走到这些立体画的上面,人们就仿佛掉进了峡谷里,又仿佛站在了悬崖上。
可感觉再怎么立体,感受再怎么逼真,始终也只是二维平面上的一幅画。
站在立体画上,即便忍不住心惊胆战,人们还是清楚地知道这只是一种假象。
甚至是比海天一色,铁轨相交更容易让人理解的假象。
从平面画到立体画的转换,说起来也是数学元素多过于美术元素。
学好立体几何,就能掌握立体画的投影规则。
画立体画最重要的是空间想象能力。
从数学的角度来说,对平行线可以有两种解释。
第一种是平行线就是不会相交的两条直线。
另外一种是平行线是会在无穷远处的一点相交的两条直线。
由于视觉成像的“误差”,像海和天这样,在现实生活中需要在无穷远处才会相交的平行线,在二维的图片里面却能很容易地通过延伸找到交点。
也就是说,在三维空间里面“无穷远处”的一个点,在畸变后的二维图片里面,却是近在咫尺的。
齐亦现在首先要做的,是在二维的照片里面,找到现实生活中的平行线。
这样的平行线可以是照片里面拍到的一幢高楼的不同楼层的窗户下沿构成的众多平行线。
这些现实生活中相互平行的楼上楼下的窗台,在被拍成照片之后,只要稍做延长就会在不远处有一个交点。
延长线相交之后,得到的交点,在图像学上可以用“灭点”这个专业术语来描述。
“灭点”还有另外一个比较形象的名字“消影点”。
只要在图片中找到两组不同类别的“现实生活中的平行线”,例如a大楼的窗户底部延长线和b大楼的阳台底部延长线什么的,就可以得到两个不同的“灭点”。
把这两个灭点连在一起,就能得到一条直线。
两个“灭点”连成的直线,便是“地平线”。
当然,用这样的方法得出的地平线不是指地面,而是拍照的人所在的高度。
虽然颜滟住的大楼没有出现在她拍的照片里面,但通过这条地平线划过的位置,就能知道颜滟拍照的楼层高度。
再加上齐亦又来到了墨尔本,来到了“照片之中”。
在这样的前提之下,齐亦寻找颜滟的方程有解的可能性便大大地提升了。
齐亦在yarrariver的人行桥上观察了十分钟。
记下了四周的大楼。
然后,齐亦就开始在自己手上唯一的线索照片上画延长线,寻找“消影点”。
因为患得患失,更因为担心方程无解,齐亦没有在拿到照片之后的第一时间就画出“地平线”,而是选择到了“现场”,有了更多的解题把握之后才开始画。
这样,解题的效率就会大大提高。
画几条延长线,找两个消影点,这是齐亦一分钟之内就能搞定的事情。
他原本一点也不为这件事情着急。
可画完之后,计划中,因为到了现场,有解可能性大增的方程就确定一定以及肯定是无解了。
不是齐亦找不到地平线,而是齐亦画出的“地平线”傲慢地出现在了照片的天空中。
照片里的所有风景,都不能成为参照物。
一条没有已知数,没有解题条件,从头到尾都只有未知数的方程,解,要从何而来?
~~~~~
今天的这一章是不是有点数学?
好想放一张关于寻找灭点的示意图,可惜起点的正文和评论里面好像都不能放图。
如果好奇“消影点”和“地平线”不妨找一张有拍到几幢大楼的照片试一试。
第十章 无解的“惊喜”
如果,两周之前,齐亦就把这条“地平线”画出来,那他可能就不会直接到墨尔本来解一条无解的方程了。
然而,齐亦庆幸自己当时没有直接这么做。
如今,身临其境,方程无解对于齐亦来说,就是最好的解。
应用数学不仅是数学,更是生活。
而齐亦也不是书呆子,他不是那种除了解方程,什么都不会的人。
地平线高耸入云,就只可能是有一种解释:颜滟住的地方,是能把照片里面所有的摩天大楼都踩在脚下的高楼,而且还是住宅楼。
齐亦只要把自己刚刚记下的southbank(南岸区)大楼的“风景”和地图上那些大楼的名字一结合,就能直接找出颜滟住的大楼是哪一幢。
墨尔本南岸区的高楼大厦有很多,但能够高得鹤立鸡群并且还是住宅的,那就非eurekatower(尤利卡大厦)莫属了。(注1)
原本特别复杂的方程,原本需要逐一求解的未知数,忽然就不攻自破了。
已经做好准备要计算好几天的齐亦,刚到墨尔本就被一个大大的惊喜给砸中了。
齐亦有点被砸懵了。
来之前,齐亦是计划一边解方程,一边在解题的间隙想清楚。
如果真的可以找到颜滟住的大楼,他要上去和颜滟说话吗?
如果要说,他又应该说一些什么,从哪里说起呢?
他和颜滟已经有长达五年的时间没有说过一句话了。
虽然人都已经来到了墨尔本,可齐亦却还是没有完全搞清楚自己到底想要来这里做一些什么。
他和颜滟之间已经成为过去时五年之久的感情,还能够再变成现在时和将来时吗?
这个问题,有越多的时间去想,齐亦就越想不明白。
齐亦最不愿意面对患得患失的自己,做题比现在这样来来回回地思考同一个问题,要来得轻松地多。
所以,没有方程创造方程也要算。
既然已经知道了颜滟是在eurekatower拍的照片,那干脆就再算一算颜滟是在哪一层拍的,又是住在哪一个方位。
要计算具体的楼层,光凭齐亦现在手上的这一张照片肯定是不够的。
齐亦决定到eurekatower的现场去看一看。
虽然他知道自己这样过去的意义并不大。
因为计算具体的楼层,他至少还需要两张照片,一张在地面的,一张在颜滟拍照的楼层之上的。
还必须同时获得两个楼层之间的实际间隔高度,才能算出颜滟所在的高度。
可是,齐亦连门禁森严的eurekatower的大门都进不去,又怎么可能直接来到颜滟的“楼层之上”?
归根结底,就算算出来又如何?他依然无法知晓颜滟所在的房间是哪一户,没有具体的房号。
这么简单的道理,齐亦并非不懂,但他不愿意想那么多。
反正,在这陌生的城市,齐亦也不知道自己接下来要做一些什么,还不如干脆过去看看再说。
齐亦毫无计划地到了尤利卡大厦,又毫无征兆地收获了一个小小的惊喜。
eurekatower的门禁尽管确实如他所料,但却又是可以直接上去的。
尤利卡大厦作为南半球第一高楼,在大厦的顶楼,设有一个名为skydeck的观景台,买张门票就能上去。
观景台在88层。
虽然观景电梯和住户使用的电梯是区分开来的。
观景电梯也只停靠85到88层,从三楼到八十四楼都没有楼层按钮。
但88楼的观景台,可以拍到大楼外面360度的风景。
这就足够齐亦找到颜滟拍照的角度,和大楼的层高数据。
有了这些数据之后,齐亦就能直接算出来颜滟是在哪一层楼的哪一个位置拍的照片。
齐亦在skydeck反复推算了好几遍,考虑到远景图片解题过程中可能出现的误差。
颜滟拍照的位置应该是在大楼的第71或者72层,而且71层的可能性要比72层的更大一些。
一个楼层能有的户数数量是非常有限的。
齐亦如果歇斯底里地想要找到颜滟,他完全可以在门禁的地方一户一户按过去。
这么做,甚至要不了几分钟的时间。
可齐亦没有那么歇斯底里。
他人虽然来了,心里却依然没有搞清楚,自己究竟是为何而来,他甚至不觉得自己应该原谅颜滟。
凭什么分手是颜滟一个人说了算?
凭什么连一个解释的机会都没有留给他?
凭什么三年前就说要开始新的生活?
凭什么?
齐亦自己都不太清楚自己心底最真实的想法到底是什么。
他到底想不想见到颜滟?
见到之后会不会受到惊吓?
会不会还需要面对他不想面对的人?
今天一到墨尔本就收获了一大一小两个惊喜,齐亦不由地想,会不会他的惊喜额度已经透支了?会不会接下来就只剩下惊吓了?
齐亦从skydeck下来之后,才发现,墨尔本对于他来说,就是个人生地不熟的地方,他连要去哪里吃饭都不知道。
他本来是想到了墨尔本之后,忙忙碌碌地算上个几天的。
可这原本纷繁芜杂的方程式,在他还没有怎么算的时候,就主动交出了答案。
难道他要在接下来的几天里,守在eureka的门口,看云卷云舒,等日出日落?
就算他愿意等,颜滟就会从这个门口出来吗?
颜滟天天宅家里怎么办?直接下车库出入怎么办?
已经算到颜滟住在eurekatower的71层,然后呢?又能如何?
不着痕迹、不被发现地看一眼?
齐亦想不明白,自己怎么能幼稚到现在这个地步。
既然还没有做好面对此刻的颜滟的准备,他到底是要来墨尔本干什么?
齐亦更想不明白,他究竟把自己的智商存到了什么地方?再不拿出来晒晒是不是都要发霉了?
上飞机之前,齐亦就告诉自己,他是来墨尔本解方程的,然后顺便到颜滟现在生活的地方看一看。
现在方程已经没必要解了,生活的地方也已经顺便看到了。
他到墨尔本的行程,也就该提前结束了。
…………………………
注1:
凭借297。28米的实际可居住高度,楼高88层的eurekatower,在2006年落成的时候,是世界上最高的居民楼。
不过很快就被北半球迪拜的ocean…heights(海洋高地大厦)和hhhr…tower(哈姆丹殿下大厦),the…marina…torch(火炬大厦)等等的摩天居民大楼超越。
不仅如此,eurekatower南半球最高居民楼的地位,也将在2019年被2015年开始建设的,同在墨尔本南岸区的austaalia108(澳大利亚108)大楼超越。
齐亦到墨尔本找颜滟的那一年,也就是msn停止空间服务的那一年,是2011年,在那个时候的墨尔本南岸区,尤利卡大厦绝对是当仁不让的最高楼。
有另外一种统计方法是说,澳大利亚黄金海岸的q1(queensland…number…one昆士兰一号大楼)才是目前南半球最高的居民楼。
q1虽然确实比eurekatower高,但q1的楼顶设计的和天线似的,数据有比较虚的成分,实际可居住的高度在有利卡大厦之下。
这是居民楼高度不同计算方法之间的问题。
第十一章 错过还是相遇
高中毕业之后,齐亦就没有再和高中同学联系,齐亦并非人缘不好,相反他的人缘极佳。
年年选班长,齐亦都是全票当选,一票都不曾旁落。
但齐亦太过优秀,属于“可远观而不可亵玩”型的人物,从小到大,齐亦其实没有什么特别交心的朋友。
这样的事实乍听起来有点奇怪,认真想想又还蛮正常的。
就像大多数人都喜欢校花,可校花实际上却很有可能根本没有人追。
又或者是和过家家似的,大家都在追。
颜滟和齐亦分手的那个时候,全班同学都感到匪夷所思,但是真正因此而开始记恨上颜滟的人却也是找不出来。
上大学之后,是齐亦主动选择了“人间蒸发”。
此刻的齐亦,即便是愿意放下面子,找以前的同学想要打听颜滟的现状,也不知道应该要去找谁。
除了颜滟,没有人知道真实的齐亦不但患得患失,而且性格孤僻。
颜滟当时的离开,太过坚决,颜滟整个高三都不愿意和齐亦说一句话的行为,把不明真相的齐亦的清高和孤傲扎扎实实地踩在了脚底下。
所以,比起颜滟,齐亦更加不想回忆起自己的高中生活。
齐亦到了大学之后,就切断了和所有会让他想起颜滟的人、事、物之间的联系。
这里的“人”,显然就包括了高中班里的每一位同学。
现在回头想想,齐亦觉得自己当时的心智也是有够不成熟的。
颜滟的行为,齐亦的误会,把一件小事当成是天大的事情来看待,是只有那个年纪才会有的表现。
齐亦在eurekatower的门口站了一会儿,就转身离开。
他还是先去吃饭,然后再找一个安静的地方,想想清楚自己到底想要做什么。
陌生的墨尔本,齐亦只能想起自己从机场打车过来市区的时候,说的是crowncasino(皇冠赌场)颜滟空间照片里面都能找到的最明显的标志性建筑。
墨尔本的皇冠赌场,除了是个赌场,还是一个综合性的商场,餐厅、电影院、服装店、名品店一应俱全。
不仅环境好,晚上的时候,赌场在yarrariver(亚拉河)一侧的柱子还会在整点的时候喷火。
吃饭的、压马路的,逛街的、谈恋爱的,皇冠赌场外面的人总是比里面的还多。
齐亦走进了皇冠赌场一家叫nobu的日本餐厅。
一个人吃饭,西餐太过怪异,有吧台位的日本餐厅,可以算是最不“孤苦伶仃”的选择。
齐亦其实很习惯一个人吃饭,但他就是不想来到墨尔本还这么形单影只。
齐亦翻看着waiter(服务员)递过来的menu(菜单)。
住在eurekatower,家附近的餐厅随随便便吃一顿饭就要一两百刀(澳币也是doller和美元的叫法是一样的的),他和颜滟根本就是不同世界的人。
如果是这样,六年前,他和颜滟一边念着高二,一边谈恋爱的时候,两个人的的世界应该相距更为遥远。
只是那个时候的两个人,每天都生活在情书里,对彼此的家庭一无所知。
…………………………
颜滟如果知道齐亦现在的想法,就一定会数落他:“是谁一直说眼见不为实的,你这些先入为主的想法是哪里来的。”
可颜滟根本就不知道齐亦来了墨尔本,所以她更加不可能知道齐亦此刻的想法。
刚刚看完电影的颜滟,这会儿也在赌场里面吃饭,只是没和齐亦在同一层。
颜滟此刻在思考的问题是,她应该吃kfc、mcdolands呢,还是应该去think…asia吃面。
赌场这个地方,虽然总有人赢钱,但更多的人都是输。
所以像nobu这样的premium(优质、高端)的餐厅要有。
在澳洲卖的比一个中式快餐盒饭还要便宜的肯德基麦当劳也是不可或缺的。
只在赌场一楼和外围晃荡的“游客”,自然是没有办法知道赌场的楼上是极为“接地气”的。
nobu再好,也没有人是会天天去吃的,最关键的是,颜滟等下还要回去赶一个报告,根本就没有时间去nobu慢慢悠悠地吃上一顿饭。
颜滟和一起看电影的人商量了一下,决定打包肯德基带走,路上就能吃完,回家就能开始写报告。
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