さ谋āＴ谀抢铮镏蚀幽骋桓鲋行牡闩缟涞揭桓鲈は却嬖诘目占渲腥ァ６谡饫铮占浔旧碛纱吮ù瓷隼矗⒋永床淮嬖谌魏沃行牡悖≌庵智樾我残碓谡誓Ｐ椭凶钊菀啄∠肓恕Ｖ匦驴悸峭�7。11或者图7。8中的吹胀的气球。并不存在任何大爆炸产生的物质可注入的“预先存在的空虚空间”。空间本身也就是“气球表面”是由爆炸产生的。我们必须意识到，为了摹想的方便，在正曲率模型的图像中利用了一个“包容空间”――也即气球所在的欧几里德空间――这个包容空间并没有任何物理实在性。在气球的内部和外部的空间只是用来帮助我们摹想气球的表面。只有气球表面本身才代表了宇宙的物理空间。现在我们看到了，并不存在一个让大爆炸产生的物质从该处发散出来的中心。刚好在气球中心的点不是宇宙的部分，而仅仅是用来帮助我们去摹想这一模型。大爆炸喷出的物质均匀地发散到整个宇宙的空间！
其他两种标准模型的情形也是一样的 （虽然要摹想它们更困难一些）。
物质从未集中于空间中的任何单独的一点。它从一开始就充满了空间的全部！这个图像是称为标准模型的热大爆炸理论的基础。按照这种理论，宇宙在其产生后的一瞬间处于极热的，称做太初火球的状态。关于这个火球的性质和成分以及当这火球（整个宇宙）膨胀并冷却时，这些成分如何变化都进行了细致的计算。对于描述宇宙的和我们现在如此不同的状态所进行计算的可靠性真是令人印象深刻！然而，只要我们不过问在创生后10…4秒以前发生什么的话，作为计算基础的物理学是无可争议的！从那个时刻也就是创生后的万分之一秒后，直到后来的三分钟，宇宙的行为已被非常仔细地算出（参阅温伯格1977）――而且奇异的是，我们从现在处于非常不同状态的宇宙的实验知识推导而来并很好建立的物理理论，对于这种计算是完全足够的7。这些计算的最后结论是，许多光子（也就是光）、电子和质子（氢的两种成分）、一些α粒子（氦的核）、还有少量重氢核（一种氢的同位素）和其他种类核的踪迹，也许还有大量的诸如中微子等等的几乎其存在不能被觉察得到的“不可见”粒子，都以一种均匀的方式散布在整个宇宙。其物质的成分（主要是质子和电子）会结合在一起，产生了恒星（主要是氢）在大爆炸后大约108年由之形成的气体。
然而，不会立即形成恒星。在气体的进一步膨胀和冷却之后，为了局部的引力效应能开始战胜全局膨胀，某些区域的气体的相对集中是必须的。我们在这里进入了尚未解决且富有争议的星系实际上是如何形成的，以及星系可能形成的必须的初始无规性应是什么样子的问题。我不想对这些问题进行争论。我们只要接受，在初始气体云中应该存在某种无规性，引起了引力结团的某种正确方式，从而形成了包括千亿个恒星的星系。
我们已经找到弥散气体从何而来。它是从大爆炸本身的那个火球而来。正是该气体被极其均匀地分布于整个太空的事实带来了第二定律，在引力结团使熵增加的过程成为可能之后，我们就晓得了这定律的细节。实际宇宙中的物质是怎样均匀地分布呢？我们注意到恒星聚集在一起形成星系；而星系聚集在一起形成星系团；星系团组成所谓的超星系团，甚至还有某些证据，这些超星系团聚集成更大的称为超星系团集合体的集团。然而，重要的是要注意到，所有这些无规性以及结团和整个宇宙结构的令人印象深刻的均匀性相比较都是“微小的”。能够往回观测的时间越早，则宇宙被测量的部分就越大，宇宙就显得越一致。黑体背景辐射为此提供了最令人印象深刻的证据。它特别告诉我们，当宇宙年龄仅仅为一百万年时，在现在已扩展开到1023公里的范围内――这是一个从我们这里开始能包含1010星系的距离――宇宙和它的所有的物质内容都均匀到十万分之一（参阅戴维斯等1987）。尽管宇宙的起源是非常激烈的，它在早期的确是非常一致的。这样，正是这个初始火球把这气体在整个太空发散得如此均匀。我们的探索也就是从此处开始。大爆炸能解释第二定律吗？我们的探索到达尾声了吗？是否仅仅由宇宙是从大爆炸开始的情景，就能解释在宇宙中熵的初始值是如此之低，并因此导致热力学第二定律的令人困惑的事实？稍微想一下就会发现这个观念中有一些矛盾。它不能是真正的答案。回想一下太初火球是一种热的状态――处于膨胀的热平衡的热气体。还有术语“平衡”是指具有最大熵的状态。（这就是我们在提到一盒气体的最大熵状态时说到的。）然而，第二定律要求，我们宇宙的熵在其初始态处于某种极小，而不是极大！
何处出了毛病？一个“标准的”答案应该大体上如下：
是的，火球在刚开始时实际上是处于热平衡，但是那个时刻的宇宙非常微小。火球所代表的是那一微小尺度的宇宙所能允许的最大熵的状态，但是这种允许的熵和在今天宇宙尺度下能允许的熵相比较是微不足道的。随着宇宙膨胀，可允许的最大熵随着宇宙尺度增加，但是宇宙中的实际的熵远远落在允许的最大值后面。由于实际的熵总是拼命去追赶允许的最大值，所以产生了第二定律。然而，稍微考虑一下便知道，这不应该是正确的解释。如果真是如此，在一个最终坍缩到大挤压的空间闭合的宇宙模型中，该论证在时间的颠倒方向上最终又能适用。适合于膨胀宇宙极早期并给予了我们低熵的同一限制应该又能适用于收缩宇宙的最后阶段。“时间开端”处的熵限制给了我们第二定律，根据第二定律，宇宙的熵随时间增加。如果把同一低熵的限制应用于时间的终结处，则我们应该在那里发现和热力学第二定律的严重冲突！
当然，我们实在的宇宙也许永远不会以这种方式坍缩。我们也许生活在零曲率（欧几里德情形）或负曲率（罗巴切夫斯基情形）的宇宙中。我们也许生活在一个（正曲率）坍缩的宇宙中，但是坍缩将在这么遥远的时刻发生，现在我们觉察不到对第二定律的任何违反――尽管从这种观点看，宇宙的总熵会倒转并减小到微小的值，从而按我们今天的理解，第二定律会被严重地违反。实际上，我们有非常好的理由怀疑，在一个坍缩的宇宙会有这种熵的反转。其中最有力的原因必须和称作黑洞的神秘物体相关。在一个黑洞中有一个坍缩宇宙的微宇宙；这样，如果在坍缩中熵的确要倒转，那么在一个黑洞附近必须能观察到第二定律的严重违反。然而，所有理由都使人相信第二定律强有力地支配着黑洞。黑洞理论为我们的熵的讨论提供了生动的内容，所以我们有必要稍微仔细地考虑这些奇怪的物体。黑洞让我们首先考虑理论所预言的关于我们太阳的最终命运。太阳已经存在了大约五十亿年。它再过五十或六十亿年就会在尺度上开始膨胀，它会无情地肿大，直到表面大致达到地球的轨道。那时它就变成为称作红巨星的一种恒星类型。在天空中的其他地方能看到许多红巨星，两个最著名的是在公牛座的阿尔德巴伦和猎夫座的贝特勒宙斯。在其表面膨胀的全过程中，在它的核心会有一个异常紧密的物质浓缩体，在逐渐地变大。这个紧密的核心具有白矮星的性质（图7。12）。
图7。12一个红巨星及其白矮星核心。
白矮星自身实际上是物质集中到极高密度的恒星。它的密度相当于一个乒乓球的体积充满了几百吨重的物质！在天空中可以观察到相当数目的这类恒星：也许在我们银河系发现的恒星中有百分之十几为白矮星。最著名的白矮星是天狼星的伴星，其惊人的高密度在本世纪初给天文学家带来了巨大的观察上的困扰。然而，后来这同一颗恒星为 （在1926年左右R。H。
否勒开创的）物理理论提供了美妙的证实。根据这个理论，有些恒星的确可以具有这样巨大的密度，该恒星由“电子简并压力”支撑着。这表明当泡利量子力学的不相容原理（第320页）应用于电子时，可以防止恒星遭受向内的引力坍缩。任何红巨星的核心都有一个白矮星，这个核心会继续从恒星的主体收集物质。红巨星最终被这个寄生的核完全消耗，而大约有地球那样尺度的实际的白矮星成为仅有的幸存者。可以预料，我们的太阳作为红巨星的形式“仅仅”会存在几十亿年。然后，在它的最后的“可见”肉身――作为一个慢慢冷却地死去的白矮星的余烬①――太阳将再维持几十亿年， 最后完全变阴暗了，成了看不见的黑矮星。不是所有的恒星都具有太阳的命运。对于一些恒星，它们的结局会更为激烈。它们的命运为所谓的强德拉塞卡极限所决定：这就是白矮星所能具有的最大的质量值。根据1929年萨拉玛尼安？强德拉塞卡的计算，如果恒星的质量大于太阳质量的一倍半的话，白矮星不能存在。（他是一位年轻的印度研究生候选人，在他从印度到英国的航船上作出这个计算的。）
这个计算在1930年左右由苏联的列夫？蓝道独立地重复过。现代改善了的强德拉塞卡极限值大约为1。4M⊙，① 现在关于这个数值仍有激烈的争议，从六十亿到一百五十亿年。这些数值比原先埃德温？哈勃在1930年左右最初观察显示宇宙在膨胀之时以为正确的十亿年大了相当多。这里M⊙代表太阳质量，亦即M⊙等于一个太阳质量。
请注意强德拉塞卡极限比太阳质量大不了多少。而我们知道许多通常的恒星的质量比这个质量大得多。例如，质量为2M⊙的恒星的最终命运是什么呢？根据已有的理论，这些恒星又会肿大变成红巨星，正和前面一样，它的白矮星核会慢慢地得到质量。然而，在某一临界阶段，核质量会达到强德拉塞卡极限，而泡利不相容原理将不足以抵抗巨大引力所引起的压力8。在这一点前后，核心灾难式地向内坍缩并遭受到温度和压力的巨大增加。发生了激烈的核反应，从核中以中微子的形式释放出极大的能量。这些把恒星正在向内坍缩的外面区域加热上去，紧接着的是一巨大的爆炸。这个恒星就变成了超新星！
仍在坍缩的核发生了什么呢？理论告知我们，它甚至达到比白矮星惊人的密度还要巨大得多的密度。 这核可以作为一个中子星而稳定下来 （371页），现在是中子简并压力――也即泡利原理应用于中子――支持着它。
它的密度是如此之大，以致于乒乓球大小的体积含有的中子星物质和赫米斯小游星（或者是火星的月亮狄莫斯）一样多。这是原子核中的密度（一个中子星像是一个巨大的原子核，半径大约为几十公里，然而以恒星的标准来看极其微小！）但是，现在有了新的极限（称为蓝道―奥本海默―沃尔科夫极限），它和强德拉塞卡极限很类似。其现代（修正）值非常粗略地为2。5M⊙，若质量超过这一数值中子星就维持不住。如果原先恒星的质量足够大，甚至超过这一极限，其坍缩的核会发生什么呢？譬如讲，许多已知恒星的质量的范围是从10M⊙到100M⊙。看来不断地把这么多质量抛出，使剩余下的核的质量低于中子星极限是非常不可能的。与此正相反，预料的结果是会产生黑洞。什么是黑洞？它是空间或者空间――时间的一个区域，在那里引力场变得如此之强大，甚至连光都不能逃逸。我们记得，相对论原理的一个含义是光速为一极限速度：没有物体或讯号能超过局部的光速（参阅222，242页）。所以，如果光都不能从黑洞逃逸，没有任何东西可能逃逸。读者或许听说过逃逸速度。这是为了从某一大质量物体逃逸的一个物体必须具有的速度。假设该物体是在地球上，则从地球逃逸的速度为每小时四万公里，也就是大约为每小时二万五千英里。从地面向任何方向抛出的具有超过此速度值的石头都会完会逃离地球（假定我们忽略空气阻力的效应）。如果以低于此值的速度抛出，则它会落回到地球来。 （这样， “任何投掷体必须回归”的命题是不对的；只有它的抛出速度低于逃逸速度时才会返回！）对于木星，逃逸速度为每小时22万公里，也就是大约每小时14万英里；对于太阳为每小时220万公里，或大约为每小时140万英里。假定我们现在想象太阳的质量集中于一个只有现在半径的四分之一的球体里，则需要的逃逸速度就要加倍；如果太阳还要更加紧密，比如讲半径减小到百分之一，则速度要增大到十倍。我们可以想象对于足够大质量的和足够集中的物体其逃逸速度甚至会超过光速！这种事发生时，我们就有了一个黑洞9。我在图7。13中画出了一个物体坍缩而形成黑洞的空间――时间图 （我在这里假定，物体在坍缩的过程中近似地维持着球对称。而且我在这里压缩了空间的一个维数）。我也把光锥画出，正如我们在
第五章（参阅238页）讨论广义相对论时所知道的，它们表明物体运动或讯号的绝对限制。
我们注意到，光锥向中心倾斜，并且越是靠近中心就越倾斜。
存在一个称作施瓦兹席尔德半径的临界距离， 在这距离下光锥的极限在图中变成垂直的。在这距离下光（它必须沿着光锥）只能在坍缩物体上徘徊，光所具有的所有的向外的速度只刚好足以抵抗引力的巨大吸引。在施瓦兹席尔德半径处，这些徘徊的光（也即光线的整个历史）在空间――时间中的轨迹构成的三维面称为黑洞的（绝对）事件视界。任何在视界之内的东西都不能逃离或者甚至都不能和外面的世界通讯。这可从光锥的倾斜以及所有运动和讯号被限制在这些光锥之内 （或之上）的基本事实看到。
由几个太阳质量的恒星坍缩形成的黑洞，其视界的半径为几公里。预料在星系中心存在质量大得多的黑洞。我们银河系的中心很可能包含有一个大约一百万太阳质量的黑洞，其视界的半径为几百万公里。
坍缩形成黑洞的实际物质将完全在视界之内完结，而且那时它不能和外界通讯。我们简要地考虑一下该物体的可能命运。此刻，我们所关心的仅仅是由它的坍缩产生的空间――时间几何――一种具有极其古怪含义的空间――时间几何。7。13描绘黑洞坍缩的空间――时间图。在图中标作“视界”的为施瓦兹席尔德半径。图7。14一种假想的空间――时间形态： 一个白洞， 最终爆发成物质 （图7。13的时间反演）。我们想象一个勇敢（或愚勇）的太空人B，他决心旅行到一个大黑洞中去。而他的胆怯（或谨慎）的同伴A安全地留在事件视界之外。让我们假定A以视线尽可能长久地追踪B的行踪。 那么A将看到什么呢？从图7。13可以肯定，A永远见不到B在视界之内的历史（亦即B的世界线）的部分，而A将最终见到B在视界之外的历史部分――虽然在B穿越水平的前一瞬间，由 A看起来必须等待越来越长的时间。假定B在自己的钟为12点时穿过视界。A实际上永远见不到这一事件。但在在钟表读数为11∶30、11 45 11 52 11 56 11 58 11 59 11 591211 ∶ 、 ∶ 、 ∶ 、 ∶ 、 ∶ 、 ∶ 、 ∶ 、 593411 5978A A ∶ 等时刻， 都能连续地看到（从 的观点看，这大约是发生在相同间隔的时间里）。原则上，对于A而言