人利用他们的手段已经到达目的：圣·弗朗西斯·高尔顿（Sir Francis Galton 1822…1911；英国人类学、遗传学、气象学家，达尔文的堂兄和优生学之父）计算能看到的一切事物，并且甚至使用10个独立的计算装置来补偿自己的手工，因此，当把商店橱窗内的货物的平均价格加起来时，他还能够不动声色的知道马其顿（Macedonian）村庄中漂亮女人的百分率。另外的人干脆自暴自弃，就像18世纪那个笨手笨脚的农民杰迪戴亚·巴克斯顿（Jedediah Buxton），他情不自禁的计算他看到的每个物体有多少根头发那么宽；当作为贵宾被邀请到伦敦去观看加利克（Garrick 1717…1779英国演员，剧场经理，因在当时最早出演莎士比亚剧而闻名——译者注）的一个演出时，他在结束的时候准确地说出每个演员在剧中说了多少句话，走了多少步。我们听到把自我主义者与超自然爱好者用计算相联系的故事；我们记得弗洛伊德，在老年时候，他坚持认为，对于同一性来说节奏循环是我们渴望的表现，甚至超越欢乐，而同一性是死亡的使者。
然而，在忍受一些的集体的计算狂时，我们不能够解散玛雅语，因为计算并不是和事物本身那么符合。并且在这里我们又一次不得不佩服他们的数学技巧。如果365天的民间年和260天的梯凿肯年一起开始，他们下一次第一天是在什么时候重合？把这个问题和易于管理的数字放在一起去看如何解决：两天和五天的循环在什么时候重合？显然是在2×5=10天：10是他们的最小公倍数。而四天和六天的循环在什么时候重合呢？4×6=24天是他们乘积，然而24不是答案：它们最先是在12天后重合，因为你必须把那个乘积除以2，因为2是4和6的最大公约数。马雅人懂得因为5是260和365的最大公约数，民间年和梯凿肯年将会在 天后又一次重合，那就是在52个民间年或73个梯凿肯年后重合。这个周期叫做日历轮回（Calendar Round），并且似乎每一次完成都会引起绝对的残忍。为什么？让我把分散的猜想组合起来是我们能感受玛雅人的思想。
他们最大的担心是时间可能停止；因为它把它所有的儿子带到长远的记载方法的脉搏上来，为什么他们的帝国、大地、有无数星星的天空和宇宙本身不应该灭亡呢？为了防止这种情况发生，他们采取了戏剧性的措施，既聪明又恐怖。第一，他们将自己看到的天空中的循环运用到线性的时间中，因此时间不会在一个循环的中间停止——但是可能在其终点停止。很好，开始与第一个同时的另一个循环：现在直到两个循环的终点重合这样的机会很少，时间可能停止——并且在这样一个不幸的时刻（象每个52 农历年），他们用生命的精华祭祀神：血、处女、牲畜的心，这样将死神就会用这些东西来复活他们自己并且愿意重新承担起在零日疲倦地放下的岁月的重担。
困惑的麻烦一旦受他们的控制，没有什么曾经是足够的。循环，再循环，更多的循环，将危险推延到更大的倍数！5个金星会合年等于8个民间年年；405个阴历月等于46个梯凿肯年；在德累斯顿（Dresden）他们的规律列出78的倍数，并且火星的会合年是780天；一个考古学家甚至建议：因为9是地狱之神的数量而13是天堂之神的数量，并且因为9×13=117，玛雅人也一定计算过水星的会合年，那就是116天（记住，对于没有被城市的灯光掩盖的人们来说，夜空一定曾经是多么清晰和有预兆性）。另一方面，还有循环的分界线值得担忧：每五年（一个卡唐年的四分之一点）他们的国王壮观地毁伤自己，这样他的血可以使口渴的神忠于职守。就象一对学者提出它，血是古代玛雅人生活的研钵。
没有什么曾经是足够的。他们的长远的记载方法给了他们保证，时间确实不会因为巨大的跨度而停止。我们在他们的一些纪念碑上发现的一个日期系统担当像随你的新车赠送的优惠券一样的角色：如果你有一个五万英里检查的优惠券，那么你会自信你的车将会逐渐完备。如果在你行驶十五万英里时没有检查的优惠券，一种颤抖的感觉就会笼罩你。他们的这种系统好像显示从时间的开始经过大约2×1027（是由一个人计算的）年这一段时间，他们几乎没有前进。比较起来，我们现在自己文化中的宙大爆炸距离现在也只是微不足道的大约120亿年（1。2×1010）。但是，就像一些在摇摇欲坠桌子的抽屉中的内裤一样的后现代主义小说那样，甚至长远的记载方法本身也被认为不再是线性的（而仅仅是一个大循环的周期），他们的长远的记载方法被认为是这些巨大跨度循环中的最后一个周期，它已经循环回来并经永远循环向前。这样玛雅人好像取得了双重保险，不用再担心了。
一个奇妙的优势在于重新把长远的记载方法作为自身的周期。许多年后，不但时间停止的威胁将消失，而且一个伟大的统治者的诞生（如果你们的数学家们足够敏捷）也可以证明在一个重要的准确时间出现，比方说，一个虚构的女祖先的诞生——意义就是时间跨度是几个循环的整倍数：民间年和梯凿肯年，也许在火星和水星的会合日期诞生。多个循环的汇合点也就是一个很好的幸运的点，很明显，在这个点诞生就是一个重生：帕克（Pacal）是帕伦克（Palenque墨西哥南部的古代玛雅城市）城的所有统治者中最伟大的一个，就是神圣的女祖先。
一旦你将类比“A像B”转化为“A是B”，想象力就化为戏剧性的深信不疑的事情，禁闭恶魔的箱子突然打开，恶魔自由了。我提到地狱的神，九个黑夜之神，被死神统治——但是我没有告诉你们这个死神是谁：它就是零。它的意义就是民间年的时间可能停止的那一天。它是每个较小的或较大的循环的终点，是一个可怕的中止。现在如果发现一个人能够担当起零的角色——并且如果他经受仪式上的死亡——那么死就会消逝！看样子，这是玛雅人仅仅能做的事情了。在一个穿着像他们英雄的孪生兄弟的运动员和一个穿着像零之神的运动员之间，他们举行一场仪式上的球赛。这个球是一个重要的人质，例如一个被打败的国王，已经被保留很多年而现在被临时捆起来。两个运动员熟练地将他传接、脚踢并拍打他到死亡，或者在最后将他滚下一长段楼梯来杀死他；这场比赛的结果毫无疑问总是英雄的孪生兄弟能够以机智胜过“零之神运动员”而获得胜利。在另外一场这样比赛中，牺牲者将被供奉。但是智取“零之神运动员”还不够。一个人将被戴上零之神的王冠，并被打掉下巴用来祭祀。和多数的宗教信仰一样，仪式的失败并不能改变什么，因为残暴带来希望。
鲁思·本尼迪克特（Ruth Benedict1887…1948美国人类学家，以其对美国土著文化和日本文化的研究而闻名——译者注）之后的另一代人类学家称高贵的玛雅文化是放荡的——但我感觉那是狄俄尼索斯（Dionysus，酒神）的一个污点。这个鲜血浸泡的社会，有其雕刻的智慧、对数字如此聪明、对建筑如此巧妙、理解天文学极其容易；使我想起我的一个聪明而又很神经质的朋友，他某一天出现在我的面前，而没有抽筋。发生了什么？他解释说：“我卖出了我所有的神经病换来了一点精神，并且现在我的生活有意义了。”
第三部分 费尽周折第18节 费尽周折（1）
零的使节
并不是他们独创的残酷方法就能最终使零这个死亡之神不再战胜玛雅人。随着他们的文化逐渐衰落，半个世界远去了，另外一种文化开始传播开来。阿拉伯商人在四面八方传播奇异的货物、传说和技术。我们习惯于只研究他们关心的事情，而他们关心的事情是夜空的星星或无边的地平线。但是他们带来的空的（零）不是原点的一点点（只是在荒野中的他们自己使罗曼蒂克的相遇变得令人失望：对于住在那里的人而言，沙漠中有无数的沙丘和骆驼，充满了意外和事故，而不是罗曼蒂克的背景）。更确切的说，它就是位置记数法中的零，这个位置记数法中的零，阿拉伯商人在印度已经发现，公元773年零同其它印度数字一起在巴格达出现了。因为阿拉伯商人利用这些数字来记录计算板算出的结果，所以它在估计、交易和计算上给阿拉伯商人带来了方便。大约825年，当库霍阿瑞兹米（ ）撰写关于算法的著作时，它们才被直接用来计算。阿拉伯商人的商业不仅仅是原料：带着虔诚的热情，他们对未到之处的各类学问和发明极其羡慕。这些精神的货物，被翻译成通俗的语言，从大马士革（Damascus）、巴格达（Baghdad）以及后来的科尔多瓦（ ）的新学术中心，象丝绸和钢铁一样广泛、迅速地传播。
这个路线可能是迂回曲折的。例如，我们从阿维森纳（Avicenna； 波斯医生和哲学家，名著 医典——译者注）的自传中看出，印度数字大约在公元990年，由伊斯兰传教士从埃及带到南俄罗斯。阿维森纳是一个值得书写的人。他出生于布哈拉（Bukhara； 苏联城市——译者注），在十岁的时候从菜贩那里学习算术，在十七岁前他已经阅读四十遍亚里士多德的《宇宙哲学》（Metaphsics），但直到花了一便士买到一个小注释后，才第一次理解它。他是中世纪最著名的物理学家，尤其以学术上勇于同感性做斗争而著称。
从阿维森纳的小说《一百个神秘的感觉》（The Hundred Secret Senses）中看到，可能是丝绸之路上的阿拉伯商人，或者是更早时候，佛教徒和印度旅行者把零带到了中国。艾米·坦（Amy Tan）的无知是圣洁的，柯宽（Kwan）的无知却是错误的。
“显然，可能是中国人发明了铅笔，他们发明了这么多东西（此处译者感觉原文错误，“我们”应该为“他们”）——火药，但不是用来屠杀；还有面条——意大利人声称自己发明了面条，其实不然，只不过是在马可波罗（意大利旅行家；商人；1254…1324）时代从中国学来的。另外，中国人发明了数字中的零，在零出现之前，人们什么都不知道，现在每个人都拥有零。”
中国的零在印度的雏形不仅表现为它的形状——点，点可以看作是完美的圈，甚至可以说是圈中有圈——通过发音ling，零的一个特性，有一种留下什么的感觉，例如一次暴风雨过后的最后几滴雨水，或者那些在叶子和雨伞上附着的水珠：记起许多马哈韦日零的同义词中的其中一个，“nabhas”，水蒸气；更精彩的“bindu”本身也是小水滴的意思。
在柯宽的时代，有一次，当学者们漫不经心的摆弄零并认为零起源于道教的空的观念时，它可能与印度的 相互交融（如果你能描绘出一个窟窿和另一个窟窿的混合）——但是那个时代已经过去，像欧芹（一种由培育而成的欧亚草本植物——译者注）一样躺在猜想周围的惯用语——“它可能……”，“我们可以随意想象那可能性……”——已经相互交织在一起并把这些东西清扫一空。
我倾向于认为（我明智地把自己的欧芹移到盘子边缘）：用于被证实为世界上最流行的游戏——曼卡拉（Mancala）（或称为卡拉哈（Kalaha），或瓦瑞（Warri），或从阿巴拉拉（Abalala）到尤沃德基（Yovodji）数百的称谓中的任何一个）板，最初是装在阿拉伯或印度商人的鞍袋里，作为计算板它第一次来到非洲。因为，如果它们没有线形排列，而是象你在游戏中看到的几行凹坑，它会支持我的推测，即零使中空的圆圈在这样的低压下显示它的原形：现在不是石头在沙滩留下的痕迹，而是位置本身就存在那样一个凹坑，计算筹码可以放在里面并可以挪到另外一个凹坑内（这样一个凹坑就是零的一个就简便的符号）。对于一个游戏来说，有
一个曼卡拉板
这样一个过去（就是作为检验员的工具和财政署的计算板）当然不是一个意外；因为当不在严格的场合应用的时候——就像书写“阿拉伯”数字的板——它们进入了第二个孩童时期并且又一次变得顽皮起来，这样你就可以把它们作为游戏来玩了。这些古代的曼卡拉板可能使你想知道它们是否跟上或领先于分格计数板（ruled board）。据说这些板被雕刻在卡尔奈克（Karnak埃及中部偏东的一个村庄——译者注）的亚蒙神庙（Temple of Amon，亚蒙神，在埃及司生命和生殖之神——译者注）的柱子上，并且在古代沙漠旅行队沿途的石壁架上也可以看到。我没有把常用的货贝（（从前南亚和非洲部分地区作货币用的）同几乎同一形式的玛雅零相比较，它们是如此的相象，但我还是抵制住了把它们放在一起比较的诱惑：因为，玛雅文化是一个独立的文化，这种比较只能是一种疯狂的想象。
零一定是在970年以前来到西方，或许再早一个世纪，它的名字来自各种各样来源的混合，有的取自它的意义，有的来自它的形状。大部分从语源上显示它们的血统，有很少一部分带着伪装的外表——但是最终全部融进了从中世纪到现在的分支中。
很多西方关于零的名字起源于阿拉伯的 或 ，它本身是印度的 （空的）的一个翻译，但是希腊的“小圆石（pebble）”，作为“计算筹码”，时不时增加了它的含义，还有它们的“容器（receptacle）”，后来也有其他的称呼。那些两种语言之间发音和意义上的巧合也起了一定作用，它们同时给每个新术语一个迷人的共鸣。因此，希伯来语的“sifra”与“ ”相关联，同时可能与单词“crown”和“counting”保持着自己的联系。一方面表示圆（例如rotula和circulus）而另一方面表示空（nulla，nibil），各种各样的中世纪的拉丁名字使它们产生相互联系。春天，无力的西风吹拂着意大利，zefiro，zefro，zevero，逐渐被时间消弱，当它们到达威尼斯时，便变成了我们现在的zero（零）。
第三部分 费尽周折第19节 费尽周折（2）
阿拉伯数字的困扰
象法语中的chiffre和德语中的ziffer变化过程一样，这些名字是表示没有任何数字还是代表通常的数字呢？它们是不是象英语中的“ciphering（计算，算出）”一样代表商人计算的公共艺术，或间谍们的秘密写法（在单词“encipher（译成密码）”和“decipher（译解密码等）”中为我们保持一个低音）？当然，这个困惑代表着前面的麻烦。我猜想这个麻烦的源头有三个，这个麻烦感觉是越来越大：迷信，困惑和不信任。
在西方，在大部分依旧是乡村文化的地方，任何被引进的事物都会受到怀疑。从东方来的所有事物尤其危险，常被视为陈旧的而且十分异端的。这中间被憎恨和害怕的就是摩尼教（Manichaeism，波斯预言家摩尼所宣扬的一种调和信仰的，二元论的宗教哲学，，把世界分为善与恶两方面，或认为物质本质是恶的而思想本质上是善的——译者注），它是公元三世纪波斯（Persian）神话和诺斯替（Gnostic）教派的混合物，通过各种形式延续到中世纪。它在公平竞争的角度看待好和坏，上帝和邪恶在人类的战场上对决产生了它。当结论汇集成为体系时，对我们来说，两个特征始终停留在那个内容上