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亚历山大把这项稳扎稳打的作战计划取名“挤压”，蒙哥马利的第8 集团军将在“挤压”作战中担任主攻，其首要目标是突破马里斯防线，沿海岸地带将意第1 集团军赶向突尼斯城。盟军第1 集团军将牢牢固守突尼斯北部和中部的前沿阵地。在南部，美第2 军将沿山地向东佯攻，把轴心部队从蒙哥马利的正面引开，并威胁其右翼。
3 月13 日业历山大下达了作战命令。巴顿对给予美第2 军的次要任务感到不满。3 月15 日他以明显的挖苦口气在日记中写道，这次作战的目的旨在“夺取和确保加夫萨，以便利用它作为前方补给基地，为的是使英国第8 集团军向北运动时能重新得到补给。”但巴顿的失望情绪并没有影响他精心制定自己的战术行动计划。他准备通过迷惑的侧翼攻击帮助蒙哥马利突破敌军防线。
美第2 军在蒙哥马利发动攻势之前三天，即3 月17 日开始发起进攻。他们的主要目标有两个：特里·埃伦的第1 步兵师将夺取加夫萨，如果条件允许，便攻占埃尔盖塔，然后为蒙哥马利建文一个燃料库。奥兰多·沃德的第1 装甲师通过卡塞林山口向东推进，直指埃尔盖塔东北，若条件许可，再向梅克纳西推进。曼顿·埃迪新编第9 步兵师，同时支援艾伦和沃德。多克·赖德第34 师作为预备队配置在北面。
3 月17 日，艾森豪威尔和亚历山大都来到美第2 军指挥所，坐阵督战。巴顿和布莱德雷随部队上了前线。巴顿同特里·艾伦在一起向加夫萨挺进；布莱德雷则加入沃德一路。进攻第一天就占领了加夫萨。接着3 月18 日第1步兵师攻占了埃尔盖塔；沃德的第1 装甲师已经在泥地中做好了向梅克纳西展开攻击的准备。巴顿一眼就看出这时形势对美第2 军比较有利，因为意大利部队正从加夫萨撤退，前头暂时还没有德军，这是美军直接穿过加夫萨向埃尔盖塔进军的良机。在增援的德军到达之前，美第2 军就可占领第二道防线上的阵地。巴顿兴奋异常，立即着手制定攻击计划。
但3 月19 日亚历山大的参谋长理查德·L·麦克里尼来到美第2 军指挥所，宣布最后攻占突尼斯的总计划——《未来作战指示提纲》。计划规定，蒙哥马利的第8 集团军和安德森第1 集团军，将赶到比塞大和突尼斯进行最后的大会战；令美第2 军“（1）坚守加夫萨；（2）拿下并守住梅克纳西以东的高地；（3）派出一支轻型装甲部队袭击迈祖纳机场，摧毁那里的设施后即返回。”最使巴顿和布莱德雷泄气的是第四条，其中说：“主力部队不得越过加夫萨——梅克纳西——法伊德——丰杜克一线。”这样一来，巴顿打算突破对方防线直打到海边，从后方包抄意第1 集团军的机会就告吹了。他所许可做的只是朝着轴心部队的方向“摇旗呐喊”。他甚至不能打得太远，以阻止德国增援部队和意军会合。
巴顿和布莱德雷都非常气愤。但由于艾森豪威尔早有明令，必须遵照亚历山大的指示办事，不得防碍美英两国军队的团结，所以才没有发难，他们两人一方面为实施亚历山大的计划作准备，一方面采取以往罕见的做法——越过顶头上司亚历山大将军，直接同艾森豪威尔打交道。
3 月20 日蒙哥马利对马里斯防线发起主攻，旋遭挫败。3 月22 日，布莱德雷飞往阿尔及尔，向艾森豪威尔汇报亚历山大的计划情况，并说明美第2军拒绝接受今后分配给的任务。艾森豪威尔对美第2 军将被排斥在最后会战之外的事并不知情。布莱德雷极力主张修改作战计划，让美第2 军参加最后决战；既然有人说美军缺乏作战经验，那么就应该让他们在战斗中得到锻炼、丰富作战经验。
对布莱德雷提出的第一个想法，艾森豪威尔无不点头同意。于是问布莱德雷美第2 军应如何参加最后的会战。布莱德雷几天前就打好了腹稿，建议把整个军都调到安德森第1 集团军以北，在比塞大独立作战。
艾森豪威尔专门找亚历山大谈了一次，坚持把美第2 军作为一个作战单位使用。他向亚历山大强调了三条理由：首先，盟国用于击败德国的大部分地面部队将靠美国提供，因此，美军需要进行大兵团作战锻炼；其次，美第2 军在此前的历次作战中，均被迫以小股部队作战，从没机会作为一个作战单位以发挥其战斗力；第三，自3 月1 日以来，该军的士气有明显提高，因此它有权像证明美国武器的质量那样来证明自己的作战效能。亚历山大同意了。
当布莱德雷会晤艾森豪威尔时，巴顿正在前线指挥第2 军与敌激战。3月22 日，沃德的第1 装甲师终于攻占了梅克纳西，但尚未夺取其制高点，被同时到达的德第10 装甲师阻击在内米亚山前。3 月23 日德第10 装甲师发动了猛烈的反攻。
22 日入夜前，巴顿命艾伦第1 步兵师沿加夫萨——加贝斯公路向前推进，并且要攻占北侧的高地，但23 日晨6 时，该师遭到德第10 装甲师约50辆坦克的袭击，损失火炮40 余门，击毁德军坦克15 辆。到中午时，终于在离师指挥所3。5 公里处将敌军阻止。当天下午，美军的前线密码破译队截获了一份敌军情报，上面说德军将于下午1 时再次发动进攻。接着又截获第二份情报，说德军的一个炮兵团不能准时开进阵地，进攻将推迟到4 时45 分。艾伦第1 步兵师占领防御阵地，严阵以待。
德军在第二次进攻中，步兵在先，坦克居后，当到达美第1 步兵师阵地300 米距离内时，美军进行了猛烈炮击，击毁敌坦克32 辆，将敌军阻止。这样，美军不仅佯攻达到了预期目的，而且在这次战争中第一次打败了德国人，终于雪了卡塞林山口之耻。巴顿对这次战斗十分满意，它证明这时的美第2
军已不是他半月前到达时看见的一群不成体统、无精打采的士兵了。“硝烟一散”，他自豪地指出，“我们看到没有一个美国士兵放弃阵地一步”。但这以后，巴顿就没有那么得心应手了。
蒙哥马利3 月20 日对马里斯防线的进攻没有成功。他中途改变作战计划，把左翼的佯攻变成主攻，于3 月26 日突破成功。德意部队且战且退向北撤向加贝斯湾上的盐沼防线，即费贾杰盐沼和阿卡里特河一线。蒙哥马利企图在盐沼防线以大兵团进行决战，所以他再次要求亚历山大令美第2 军支援他。蒙哥马利说要是美第2 军能向前推进，那怕只有几公里，也将大大减轻他的压力。因此，他要求扩大美第2 军的作战行动，要美第2 军从埃尔盖塔出发，用装甲部队沿加贝斯向前推进。这不同于主攻，不是旨在分割轴心国部队的向海岸的穿插，而是在盐沼防线附近对敌人作骚扰性袭击。亚历山大明令美第2 军不得进行大规模坦克交战。
接到命令后，巴顿和布莱德霄都相信，他们的第2 军一定能一直插向大海，像一个楔子劈开轴心国部队，从而处于优于蒙哥马利的地位。巴顿大胆调兵遣将，调埃迪第9 师至埃尔盖塔，同艾伦第1 师协同进攻，为装甲部队开辟道路。他又北去梅克纳西，令沃德第1 装甲师作主要突击。第34 师则负责占领北面160 公里的丰杜克山口，从而打开另一条通往海岸平原的道路。但是第34 师3 月27 日对丰杜克发动的进攻，当场就被敌军一道布防不强的防线阻挡，第二天便半途而废。第34 师因此向西后撤了6 公里，以便脱离敌军的射程和进行重新编组。
3 月28 日美第2 军从埃尔盖塔向加贝斯发动了一次重大进攻，以艾伦的第1 师为左翼，埃迪的第9 师为右翼，力求在敌军阵地中打开一个缺口，以便为沃德的第1 装甲师投入攻击打开通道。但是，巴顿只取得了极小的进展便成僵持状态。困难没有吓倒巴顿，但他有些忐忑不安，他那几天的日记充分显示了他的焦躁和忙乱心情。这时蒙哥马利已突破哈马到达加贝斯，亚历山大遂令巴顿在步兵未扫清道路前就出动装甲师向海岸冲击。这一尝试，为敌人组织得很好的反坦克炮所阻止。经过3 大无效的作战，亚历山大重新命令步兵扫清道路，巴顿拼命打气，可是依然没有多大成效。
4 月3 日巴顿同他的英国同事空军少将阿瑟·科宁汉爵士发生了纠葛。美第2 军一直怪科宁汉的空军支援不力。4 月1 日时，副军氏布菜德雷到前线视察装甲师的进攻情况，协助装甲部队的第1 和第9 步兵师行动缓慢，遭到轴心国空军的袭击，不但部队损失不小，而且使布莱德雷的观察指挥所受到威胁。观察指挥所隐蔽在狭长的战壕里，敌机投下的重磅炸弹落在附近，布莱德雷周围有三人毙命，其中包括巴顿的副官里查德·N·詹森，这样。在4 月1 日的战况报告中，巴顿的作战处长抱怨说：”我们的部队完全得不到空军的掩护”，因此使德国空军“几乎为所欲为”。报告送到亚历山大手上，科宁汉看到这份报告后立即回击，公开表示对美军的鄙夷。他指责美第2 军“谎报军情”，并讥讽他说，希望美第2 军不要再作”丢脸的事，把陆地上的失败归罪于空军”。然后，科宁汉又傲慢地说，巴顿的战况报告只能使人得出这样的结论，“第2 军根本没资格参加现代战争”。
巴顿感到难于容忍科宁汉的侮辱性指责，遂用最激烈的语言向阿尔及尔的盟军司令部提抗议。科宁汉的上司英空军上将阿瑟·特德看了巴顿与科宁汉的相互指责，大吃一惊，深恐这会破坏美英两军的团结。特德打电话给艾森豪威尔说，他已令科宁汉撤回并取消他的报告，向巴顿赔礼道歉。
科宁汉试图平息争吵。电告巴顿：“我司令部4 月2 日（特字40 号）发出的关于在第2 军前线空军战况的报告，收回作废”。巴顿拒绝接受用取消科宁汉的无礼电报作为修好办法，于是，这位受到责备的空军少将又发出了一份通报，直接表示道歉。科宁汉写道：“请各位周知，我拜会了第2 军军长，向他表示歉意，特字40 号通报可能被误认为对美军的蔑视，但绝无此意。”
这时巴顿准备讲和了。4 月5 日他接到来电后立即答复说：“我亲爱的科宁汉，请接受我及第2 军官兵对你十分宽宏的来电的最诚挚的谢意。就我个人来说，我对这种误解也是有部分责任的。我一方面感到遗憾，另一方面也感到宽慰和满意，因为这使我有机会进一步与你相识，因为在我看来，你是战争的勇士们所有品格最完美的楷模。”巴顿最喜欢滥用形容词，这次也无例外。
艾森豪威尔总是站在维护美英部队团结的高度处理问题。这一次他责备巴顿不该大发雷霆。他给巴顿写了一封信：“我很理解你的委屈心情。。然而我们不能忘记盟国通力合作的伟大目标。。”他最后劝告巴顿，如果将来在其他方面遇到非议，应当通过适当的途径提出自己的意见。
盟军对轴心国部队的进攻仍在继续，逐渐将敌军向北挤压，战斗仍十分激烈。巴顿的牵制性进攻虽进行得并不顺利，但牵制了德军的第10 和第21装甲师，使敌实力薄弱的后备装甲部队进一步分散，从而为蒙哥马利突破马里斯防线并继续向北挺进减轻了负担。因而美第2 军功不可没。
蒙哥马利的主攻
蒙哥马利一直在为突破马里斯防线进行积极准备。
马里斯防线是法国人在其兴盛时期修建的，用来防止意大利人入侵突尼斯的。它从海岸向内陆延伸35 公里到达马特马泰山脉，而荒凉高耸的马特马泰群山则把防线向西延伸直到沙海。这片显然无法通过的沙海，提供了强有力的翼侧掩护，使马里斯防线被认为是无法迂回的。此外，在与济格扎奥干河（马里斯防线的核心）和泽萨干河（在梅德宁战斗中，英第51 师曾驻守这里）之间是泽乌斯干河，这是一个很有用的前哨阵地。
德国人接管防线后，逐步弥补了防御工事的缺点。例如，法国人修建的钢筋水泥掩体面积太小，不能安装德国的重型武器；而防线上有许多哨所则大得足以部署一个营。经过德国人的精心改造，马里斯防线虽不能说坚不可摧，却也艰难突破。在泽乌斯干河和济格扎奥干河之间修建了许多前哨阵地，而济格扎奥干河本身就是一道令人生畏的防坦克障碍，该河河床平均宽近20米、高2。5—6 米。它还是一条水道，有些河段水宽9 米、深2。5 米。在这条河上布设了10 万颗地雷和30 公里长的铁丝网。济格扎奥干河的两岸均被劈成陡坡，在英军可能的强渡点部署了火炮和机枪。马特马泰群山中有许多狭窄的、弯弯曲曲的小道，德意部队在那里没有什么人工防御设施。最后还有“不能通过的”沙海，在沙海的那一边是泰拜盖隘口，通过这个隘口可以到达突尼斯的哈马平原、加贝斯和大海。作为预防措施，敌军已经在这个隘口布设了地雷和铁丝网，当然没有马里斯防线上的复杂。
为突破成功，蒙哥马利早在1942 年底就组织了对马里斯防线的侦察和探讨从南面迂回该防线的可能性。蒙哥马利派遣的一个“沙海远程侦察组”于1943 年1 月下旬报告说，他们找到了一个可以实施翼侧包围运动的隘口，并根据发现者的名字把这个隘口叫做“怀尔德隘口”。通过侦察，蒙哥马利积累了有关马里斯防线及其周围地区的大量情报，在此基础上制订了自己的作战计划，取名“拳击家”。根据这个作战计划。在右翼靠海岸地带实施主要攻击，由奥列弗·利斯率领第30 军的3 个步兵师发起正面进攻，打开战役突破口，使布赖恩·霍罗克斯的第10 装甲军能乘胜前进。与此同时，由伯纳德·弗赖伯格率组成的新西兰军，在左翼发动佯攻，向哈马发动一次长距离迂回敌侧翼的进袭，以威胁敌人后方并牵制其后备力量。蒙哥马利的部队共约16万人，610 辆坦克和1400 门火炮。马里斯防线上的意第1 集团军号称9 个师，总共不足8 万人、150 辆坦克（包括靠近加夫萨的德第10 装甲师的坦克）和680 门火炮。英军在人数和火炮方面占有2：l 强的优势，在飞机上也一样，而在坦克方面则占有4：l 的优势。虽然轴心部队对马里斯防线的右翼心存忧虑，但是隆美尔离开北非前曾无可奈何地解释道：“凭我们当时所拥有的力量，不可能同时既对付英军对马里斯和哈马的进攻，又对付英军对加贝斯的进攻”。隆美尔离开北非后，其继任者苦于将寡兵少，也无力加强马里斯防线右翼，只希望那里的沙海是“不能通行的。”
3 月20 日英军的进攻开始了。在靠海岸一翼（右翼）对马里斯防线的正面进攻中，英第50师第151步兵旅和拥有50辆步兵坦克的第50皇家坦克团，企图在济格扎奥干河上建立了一个桥头堡。进攻部队选择敌军抵抗最弱、水最浅、堤岸不太陡的河段进行强渡，但这样一来就不可能达成任何突然性。英军先进行了强有力的火炮准备，扫雷坦克扫除着地雷场上的地雷，第151步兵旅在云梯的帮助下，不顾敌人�