昧，将这本书推荐给广大朋友们。希望有更多的人从阅读本书中享受到启示的快乐。
陈忱
１９８８年１０月
第一部 关于这个国家
——耐心点儿吧，因为世界是如此广阔
1。二维国的自然状况
这里所讲的世界叫“二维国”。这并不是我们随便给它起的名称，而是为使你们——有幸生活在三维空间的读者们——对它的本性更能清楚些才这样叫的。
设想平展着一张极大的纸，上面有直线、三角形、四边形、五边形、六边形以及其它图形；它们的位置不固定，能在纸面上自由移动，只是不能离开纸面做上下运动。它们很橡是些影子，不同的是它们有明亮的轮廓，并且是硬的。这样一来，你该对我们这个国家及其国民们有一个较为明确的概念了吧！要知道，若是在几年前，我是会称它为“我的宇宙”的。可现在，我的眼界已经升级了。
你立刻会觉察到，在这样的国家里不可能存在你们称之为“立体”的东西。可是，据我猜想，你一定认为我们至少可以靠视觉识别我刚才描述的那些可移动的图形，如三角形、四边形等。其实不然，我们看不见这样的图形，至少不能直接看出它们之间的差异。我们所能看见的只有直线，此外就既无所见，亦无可见了。我有必要马上来说明这一点。
把你们立体空间中的一枚硬币放在桌子中央，并从它的上方俯身向下看，你会看到它是圆的。然后你退到桌边，逐渐把眼睛放低（这便越来越接近二维国的国民所能看见的情况了），你就会发现这枚硬币在你的眼里变成越来越扁的椭圆形；最后，当称的眼睛与桌面完全在一个水平位置上时（此时，你的所见就同二维国的国民们完全一样了），这个椭圆就变成了一段直线。
你若用同样的方式看用纸片剪成的三角形或四边形等图形，其结果也会与上述情况一样。只要你的眼睛在桌边并与桌面平齐，它们看上去都不再是什么图形，而只是一段直线。以一个等边三角形为例——它代表二维国中的一位处于可敬阶层的商人，图1 （1 ）便表明你在他上方俯身向下时看到的样子，图1 （2 ）代表你的眼睛接近桌面的水平位置时看到的样子，图1 （3 ）代表你的眼睛几乎与桌面平齐时所看到的样子。如果称的眼睛完全与桌面在同一水平线上，看见的便只是一条直线，正像我们在二维国里所看见的一样。
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（1）
图 1
我在你们三维世界里曾听说，你们的水手也有相似的体验。当他们在海上航行时，会觉得天边的岛屿和海岸看上去也是这样。那遥远的陆地可能是左拐右折地蜿蜒着的海湾或地岬，可你在远处却看不到这些，只觉得水面上是一条灰暗的线在连绵不断地伸延着。（如果有阳光照耀，就会看到它是相间的亮暗线段的组合。）
在二维国里，当这样一个三角形或其它老相识向我们走来时，我们所见的也正是这种情况。因为我们既没有太阳光，也没有别的什么光生成影子，因此没有什么能像你们在三维世界里那样帮我们观看。如果有人走近，我们会看见他的线段变长些，而在离去时则会变短些。无论是三角形、四边形、五边形、六边形，还是圆，我们看上去统统是一段直线。
你也许会问——这是很自然的，在这种不利的情况下，我们如何识别朋友呢？随着我对二维国国民的描述，这个问题会很容易地得到合乎情理的回答。因此，我暂且将这个问题放一下，先把我国的风土人情介绍一二。
2。二维国的风土人情
同你们一样，我们的罗盘也指示四个方向：东、西、南、北。
我们这里没有太阳，也没有别的天体，用通常的方法来确定北方是不可能的。我们有自己的方法。根据我们那里的一条自然法则，二维国存在着一种恒定的向南的引力。它在温带处很微弱，因此连一般的妇女在那里也能毫不费力地向北走上几弗隆（弗隆是英国的长度单位，１弗隆＝１／８英里＝２０１．１６７米。——译者注）远。然而，在大部分地方，这种引力所产生的阻碍北行的效应也足以用来定向；此外，从北方送来的雨（降雨是定期发生的）也是一个附加的助力。在城里，我们的房屋可以用来指向，因为房屋的边墙多是修成南北向的，以使屋顶能遮挡北方降下的雨水；乡下没有什么房屋，我们就靠树干定向。总之，我们要确定方向并不像你们想象的那样困难。
在温带地区，向南的引力几乎感觉不到。有时，我走在那里的荒漠平原之中，找不到房屋和树木给我指向，结果不得不一连驻足几个小时，直等到下起雨来才继续我的旅程。对于体质虚弱或上了年纪的人，特别是对娇弱的女性，引力所起的作用比对强健的男子大得多。因此，如果男人在街上遇到一位妇女，总要让给她路的北侧——这是个教养问题。能随时做到这点并非容易，因为男子们身体强壮，在温带地区很难辨别自己所处位置的北侧所在。
我们的房屋不开窗子，因为无论何时何地，无论白天还是夜晚，屋内屋外都是一样的。我们从来不知道光是从哪里来的。很久以前，学者们最感兴趣并经常研究的问题，就是光是如何产生的。但他们反复尝试研究解决的结果，只是使越来越多的人发疯。因此，在许多毫无结果的尝试之后，立法机构只好用课收重税的对策间接地阻止这种研究；近来，这一活动已被绝对禁止。在二维国里，目前只有我一个人完全知道这个神秘问题的答案）可是，在我们二维国里却压根儿没有人理解我，结果我反倒成了笑柄！我，一个掌握了三维空间的基本理论的人，却像是狂人中的最不堪者！还是不谈这些令人痛心的枝节东西，回到有关房屋的问题上来吧。
我们最普通的房屋是五边形结构，如图2 所示。两条面北的边RO、OF构成屋顶，一般不在这里设门；东边有一扇专为妇女开的小门，西边是为男人开的一扇大门；南边是地板，通常也没有门。
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图 2
出于下述原因，我们那里不许建造四边形和三角形房屋。因为四边形（这里是指正方形。后文中提及的各种多边形，除特别说明的之外，均应理解为正多边形。——译者注）房屋的墙角要比五边形的小，三角形的就更小些，而无生命物体（如房屋）的边线比男人和妇女的边线更来得暗淡，所以，四边形或三角形房屋的尖角若被不经心的人撞上，就会造成严重伤害。按我们的纪元算来，早在十一世纪，法律便已规定，除了碉堡、军火库、兵营等民众未经允许不得接近的国防设施外，禁止建造三角形的建筑。
在这个时期，四边形的房屋虽不受禁止，但政府以加征特别税的办法予以限制。大约叉过了三个世纪后，法律又规定，考虑到公众的安全，凡拥有一万人口以上的城市，五边形房屋的墙角是合法的最小构角。立法机关的努力得到了公众良知的反应。现在，即使在乡村，五边形的房屋也已取代了其它形式的建筑。只有在非常偏僻落后的农业区，考古学家才会发现一些四边形房屋。
3。关于二维国的国民
二维国里最高的成年人用你们的尺度表示约为１１英寸（１英寸＝２．５４厘米），１２英寸被认为是我们人体高度的极限。
我们的妇女是直线。
我们的士兵和最下层的工人是有两个边相等的三角形。这两条边各长约１１英寸，第三边也叫基边，它相当短（一般不超过半英寸）因此他们有一个极尖利的令人生畏的顶角。其实，他们的基边可以小到不足１／８英寸的程度，这时，他们几乎与呈直线状的妇女没有什么区别。为了区别于其它形状的图形，我们也同你们一样，把他们称为等腰三角形。以后我就这样叫他们。
我们的中产阶级由等边三角形组成。
我们的知识界人士是四边形（我本人便属于这一阶层），绅士则是五边形。
边数再多的就是贵族。他们又分为几个等级，从六边形起，然后边数逐渐增加，最高贵的被尊称为多边形。最后，当他们的边数槽多（而边长同时缩短）到与圆没有多少区别时，就进入了圆的行列。圆是神职人员，属于最高的社会阶层。
我们还有一条自然法则：男孩总能比他父亲多生出一条边来。按此规律，每一代就会提高一个等级，直至成为贵族。这样，四边形的儿子是五边形，而五边形的儿子是六边形，以此类推。
但这一条规律不一定作用于商人，更少发生在士兵和工人阶层中。他们的边不全相等，这条法则不适用于他们。因此，一个等腰三角形的儿子依然是等腰三角形。然而所有的人（也包括等腰三角形）的后代都有希望最终上升到自己的等级之上。每当取得一系列军事胜利或经过勤奋的技术性劳动后，士兵和手工业工人中的较聪明者的基边往往会有所加长，同时另外两条边有所缩短。这些低阶层中的较聪明者，其儿女间的通婚（婚姻是由神职人员安排的）所产生的后代会更接近等边三角形。
在众多由等腰三角形父母产生的后代中，也会出现一些丝毫不爽的等边三角形。但这种情况极少发生。他们能取得等边三角形的证件①。要造就出这样一个等边三角形后代，不仅需要他的先人进行多少代的精心安排的通婚，还需要他们进行长期不断的节制和自我控制训练，并一代又一代地耐心而有系统地持续提高自己的智力。
①来自三维世界的批评家可能会问：“要证件做什么呢？四边形的儿子自身，不就能证明他父亲是等边三角形吗？”我的回答是：任何一位女士都不肯与一个没有规则三角形证件的男于结婚。有时，一个稍不规则的三角形也会产生四边形的后代，但这类四边形的儿子几乎毫无例外地会表现出祖父辈的生理特点来，结果非但不是五边形，还可能返祖为三角形呢。
一旦等腰三角形的父母生出一个难得的纯正等边三角形来，周围远近的人都会将其看作一件大喜事。经卫生与社会部门进行严格检查后，如果证明这个婴儿是规则的，就举行庄严的仪式接纳他为等边形阶层的成员，然后立即把他从自豪却又痛苦的父母身边领走，交给没有孩子的等边形收养。
养父母必须保证永远不让这孩子回他原来的家，甚至不让他把原来的家人看作亲属，以使他能健康成长，免得亲生父母的家庭影响潜移默化地使他再退回到先人的水平。
上述的偶然事件，不但使地位低下的下等人高兴——这像一束微光，维系着他们摆脱悲惨境地的希望，也受到大多数贵族的欢迎，因为他们清楚地认识到，这种极少发生的现非但不会削弱他们的特权，反而能使他们更有效地阻止自下而起的革命。
倘若有尖顶角的下等人无一例外地都绝无希望进入高级阶层，那么，他们就可能在暴动中拥立自己的领袖，他们会凭自己占上风的人数和武力，使大智大慧的圆阶层也难以应付。然而，行事慎密的大自然做出了宣喻：随着各劳动阶层在智力、知识和德行等方面的增长，他们的那些令人生畏的尖角也会以相应的比率张大而接近较为安全的等边三角形的内角。这样，最野蛮和最可怕的士兵阶层——他们的智力几乎与妇女相当——会在自己智能（这对他们决定如何使用自己的巨大刺穿力量是极有用的）的增长时，伤害力得到减弱。
大自然的互补法则是多么令人叹服！我简直要说，在我们二维国里，这种贵族社会构成的神妙起源是一个顺应自然的多么完善的证据！
多边形和圆们对这个自然法则的审慎利用，使人们对未来的无限希望不至破灭，从而几乎总能把暴乱扼杀在摇篮里。技术也来给法律和秩序助一臂之力。我们这里一般总能——借助于医生略施医术进行人工牵引或压缩使一些较聪明的叛乱领袖变成完全规则的形状，并立即承认他们为特
权阶层的成员；对于更多的不够标准的成员，则以最终会被封为贵族的诱惑把他们送入国立医院实行终身监禁；而对个别不肯低头的顽固分子则处以死刑。
至于那些乌合之众的等腰三角形策乱者，圆阶层的领导人则或以暗中收买的办法造成他们相互残杀，或更多地利用对方嫉妒和怀疑的弱点巧妙地进行煽动，挑起他们的火并而坐山观虎斗。在我们的历史上记载了一百二十多次大规模叛乱，还有二百三十五次规模较小的暴动，它们都是这样被平定的。
4。关于妇女们
如果说生有尖角顶角的士兵阶层是可怕的话，那么妇女简直就是可怖的了。因为若说士兵是楔子，那妇女就是针。之所以这样说，是因为她们的两端都是尖的。此外她们还能随时使自己难以被人看到。因此，你可以想象得出，二维世界的女性是千万小觑不得的。
也许有些年轻读者会问：二维国的妇女怎么会让人看不见呢？我想，这个问题其实勿庸解释，原因是显而易见的。不过，考虑到可能有人仍不怎么明白，我就再说上几句吧。
把一根针放在桌上，使眼睛在与桌面平齐的位置上从侧面看它，你会完整地看见这根针；而若从一端去看它，则只能看见一个点，实际上几乎是看不见的。我们这里的妇女也正是这种情况。当一名妇女侧对着我们时，我们就能看见一段直线，而当她将生有一张嘴巴和一只眼睛——这两个器官是生在一起的——的一端转向我们时，我们便只能看见一个有光泽的小点了。一旦她将另一端对着我们，就连这点光泽也不存在了，简直就同无生命物体一样暗淡。因此，她们的后端就像是他们的隐身帽。（隐身帽是出现在欧洲许多国家童活里的宝物，谁戴上它，谁就会变得让人看不见。译者注）
妇女给我们带来的危险有多大，三维世界的读者现在一定清楚了吧！如果说撞上中产阶级可敬的三角形已经不无危险的话�