尚未很明确，不过我认为有些新过程（CQG；参阅第八章）可能超越在U　和R（现在这两者都被认为是它的近似）之间的量子――经典界限，而这个新的过程包含本质上非算法的因素。其中一个含义是，甚至即使未来可以被现在所决定，它也不能从现在计算出来。我在第五章的讨论中试图清楚地把可计算性从决定性中区别出来。我以为CQG是决定性但非计算性的理论很可以说得通①。　（回忆一下我在第五章195页所描述不可计算的“玩具模型”。）

　　人们有时采取这样的观点，即使是经典（或U―量子）宿命论也不是一个有效的宿命论，因为不能真正充分知道初始状态，使得将来实际上能被计算出来。有时初始条件非常微小的改变会导致最后结果非常大的差异。例如发生在（经典的）宿命性系统中被称作“混沌”的现象――天气预报的不确定性即为其中一例。然而，非常使人难以置信的是，这种经典的不确定性会允许我们的自由意志（或只是幻象？）。虽然我们不能计算出未来的行为，但是一直从大爆炸开始，未来行为仍然是被决定了的（参阅199页）。同一个反对意见也用来反对我的建议。从这个观点着，未来世界虽然不是可计算的，但仍然被过去所完全固定，这可以一直回溯到大爆炸。实际上，我并非独断地坚持CQG必须是决定性而非计算性的。我猜想我们寻求的理论会比这些描述更加微妙。我只要求这理论必须本质上包含非算法的因素。

　　为了结束这一节，我想评论一下人们对宿命论可能坚持采取更极端的①　如果两个算法只是输出一样而实际的计算过程不一样，它们能否被认为是同等的，这又是一个难题。见第二章60页。观点。这就是我所谓的强宿命论（彭罗斯1987b）。根据强宿命论。不仅未来的事由过去所决定；根据某种精密的数学方案，宇宙在所有时刻的全部历史都是固定的。因为柏拉图世界是一下子就全部固定好了的，对这宇宙并没有什么“其他可能性”！如果人们倾向于认定柏拉图世界和物理世界相同，这种观点颇具魅力。（我有时怀疑，当爱因斯坦写下“我所真正感兴趣的是，上帝是否能以不同的方式来创造世界；也就是说，必要的逻辑简单性是否为自由选择留下任何余地！”时，不知在他脑中是否有过这种方案。（致恩斯特？斯特劳斯；见库兹涅佐夫1977，285页）。

　　人们可以把量子力学的多世界观点（参阅第六章341页）当作一个变种的强宿命论。根据这类观点，一个精确的数学方案固定的不是单独的个别宇宙历史，而是固定了所有无数个由它所决定的“可能的”宇宙历史。尽管这个方案（至少对我来说）呈现出令人不满意的性质和一大堆问题与缺陷，我们却不能排除这方案的可能性。我觉得，如果人们持强宿命论但同时不持多世界观点，则制约宇宙结构的数学方案就可能必须是非算法的6。原因在于，如果不是这样，人们便可以原则上计算出下一时刻将要发生的事，然后他可以“决定”去做其它完全不同的事，这就会在“自由意志”和这理论的强宿命论性质之间产生显著矛盾。在理论中引进不可计算性就会避开这一矛盾――虽然我必须承认，我对这种解决办法颇感不舒服，而且我还预料，有些更加微妙的、实在的（非算法的！）规则实际在制约这个世界的运行！人择原理意识对于整个字宙有多重要呢？缺少任何有意识的居住者的宇宙能否存在呢？物理定律是否为了允许意识生命存在而特别设计出来的呢？我们在宇宙的空间或时间中的位置是否有任何特殊的地方？这些就是所谓人择原理所讨论的问题。

　　该原理有许多形式。（见贝娄和提普勒1986。）这些讨论中最被广泛接受的仅仅是意识（或“智慧”）生命在宇宙空间――时间中的定位。这是弱人择原理。这种论证可以用来解释，现在地球上的条件为何刚好适合于地球上（智慧）生命的存在。如果条件不是刚好，我们不应发现自己现在处在这个地方，而是在别的什么地方，在其他适当的时间。布兰登？卡特和罗伯特？狄克非常有效地利用此原则解决了困惑物理学家许多年的问题。这问题是关于从观察发现的物理常数（引力常数、质子质量、宇宙年龄等等）之间保持的各种令人惊讶的数值关系。令人不解的是，有些关系只有在现代地球历史才成立，所以我们刚好生活在这非常特殊的时期（大概几百万年！）。后来卡特和狄克用下列事实来解释：这个时期同被称为主序星（如太阳）的生命周期一致。在其他任何时期，按照同样的论证，四周就不会有智慧生命来测量讨论中的物理常数，所以这种巧合必须成立，因为只有在这巧合成立的特定时刻四周才会有智慧生命！

　　强人择原理牵涉得更广。在这情形下，我们不仅关心自己在这宇宙中，也关心在无限个可能的宇宙中空间――时间的定位。我们现在可以回答为什么物理常数或一般物理定律要特别设计才能使智慧生命得以存在。

　　其论证是，如果这些常数或定律是不同的，则我们就不应该处于这个特定宇宙中，而应该处于其他宇宙中！依照我的意见，强人择原理有个可疑的特征，好像只要理论家提不出更好的理论去解释观察的事实，就会提出强人择原理（也就是在粒子物理理论中，粒子的质量是没有解释的，人们因而断言，如果它们的数值和被观察到的数值不同，则生命便不可能存在，等等）。另一方面，假定人们小心地使用弱人择原理，我觉得它是无懈可击的。

　　由于使用人择原理――不管是强的还是弱的――人们可以尝试展示，由于知觉生物，也就是“我们”，必须存在以观察世界的这一事实，意识的存在便是不可避免的，所以人们不必像我以前一样，去假定知觉具有任何选择优势！我的看法是，这个论证技术上是正确的，弱人择原理的论证（至少）能为意识不需自然选择的帮忙而存在提供原因。另一方面，我相信人择论证不是意识演化的真正（或仅有）原因。从其他方向有足够的证据使我信服，意识具备强而有力的选择优势，而且我认为人择论证是不必要的。镶嵌和准晶体我现在要从前几节大胆猜测转来考虑更科学和更“具体”的问题，虽然仍有一点猜测性。这个问题初看起来有点离题。但是它对我们的意义在下一节就会变得明显。

　　我们回忆在158页图4。12中的镶嵌模式。这些模式令人惊异之处在于，它们“几乎”违反了一个与晶格有关的标准数学定理。该定理叙述道：在结晶模式中只允许二重、三重、四重和六重的旋转对称。所谓结晶模式，我是指具有平移对称点的分立系统。所谓平移对称是说，用一种自身滑动