的是无可避免,只是由于作者的才能,我们才觉得这种结局无法避免。
再回头看看上面这个公式。它才是真正的出乎意料。你很可能会无数次摆弄e、π和i的值,却意识不到其中的机关。在这种情况下,你就会觉得这个公式真的是无可避免的,它只能这样,这时你就会产生一种敬畏,好像你突然发现了一个绝对真理。
今后,也许会有人证明数学其实并不具备人们一直相信它具备的一致性,所谓数学的美只是虚幻。在我看来,世间再没有比这种事更煞风景的了。
①原文如此,作者对这个著名的“证明”推导可能有误。原证明步骤为:a=b→a2=b2→a2…b2=ab…b2→(a+b)(a…b)=b(a…b)→a+b=b→2b=b→2=1。——编者注
②伯纳德·罗素(1872~1970),英国哲学家、数学家、数理学家,获1950诺贝尔文学。
③艾尔弗雷德·怀特海(1861~1947),英国哲学家、数学家。
④诺伊曼(1903~1957),美国数学家,对数学逻辑、离子物理以及高速计算机的发展均有贡献。
⑤大卫·希尔伯特(1862~1943),德国数学家,发展了有关不变量的数学。
⑥库特·哥德尔(1906~1978),生于奥地利的美国数学家、逻辑学家。