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从什么地方来提供这些低熵呢？如果我们吃的食物刚好是肉（或蘑菇！），那它正如我们一样要依赖于更外部的低熵源去提供和维持其低熵结构。这只不过把我们外部的低熵源的问题推到其他的地方。这样，让我们假定我们（或动物或蘑菇）消化植物。我们因为绿色植物的巧妙――不管是直接的或是间接的――而必须极其感谢它：因它吸收大气的二氧化碳，把氧气从碳中分离开来，而利用碳来建造它们自身的结构。这一光合作用的过程导致大量的熵降低。我们自己实际上在身体内把氧和碳重新简单地结合，用这种办法利用低熵的这种分离。绿色植物为什么能实现熵降的魔术呢？它们是利用阳光来实现的。阳光给地球带来了相当低熵形式的能量，即是可见光光子的能量。地球，包括它上面的居住者，不能保留此能量，而是（过了一阵）就把它全部重新辐射回到太空去。然而重新幅射的能量具有高熵的形式并被称为“辐射热”――它表明是红外光子。和普遍的印象正相反，地球（和居住者）并不从太阳获得能量！地球所进行的只不过是取来低熵形式的能量，然后以高熵的形式全部把它吐回到太空去（图7。7）。太阳对我们所做的是给我们提供了巨大的低熵源。我们（通过植物的巧妙功能）利用了这些低熵，最终抽取某一极小的部分将其转换成惊人的、错综复杂的、有组织的结构，这就是我们自身。图7。7我们如此利用这事实：太阳是黑暗太空中的一个热点。
让我们以整体的观点考虑太阳和地球，能量和熵发生了什么变化？太阳以可见光光子的形式辐射能量。其中有一些被地球所吸收，它们的能量以红外光子的形式被重新辐射。现在，在可见光和红外光之间的关键差别在于前者有一个高频，所以单独光子比后者有更高的能量。（回忆一下在265页给出的普郎克公式E=hv。它告诉我们，光子的频率越高则能量越大。）由于每一可见光子比每一红外光子具有更高的能量，为了使进入地球的和离开地球的能量相平衡，只能有比离开地球的红外光子的数目更少的可见光子到达地球。地球吐回到太空去的能量被分散到比从太阳接收到的能量的多得多的自由度去。由于把能量再送回太空时牵涉到多得这么多的自由度，相空间的体积变得大得多，所以熵值就被极大地增加。绿色植物吸收低熵形式的能量 （相对少量的可见光子） 而重新把它以高熵形式 （相对多量的红外光子）辐射，为我们提供了所需要的分解的氧和碳，以这种方法把低熵喂给我们。
所有这一切之所以可能的原因是，太阳为天空中的一个热点！天空处于温度不平衡的状态；它的一个小区域亦即太阳占据的地方，比其他地方的温度高得多得多。这个事实为我们提供了所需要的强大的低熵源。地球从这一个热点得到低熵形式（少量光子）的能量，然后以高熵的形式（许多光子）重新辐射到冷的区域去。
太阳为什么是这样的一个热点呢？如何才能得到这个温度的不平衡，并因此为我们提供低熵态呢？答案是它从原先均匀分布的气体（主要是氢气）的引力收缩形成的。在其形成的早期阶段，当它收缩时，太阳被加热上去。在到它的温度和压力达到一定点之前，也即除了引力收缩外，它还找到另一种叫作热核反应的能源，它会继续收缩并变得更热。热核反应使氢核聚变成氦核，并同时释放能量。如果没有热核反应，太阳会变得比目前的更热得多和小得多，直到最终消逝。热核反应使太阳不再继续收缩以免过热，从而使它稳定在适合于我们的温度上，能在更长久的时间里持续发光，否则的话早已熄灭。意识到这一点是很重要的。虽然热核反应在决定从太阳辐射来的能量的性质和多少方面无疑极具意义，但是引力才是关键之所在。（事实上，热核反应的潜力对太阳的低熵值的确有高度的贡献，但是聚变的熵引起了微妙的问题，更充分的讨论，只使论证更为复杂，而不影响最终的结论。）3没有引力，甚至太阳根本就不会存在！没有热核反应太阳仍然发光――虽然不以适合我们的方式――但是没有引力就根本没有发光的太阳，的确需要引力来聚合物质，并提供所需要的温度和压力。若无引力，代替太阳之处我们只会有一团冷而弥散的气体，在天空中不会有热点！我未讨论到地球内“化石燃料”中的低熵来源，但是其考虑基本上是一样的。根据传统理论，地球上所有的油（和天然气）是来自于史前植物的生命，又是植物被当作低熵的来源。这些史前植物从太阳得到它们的低熵――所以我们应该再次转向把弥散气体变成太阳的引力作用。 托玛斯？高尔德提出了地球上石油起源的逆经叛道的理论。他不同意传统的观点，认为地球上存在比史前植物产生的更丰富得多的碳氢化合物。高尔德认为，油和天然气是在地球形成时被包含在地球内的，并一直连续地渗透出来直到下层的矿穴4。根据高尔德的理论，油在地球形成之前，即使在外空仍然是由阳光合成的。这又是起源于引力形成的太阳。
用于核电站的铀235同位素的低熵核能量又如何呢？这的确不是原先从太阳（虽然在某阶段它也可能通过太阳），而是从某些其他的恒星来的。这些恒星在几十亿年前的一次超新星爆发中爆炸！这些物质实际上是从许多这类爆炸的恒星中聚集起来的。爆发把这些物质从恒星中吐到太空去，其中一些最终（通过太阳的作用）被聚集在一块，并把重元素提供给地球，包括它所有的铀235。每一个核子以及其低熵能量的贮藏是来自于发生在某次超新星爆发的激烈的核过程中。这种爆发是发生于恒星的引力坍缩5的余波。当恒星的质量过大，以至于热压力不能支持其自身时就会坍缩。一个小的核――可能以所谓的中子星的形式（后面还要更详细地讨论）在坍缩和紧随着的爆发之后残存下来。恒星原先是从弥散的气体云收缩而来，包括我们的铀235的许多原始物质又都被抛回到太空中去。残留下的中子星从引力收缩中得到了巨大的熵。引力再次成为最主要原因――这一次它把弥散的气体凝聚成（过程最终是激烈的）一个中子星。
我们似乎得出这样的结论，第二定律中最令人困惑的方面即所有在我们四周发现的明显的低熵，应归结于这样的一个事实，即通过弥散气体引力收缩成恒星的过程中可得到大量的熵。所有这些弥散气体从何而来？这些气体从弥散状态开始的这一事实为我们提供了大量的低熵贮藏。我们正在消耗这种低熵的贮藏，并将在未来的漫长岁月里继续如此。正是这些气体引力结团的潜力给我们带来了第二定律。此外，不仅仅是引力结团产生的第二定律， 而且还有比下面简单陈述更精密和细致得多的某种东西： “世界是从非常低的熵开始的。”我们还可以用其他不同的方式得到“低”的熵，也就是说在早期的宇宙中有巨大的“显明有序”，但是这和在实际上呈现给我们的“有序”完全不同。（想象早期宇宙也许是正规的十二面体――这或许会投合柏拉图的心意――或者是其他某种不像会发生的几何形状。这的确是“显明有序的”，但并非我们预期在实际的早期宇宙中所发现的那种形状！）我们必须理解所有这些弥散气体从何而来――为此，我们必须转向宇宙论的研究。宇宙论和大爆炸我们如果使用最强大的望远镜――不管是光学的还是射电的，就会发现宇宙在非常大的尺度下显得相当均匀；但是更惊人的事实是，它正在膨胀。我们观测得越远，则遥远星系（以及甚至更远的类星体）就显得越快速地从我们这里离开。似乎宇宙本身是从一个巨大的爆炸事件中产生――这一个事件称作大爆炸，它发生在大约一百亿年以前①。所谓的黑体背景辐射对于宇宙的均匀性以及大爆炸的实际存在提供了印象深刻的支持。它就是一种光的杂乱运动，而且是分辨不出来源的热辐射――其温度大约为2。7°绝对温度（2。7开尔芬），也就是摄氏…270。3°和华氏…455。5°。这似乎是非常冷的温度――也的确如此――但是它乃是大爆炸本身的那一瞬间的残留！因为从大爆炸的时刻以来，宇宙膨胀了这么巨大的因子，原始火球以一绝对巨大的因子发散开来。大爆炸的温度远远超过现在所能发生的温度，但是由于膨胀，该温度被冷却到今天微波背景所具有的微小的数值。1948年，俄国――美国物理学家和天文学家乔治？伽莫夫用现今标准的大爆炸图像作基础预言了这个背景的存在。在1965年彭齐亚斯和威尔逊首次（意外地）观测到它。图7。8宇宙的膨胀可以比喻成被吹胀的气球表面，所有的星系都相互远离。我应该阐释经常给人们带来困惑的一个问题。如果宇宙中所有的远处星系都离开我们而去，是不是意味着我们自身在宇宙中占据着某种非常特别的中心位置呢？不，不是这样！不管我们位于宇宙中的何处，都会看到远处星系的同样的退缩。该膨胀在大尺度上是均匀的，没有一个位置比其他的更优越。通常可以用被吹胀的气球来描绘这种情景（图7。8）。假定在气球上存在代表不同星系的斑点，取气球本身的二维表面代表整个三维类空的宇宙。可以清楚地看到，所有气球上其他的点都从气球上的每一点退走。在这个方面，气球上没有一点比其他点更优越。类似地，从宇宙中的任何一个星系的有利地点来看，所有其他的星系在任何方向都同等地从它那里退走。图7。9具有欧几里德空间截面的膨胀宇宙的空间――时间图（画出了空间的两维）。① 这里使用的对数是自然对数，亦即对数底为e=2。7182818285……而不是10，但之间的区别是完全不重要的。一个数n的自然对数x=logn 是我们应该对e乘方得到n的指数，亦即ex=n的解（见102页的脚注）。三种标准的所谓弗里德曼――罗伯逊――瓦尔克（FRW）宇宙模型之一，即空间封闭的正曲率的 FRW模型，膨胀气球提供了非常好的图解。在另外两种（零或负曲率的）FRW模型中，宇宙以同样方式膨胀，但是这回空间不像用气球表面上标出的有限宇宙，我们拥有了包含了无限数目星系的无限的宇宙。图7。10具有罗巴切夫斯基空间截面的膨胀宇宙的空间――时间图 （画出了空间的两维）。这两种无限模型中的较简单的一种是空间几何为欧几里德的那种，也就是具有零曲率的。用一个通常的平面代表整个空间的宇宙，画在上面的点代表星系。当宇宙随着时间演化，这些星系以一种均匀的方式相互离开。
让我们按照空间――时间来考虑。我们对每一“时刻”都有一个相应的而且不同的欧几里德平面，把这些平面想象成一个重叠在另一个上面。这样，我们一下子就有了整个空间――时间的图像（图7。9）。现在星系可用曲线――也就是星系历史的世界线――来代表，它们在未来的方向上相互离开。没有任何星系的世界线是特别的。
对于星系的另一种FRW模型，也就是负曲率的模型，空间几何为非欧几里德的罗巴切夫斯基几何，这种几何已在第五章中描述过并用图5。2（181页）的埃索图来解释。在空间――时间描述中，我们在每一“时刻”都需要一个罗巴切夫斯基空间，我们并把这些一个重叠一个以构成整个空间――时间的图（图7。10）6。系的世界线又是在未来方向相互离开的世界线，没有什么星系是特别选择的。
图7。11（a）具有球形空间截面（只有空间的一维被画出来）的膨胀宇宙的空间――时间图）。（b）这个宇宙最终会坍缩成最后的大挤压。当然，在我们所有的这些描述中，空间的三个维中有一个被压缩掉了（正如我在第五章所做的，参阅221页），其目的在于给出比万不得已必须的完全的四维空间――时间图更易摹想的三维空间――时间图。甚至到了这种地步，如果不抛弃另一空间的维去摹想正曲率的空间――时间仍然非常困难！让我们就这么做，用一个（一维）圆周来代表正曲率的闭合的类空宇宙，而不用作为气球表面的（二维）球面。当宇宙膨胀时，这些圆圈的尺度变大。我们可把这些圆周（每一圆周代表一个“时刻”）一个一个地叠起来，结果得到一种弯曲的锥（图7。11（a））。现在，从爱因斯坦的广义相对论方程得出，这种正曲率的闭合的宇宙不能永远地继续膨胀下去。在它达到最大尺度的阶段后，就会坍缩回去，最后会在一种倒转的大爆炸中达到零尺度（图7。11（b））。有时把这种时间倒转的大爆炸称作大挤压。负曲率和零曲率（无限的）宇宙的FRW模型不会以这种方式坍缩。它们不会导致大挤压，而是继续无限地膨胀下去。至少在所谓宇宙常数为零的标准的广义相对论中，这是对的。具有适当的非零的宇宙常数，空间无限的宇宙有可能会坍缩成大挤压，或者有限的正曲率的模型会无限地膨胀下去：非零宇宙常数的存在会使这些讨论变得稍微复杂一些，但是对于我们的目的不会有任何重大的影响，为了简单起见，我把宇宙常数取为零①。在写此书之际，从观测上知道宇宙常数是非常小的，其数据与零是一致的。（为了对宇宙模型有更多了解，可参考林德勒1977。）
不幸的是，我们的数据还没好到足以清楚指出，我们的宇宙应是哪一种模型（也不能确定存在很小的宇宙常数，是否有重大的整体的效应）。表面上看来，数据似乎表明宇宙是类空地负曲率的（在大尺度上为罗巴切夫斯基几何），而且它会继续永远地膨胀下去：这主要是基于似乎以可见形式呈现的实际物质总量的观测。然而，也可能有大量的不可见物质散布在整个太空中。宇宙在这种情形下可以是正曲率的，并可能最终坍缩到大挤压去――虽然只会在比大约1010年，也就是宇宙已经存在的这么长的时间更长得多的时间尺度下发生。要使这种坍缩发生，必须存在大约为用望远镜可直接辨别的物质的三十倍的被假想地称为“暗物质”的、充满太空的不可见物质。的确有好些间接证据表明大量暗物质的存在，但是否足够“去封闭宇宙”（或使空间平坦）――并且坍缩――还在未定之天。
① 当然，绝不是说，我们相空间点将永不再回到更小的区域中去，如果我们等待足够长的时间，它将最终重新进入这些相对细小的体积。（这被称作彭加莱回复。）然而，在大多数情形，时间尺度是不可思议的长。 远比宇宙的年龄长得多！我在下面的讨沦中将不理这种可能性，因为它在实际上和我们讨论的问题无关。太初火球让我们回到寻求热力学第二定律起源的问题上来。我们已经把它追踪到恒星由其凝聚而成的弥散气体的存在。那么气体又是从何而来的呢？它主要是氢，但仍有大约百分之二十三（按质量计算）的氦和少量其他物质。
根据标准理论，这气体是由创造宇宙的爆炸――大爆炸吐出来的结果。然而，很重要的一点是，这不是我们通常熟悉的爆炸。在那里，物质从某一个中心点喷射到一个预先存在的空间中去。而在这里，空间本身由此爆炸创生出来�