“说得有理。你看我们是不是现在就动手,问它们些数学问题?”
“还不到时候。只有等到咱们对它们的书写系统有了更深入的了解之后才谈得上别的。”盖雷装出一脸垂头丧气的表情,我笑了笑,“我的好先生,耐心点儿。耐心是一种美德。”
等你六岁的时候,你父亲会去夏威夷参加一个会议,我们母女俩将陪他一快儿去。你会欢喜雀跃,还几个星期前就早早地开始准备。你会问我椰子、火山和冲浪的事,还会在镜子前面练习呼拉舞。你会把一只旅行箱填得满满的,把想带的衣服和玩具全都塞进去,你还会拖着行李箱满屋子走,看你拉着它能走多远。你还问我能不能在我的行李里帮你带上图画魔板,你的箱子里已经放不下了,而你离了它过不下去。
“你用不上这么些东西。”我会说,“那边好玩的事多极了,带这么多玩具你没时间玩。”
你会好好考虑,你的小眉头上会皱起两个小窝窝,每当你绞你的小脑汁时就会这样。最后你总算同意少带一点玩具,但你的期望却一点儿也没有减少,反而一天比一天高。
“我想现在就去夏威夷。”你会大声哭嚎。
“有时候等待也是一件很好的事。”我会说,“有了等待,到时候会觉得更好玩。”
可你的小嘴还是噘得老高。
在我提交的下一份报告中,我表示语标文字这个说法不准确,因为在普通语标文字中,每个字都与口语中一个词相对应。而七肢桶的语标却并不以我们所想像的方式与它们的口语产生关联。我也不愿意使用表意符号这个说法,因为在过去的使用过程中,我们为这个说法赋予了别的含意。我建议使用“七文“这个提法。
看来七文与人类文字还是有些相通之处:七文的每一个字都各有其意义,和其它字词结合起来以后可以传达的意义近于无穷无尽。我们无法对七文作出精确定义,不过话说回来,谁又能对人类语言中的“词”这个概念作出精确定义呢?再说七文组成的句子,它们简直复杂透顶。写一大堆句子,中间连个标点符号都没有,全无中断。句子的语法结构完全取决于句中各个七文的组合方式。由于七肢桶的两套语言互不相干,其书写语言于是根本没有表现语句升降调的必要。我们无法从它们的一个句子中分析出简洁的主谓结构,重新组合成新的句子。一个七肢桶爱往一个句子里塞多少七文就可以塞多少,粘成一大团,这就是一句。至少在我们看来是这样。一句文字、一段文字、一页文字,其间的区别只在于这一个大团有多大面积。
在七肢桶语言B(文字系统)中,一个句子如果比较长,它形成的视觉冲击力真是非同小可。如果不以研究解码的态度,单纯观赏的话,这个句子就像草草画下、加以幻想变形的许多只螳螂,互相勾连绞缠,每一只的姿势都略有不同,共同形成一个纹章图案。超长句子的观赏效果与迷幻招贴海报相似:有时让人癫狂泪下,有时让人昏昏欲睡。
我记得,等到你大学毕业,你会有一幅照片。你摆了个拍照的姿势,头上的学士帽时髦地偏在一侧,一手扶着太阳镜,另一只手撑在腰间,披开学士袍,露出里面的紧身小背心和短裤。
我还记得你的毕业典礼。我们全都到场了,我和内尔森,你父亲和我记不得名字的那个女人。这些人同时聚在一起略有些不愉快,不过这都是小事。整个周末你都忙着把我介绍给你的同学,热烈拥抱每一个人,我则沉浸在惊奇之情中,一句话都说不出来。我简直不敢相信,你,一个成熟女人,个子比我还高,美得让我心疼,居然会是那个我常常抱起来让你够到饮水喷泉的那个小女孩,那个摇摇晃晃蹒跚跑出我的卧室、身上拖拖拉拉裹着从我衣橱里偷走的长裙帽子和四条丝巾的小女孩。这是同一个人吗?
毕业之后,你将找到工作,成为一个财务分析师。我不会理解你的工作,也不会理解你怎么对钱那么感兴趣,找工作时那么看重薪水。我更喜欢你追求前途时不要过分关注金钱报酬。但我不将抱怨。我自己的母亲也不理解我为什么不能安安分分当个高中英语教师。你会做让你自己感到快乐的事情,只要你开心快乐,我就会心满意足,更无他求。
又一段时间过去了。每一个视镜前,各研究小组努力工作,学习七肢桶语言中初等数学和物理学的术语。这个过程中,语言学家和物理学家通力合作,前者关注方式方法,后者集中注意力于科学这一主题。物理学家向我们展示了早先发明的与外星人沟通的系统,可是这个以数学为基础的系统原本是为了与射电望远镜搭配,用来与遥远太空中的外星人交流的。我们对这个系统加以改造,以适应目前面对面沟通的新情况。
各小组在基本算术上很成功,但在几何与代数问题上却搁了浅。后来我们也想到,我们的几何与代数都是在平面坐标上演算,考虑到七肢桶的身体结构,我们将平面坐标换成了一个球面系统,觉得这对它们来说会更自然些。新方法仍然未能带来成果。七肢桶显然不明白我们的用意何在。
物理学探讨也同样乏善可陈,只在最具体最实在的方面,如元素名称上,取得了一定进展。我们向七肢桶展示元素周期表,几次尝试之后,它们明白了。但只要进入稍稍抽象一点的领域,七肢桶便被我们的叽哩呱啦搅得云里雾里。我们试着向它们论证最简单的物理特点,如质量、速度,想借此弄清楚它们语言中的对应术语。七肢桶的反应很简单:请我们表述得更明白一点。为避免中间媒介引起误解,我们采取了直接演示的手段:画线、照片、动画,均无成就,毫无进展。这样的日子一天一天过去,一周一周过去,物理学家们个个大失所望。
与此相反,语言学家们取得了相当进展。在破译其口头语言——七肢桶语言A——的语法结构方面,我们有了持续、长足的进步。如果将人类种种语言视作一个整体,七肢桶口语具有完全不同的模式,这不出我们所料。它的词语没有固定的组合次序,其条件从句更连个常见的顺序都没有。还有,人类语言中的修饰性从句不会有很多层次,七肢桶口语却可以有许多许多层,形成无数层次的级联修饰从句。这一点比人类语言强得多。总的说来,其口语虽然奇异,但还不算无迹可循,难以索解。
更让我们兴奋的是七肢桶语言B方面取得的进展。无论是字形还是语法领域都有新发现。这是一种纯粹二维平面的文字。(人类文字虽然也是平面的,但与口语相通,因此在平面之外形成一个新维度。)七文变形极多,某一笔画稍加弯曲,或者粗细不同,或者波动形状不同,或者两个字的字根大小比例有了改变,或者字根之间的距离不一样,或者方位不同,此外还有许多许多,凡此种种,都表示意义有了变化。这些字形不可分割,不能将某一字从组成句子的其它七文中剥离出来。另外,这些文字字形的改变虽然与人类书法艺术有些表面上的相似,但实际上却全然不同书法,所有变化都必须遵循前后一致、明晰的语法规律,每一个变化都代表意义的改变。
我们不断询问七肢桶,它们来到这里的目的何在。它们的回答每次都是“来看”,或者“来观察”。的确,比起回答我们的问题,有时它们更喜欢一声不吭,静静注视我们的一举一动。也许它们是科学家,不过也可能这伙外星人干脆是些来旅游的游客。国务院指示我们尽可能少泄露有关人类社会的情况。在今后的实质性谈判中,外星人有可能将所获取的情报用作谈判砝码。我们依令而行。这一点儿也不困难——七肢桶们根本没有问我们任何事情。不管是科学家不是游客,这些老外真是非常、非常没有好奇心的一帮子。
以后有一天,我会开车带你去商场买新衣服。那时你十三岁。你有的时候会四仰八叉躺在椅子里,一点儿也不难为情,是个地地道道的小孩子。可隔一会儿,你会以精心练就的漫不经心地姿势把头发一甩,像过受过训练的时装模特。
我停车的时候你会吩咐我:“妈,给我一张信用卡。咱们两小时后在门口这儿见。”
我会笑话你:“门儿都没有,信用卡一张张全得我拿着。”
“开什么玩笑!”你会大发脾气。我们下车,我朝门口走去。你一见我不肯让步,马上换个方案。
“好啦好啦,妈,好啦。行,你可以和我一块儿走,不过得走在我后头点儿,让人家瞧不出咱俩一道。如果看见我的哪个朋友,我就停下跟他们说说话,到时候你不要停下,继续走,行吗?我一会儿再来找你。”
我停住脚步,“对不起,你说什么来着?我可不是个雇帮工,也不是你的哪个畸形儿亲戚。你觉得跟我一起丢人吗?”
“妈,得了吧。我不乐意你让别人看见我跟你在一起。”
“你说的都是什么话!你的朋友我全见过,他们去过我们家。”
“不一样嘛。”你会说,不相信这么简单地事还需要费唇舌解释,“这是买东西。”
“对不起,我只好得罪你了。”
你接着就脾气大发作了。“凡是让我高兴的事,你绝对不做!你一点儿也不关心我!”
没多久前你还喜欢跟我一起逛商场里。你飞快地长过一个阶段,进入另一个阶段,这种速度始终让始终让我惊奇不已。和你生活在一起将像瞄准不断移动的目标。你将永远比我想象的更快一步。
我看着自己刚刚用七肢桶语言B写就的一个句子。我的书写工具是最平常不过的钢笔和纸。跟我从前自己编出来的所有句子一样,这一句看上去也是奇形怪状,好像七肢桶写出的一句话被大锤砸了个粉碎,再由我笨手笨脚地重新粘到一块。笨拙程度与之类似的七文我写了很多,写满的纸张铺得一桌子都是。电扇每一摇头,纸张便一阵哗啦哗啦。
学习和种不存在口语表达形式的语言,其感受真是奇特。我不用练习发音,时间全都花在眯缝起眼睛一笔一笔描绘七文上。
门上轻轻敲了一记,我还没说话,盖雷已经喜气洋洋一步跨了进来。“伊利诺斯州的好消息,他们的七肢桶重复了演示给它们看的物理实验。”
“真的?太好了!什么时候的事?”
“几个小时前。我刚跟那边的人开过视频会议,我写给你看。”他已经动手擦起黑板来。
“别急,物理的事我不需要听。”
“好的。”他拈起粉笔,画了一幅图。
“行了。一束光穿过空气进入水中,这就是光走过的路径。光线循着一条直线,直到与水接触。水的折射率与空气不同,所以光走的方向产生了改变。这些你以前学过,对吧?”
我点点头,“当然。”
“关于光走的路径,有个极其有意思的特点:如果要穿越两个点之间的距离,光走的路径必然是耗时最小,即时间最短的一条。”
“再说一遍?”
“运用你的想像力,做个假设。假设一束光走的路径是这一条。”他在黑板上的简图添上一道虚线。
“光线走的不是这条路径,这是一条理论上的线。它比光实际走的路线还短些。但是,你要记住,我们的这一束光穿越空气,进入水中。光在水里的速度比在空气中慢。请看这条理论线,它的距离虽然比实际线更短,但理论线在水中的部分比实际线要长一些。所以,光线如果走这条理论线,虽然它的距离短,但所费时间比实际路线更长。”
“嗯,我明白了。”
“现在再想像一下,如果光走的是这另外一条线。”他在简图上画上第二道虚线。
“这第二条理论线,与实际线相比,这条线在水中的部分更少,但它的总长度比实际线长得多。光如果走这条路线,花的时间也同样比实际线长。”
盖雷放下粉笔,用粘着白粉的手指朝简图比画了一下,“光如果走上任何一条理论线,它在旅途中所费的时间都比实际线更长。换句话说,一束光实际所取的路线永远是最快的的一条。这就是费尔马的最少时间律。”
“唔,有意思。七肢桶作出反应的就是这一条定律?”
“一点没错。莫尔黑德在伊利诺斯视镜前用动画向七肢桶演示了费尔马定律,它们接着向我们重复了一遍。眼下莫尔黑德正竭力让七肢桶用符号公式表现这一定律。”他笑得嘴都合不拢了,“你说,这算不算超级漂亮?”
“是挺漂亮没错。可我怎么会从没听说过费尔马最少时间律?”我拿起一个活页本朝他挥了挥。这是一本物理学原理的初级读本,物理学家在其中汇编了许多主题,建议我们与七肢桶讨论。“这里头翻来覆去讲普郎克量子论、原子裂变理论,光的折射连一个字也没提。”
“我们从前觉得这些东西对你最有用,猜错了。”盖雷一点也不害臊,“说实在的,费尔马定律居然会成咱们第一个突破口,这可真奇怪。这条定律用语言解释起来很容易,但要想对它作出数学描述,只有微积分才行。而且还不是普微积分,得用上变微积分。我们早先还估计会首先从代数或几何一些简单定理作出突破哩。”
“的确奇怪。你有没有这种想法,什么容易什么困难,七肢桶的看法也许跟我们人类不一样?”
“没错。所以我简直按捺不住,急着想看看它们对费尔马定律的数学描述是什么样子。”他一面说,一面来回踱步,“如果对它们来说,变微积分比代数几何更简单,这就可以解释为什么我们跟它们谈物理会那么困难了。跟我们相比,它们的整个数学系统好像来了个七颠八倒大掉个。”他一指那本物理读本,“告诉你,这本书,我们一定会马上重编。”
“以费尔马定律为出发点,过渡到物理学的其他领域?”
“有这个可能。物理学中,类似费尔马最少时间律的定理多着呢。”
“是啊,这种定理本人也有,露易丝最小壁橱空间律。物理学家们什么时候变成这个样子,张口闭口最小最少的?”
“这个……‘最少’这个词有点误导性。你瞧,费尔马定律的最少时间还不够全面。在某种情况下,光循着一条耗时最多路线。其实这种说法更准确:光所取的路径具有极端性——或者耗时最少,否则便取耗时最多的一条。最少,最多,这两个概念具有数学意义上的共性,两种情况可以套用一个数学公式。所以准确地说,费尔马定律并不是最少律,只是一项变分原理。”
“而且这种变分原理还有很多?”
他点点头,“物理学的每一个分支学科都有。几乎每一项物理定律都可以称作变分原理,区别仅仅是看某一属性取的是最大值还是最小值。”他把手一摆,活像物理学的各个分支全摆在他面前的桌子上。“在光学领域,也就是费尔马最少时间律的应用领域上,取极值(是最大值或最小值)的属性是时间。如果换了力学领域,则取另一属性。电磁学当然又会取其它属性。但从数学角度来看,所有这些定理全都是相似的。”
“这么说,只要你拿到了七肢桶对于费尔马定律的数学描述,你就可以破解它们有关其它学科的知识水平?”
“老天哪,我倒是真想。我觉得,这一次,我们拿到了一直在找的楔子,楔进去,破开它们的物理公式。这可是大喜事。得好好庆贺一番。”他不踱来踱去了,