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八音之中，琴、瑟尤难。琴必每调而改弦，瑟必每调而退柱，上下相生，其理至妙，知之者鲜。又琴、瑟声微，常见蔽于钟、磬、鼓、箫之声；匏、竹、土声长，而金石常不能以相待，往往考击失宜，消息未尽。至于歌诗，则一句而钟四击，一字而竽一吹，未协古人槁木贯珠之意。况乐工苟焉占籍，击钟磬者不知声，吹匏竹者不知穴，操琴瑟者不知弦。同奏则动手不均，迭奏则发声不属。比年人事不和，天时多忒，由大乐未有以格神人、召和气也。
宫为君、为父，商为臣、为子，宫商和则君臣父子和。徵为火，羽为水，南方火之位，北方水之宅，常使水声衰、火声盛，则可助南而抑北。宫为夫，徵为妇，商虽父宫，实徵之子，常以妇助夫、子助母，而后声成文。徵盛则宫唱而有和，商盛则徵有子而生生不穷，休祥不召而自至，灾害不祓而自消。圣主方将讲礼郊见，愿诏求知音之士，考正太常之器，取所用乐曲，条理五音，隐括四声，而使协和。然后品择乐工，其上者教以金、石、丝、竹、匏、土、歌诗之事，其次者教以戛、击、干、羽、四金之事，其下不可教者汰之。虽古乐未易遽复，而追还祖宗盛典，实在兹举。
其议雅俗乐高下不一，宜正权衡度量：
自尺律之法亡于汉、魏，而十五等尺杂出于隋、唐正律之外，有所谓倍四之器，银字、中管之号。今大乐外有所谓下宫调，下宫调又有中管倍五者。有曰羌笛、孤笛，曰双韵、十四弦以意裁声，不合正律，繁数悲哀，弃其本根，失之太清；有曰夏笛、鹧鸪，曰胡卢琴、渤海琴，沉滞抑郁。腔调含糊，失之太浊。故闻其声者，性情荡于内，手足乱于外，《礼》所谓「慢易以犯节，流湎以忘本，广则容奸，狭则思欲」者也。家自为权衡，乡自为尺度，乃至于此。谓宜在上明示以好恶。凡作乐制器者，一以太常所用及文思所颁为准。其他私为高下多寡者悉禁之，则斯民「顺帝之则」，而风俗可正。
其议古乐止用十二宫：
周六乐奏六律、歌六吕，惟十二宫也。「王大食，三侑。」注云：「朔日、月半。」随月用律，亦十二宫也。十二管各备五声，合六十声；五声成一调，故十二调。古人于十二宫又特重黄钟一宫而已。齐景公作《徵招》、《角招》之乐，师涓、师旷有清商、清角、清徵之操。汉、魏以来，燕乐或用之，雅乐未闻有以商、角、徵、羽为调者，惟迎气有五引而已，《隋书》云「梁、陈雅乐，并用宫声」是也。若郑译之八十四调，出于苏祗婆之琵琶。大食、小食、般涉者，胡语；《伊州》、《石州》、《甘州》、《婆罗门》者，胡曲；《绿腰》、《诞黄龙》、《新水调》者，华声而用胡乐之节奏。惟《瀛府》、《献仙音》谓之法曲，即唐之法部也。凡有催衮者，皆胡曲耳，法曲无是也。且其名八十四调者，其实则有黄钟、太簇、夹钟、仲吕、林钟、夷则、无射七律之宫、商、羽而已，于其中又阙太簇之商、羽焉。国朝大乐诸曲，多袭唐旧。窃谓以十二宫为雅乐，周制可举；以八十四调为宴乐，胡部不可杂。郊庙用乐，咸当以宫为曲，其间皇帝升降、盥洗之类，用黄钟者，群臣以太簇易之，此周人王用《王夏》、公用《骜夏》之义也。
其议登歌当与奏乐相合：
《周官》歌奏，取阴阳相合之义。歌者，登歌、彻歌是也；奏者，金奏、下管是也。奏六律主乎阳，歌六吕主乎阴，声不同而德相合也，自唐以来始失之。故赵慎言云：祭祀有下奏太簇、上歌黄钟，俱是阳律，既违礼经，抑乖会合。」今太常乐曲，奏夹钟者奏阴歌阳，其合宜歌无射，乃或歌大吕；奏函钟者奏阴歌阳，其合宜歌蕤宾，乃或歌应钟；奏黄钟者奏阳歌阴，其合宜歌大吕，乃杂歌夷则、夹钟、仲吕、无射矣。苟欲合天人之和，此所当改。
其议祀享惟登歌、彻豆当歌诗：
古之乐，或奏以金，或吹以管，或吹以笙，不必皆歌诗。周有《九夏》，钟师以钟鼓奏之，此所谓奏以金也。大祭祀登歌既毕，下管《象》、《武》。管者，箫、篪、笛之属。《象》、《武》皆诗而吹其声，此所谓吹以管者也。周六笙诗，自《南陔》皆有声而无其诗，笙师掌之以供祀飨，此所谓吹以笙者也。周升歌《清庙》，彻而歌《雍》诗，一大祀惟两歌诗。汉初，此制未改，迎神曰《嘉至》，皇帝入曰《永至》：皆有声无诗。至晋始失古制，既登歌有诗，夕牲有诗，飨神有诗，迎神、送神又有诗。隋、唐至今，诗歌愈富，乐无虚作。谓宜仿周制，除登歌、彻歌外，繁文当删，以合于古。
其议作鼓吹曲以歌祖宗功德：
古者，祖宗有功德，必有诗歌，《七月》之陈王业是也。歌于军中，周之恺乐、恺歌是也。汉有短箫铙歌之曲凡二十二篇，军中谓之骑吹，其曲曰《战城南》、《圣人出》之类是也。魏因其声，制为《克官渡》等曲十有二篇；晋亦制为《征辽东》等曲二十篇；唐柳宗元亦尝作为铙歌十有二篇，述高祖、太宗功烈。我朝太祖、太宗平僭伪，一区宇；真宗一戎衣而却契丹；仁宗海涵春育，德如尧、舜；高宗再造大功，上俪祖宗。愿诏文学之臣，追述功业之盛，作为歌诗，使知乐者协以音律，领之太常，以播于天下。
夔乃自作《圣宋铙歌曲》：宋受命曰《上帝命》，平上党曰《河之表》，定维扬曰《淮海浊》，取湖南曰《沅之上》，得荆州曰《皇威畅》，取蜀曰《蜀山邃》，取广南曰《时雨霈》，下江南曰《望钟山》，吴越献国曰《大哉仁》，漳、泉献土曰《讴歌归》，克河东曰《伐功继》，征澶渊曰《帝临墉》，美仁治曰《维四叶》，歌中兴曰《炎精复》，凡十有四篇，上于尚书省。书奏，诏付太常。然夔言为乐必定黄钟，迄无成说。其议今之乐极为详明，而终谓古乐难复，则于乐律之原有未及讲。
其后，朱熹深悼先王制作之湮泯，与其友武夷蔡元定相与讲明，反覆参订，以究其归极。熹在庆元经筵，尝草奏曰：「自秦灭学，礼乐先坏，而乐之为教，绝无师授。律尺短长，声音清浊，学士大夫莫知其说，而不知其为阙也。望明诏许臣招致学徒，聚礼乐诸书，编辑别为一书，以补六艺之阙。」后修礼书，定为《钟律》、《乐制》等篇，垂宪言以贻后人。
盖宋之乐议，因时迭出，其乐律高下不齐，俱有原委。建隆初用王朴乐，艺祖一听，嫌其太高，近于哀思，诏和岘考西京表尺，令下一律，比旧乐始和畅。至景祐、皇祐间，访乐、议乐之诏屡颁，于是命李照改定雅乐，比朴下三律。照以纵黍累尺，虽律应古乐，而所造钟磬，才中太簇，乐与器自相矛盾。阮逸、胡瑗复定议，止下一律，以尺生律，而黄钟律短，所奏乐声复高。元丰中，以杨杰条乐之疵，召范镇、刘几参定。几、杰所奏，下旧乐三律，范镇以为声杂郑、卫，且律有四厘六毫之差，太簇为黄钟，宫商易位，欲求真黍以正尺律，造乐来献，复下李照一律。至元祐廷奏，而诏奖之。初，镇以房庶所得《汉书》，其言黍律异于他本，以大府尺为黄帝时尺，司马光力辨其不然。镇以周鬴、汉斛为据，光谓鬴本《考工》所记，斛本刘歆所作，非经不足法。镇以所收开元中笛及方响合于仲吕，校太常乐下五律，教坊乐下三律。光谓此特开元之仲吕，未必合于后夔，力止镇勿奏所为乐。光与镇平生大节不谋而同，惟钟律之论往返争议，凡三十余年，终不能以相一。
是时，濂、洛、关辅诸儒继起，远溯圣传，义理精究。周惇颐之言乐，有曰：「古者圣王制礼法、修教化，三纲正，九畴叙，百姓大和，万物咸若，乃作乐以宣八风之气。乐声淡而不伤，和而不淫。淡则欲心平，和则躁心释。德盛治至，道配天地，古之极也。后世礼法不修，刑政苛紊，代变新声，导欲增悲，故有轻生败伦不可禁者矣。乐者，古以平心，今以助欲；古以宣化，今以长怨。不复古礼，不变今乐，而欲至治者，远哉！」
程颐有曰：「律者，自然之数。先王之乐，必须律以考其声。尺度权衡之正，皆起于律。律管定尺，以天地之气为准，非秬黍之比也。律取黄钟，黄钟之声亦不难定，有知音者，参上下声考之，自得其正。」
张载有曰：「声音之道与天地通，蚕吐丝而商弦绝，木气盛则金气衰，乃此理自相应。今人求古乐太深，始以古乐为不可知，律吕有可求之理，惟德性深厚者能知之。」此三臣之学，可谓穷本知变，达乐之要者矣。
熹与元定盖深讲于其学者，而研覃真积，述为成书。元定先究律吕本原，分其篇目，又从而证辨之。
其黄钟篇曰：
天地之数始于一，终于十：其一、三、五、七、九为阳，九者，阳之成也；其二、四、六、八、十为阴，十者，阴之成也。黄钟者，阳声之始，阳气之动也，故其数九。分寸之数，具于声气之先，不可得而见。及断竹为管，吹之而声和，候之而气应，而后数始形焉。均其长，得九寸；审其围，得九分；积其实，得八百一十分。长九寸，围九分，积八百一十分，是为律本，度量权衡于是而受法，十一律由是损益焉。其《证辨》曰：古者考声候气，皆以声之清浊、气之先后求黄钟也。夫律长则声浊而气先至，律短则声清而气后至，极长极短则不成声而气不应。今欲求声气之中，而莫适为准，莫若且多截竹以拟黄钟之管，或极其短，或极其长，长短之内，每差一分而为一管，皆即以其长权为九寸，而度围径如黄钟之法焉。更迭以吹，则中声可得；浅深以列，则中气可验。苟声和气应，则黄钟之为黄钟者信矣。黄钟信，则十一律与度量权衡者得矣。后世不知出此，而惟尺之求。晋氏而下，多求之金石；梁、隋以来，又参之秬黍；至王朴专恃累黍，金石亦不复考。夫金石真伪固难尽信，而秬黍长短小大不同，尤不可恃。古人谓'子谷秬黍，中者实其籥'，是先得黄钟而后度之以黍，以见周径之度，以生度量权衡之数而已，非律生于黍也。百世之下，欲求百世之前之律者，亦求之声气之元而毋必之于秬黍，斯得之矣。」
《黄钟生十一律篇》曰：
子、寅、辰、午、申、戌六阳辰皆下生，丑、卯、巳、未、酉、亥六阴辰皆上生。阳数以倍者，三分本律而损其一也；阴数以四者，三分本律而增其一也。六阳辰当位，自得六阴位以居其冲。其林钟、南吕、应钟三吕在阴，无所增损；其大吕、夹钟、仲吕三吕在阳，则用倍数，方与十二月之气相应，盖阴阳自然之理也。其《证辨》曰：「按《吕氏》、《淮南子》，上下相生，与司马氏《律书》、《汉前志》不同，虽大吕、夹钟、仲吕用倍数则一，然《吕氏》、《淮南》不过以数之多寡为生之上下，律吕阴阳错乱而无伦，非其本法也。」
《十二律篇》曰：
按十二律之实，约以寸法，则黄钟、林钟、太簇得全寸；约以分法，则南吕、姑洗得全分；约以厘法，则应钟、蕤宾得全厘；约以毫法，则大吕、夷则得全毫；约以丝法，则夹钟、无射得全丝。约至仲吕之实十三万一千七十二，以三分之，不尽二算，其数不行，此律之所以止于十二也。其《证辨》曰：「黄钟为十二律之首，他律无大于黄钟，故其正声不为他律役。至于大吕之变宫、夹钟之羽、仲吕之徵、蕤宾之变征、夷则之角、无射之商，自用变律半声，非复黄钟矣。此其所以最尊而为君之象，然亦非人所能为，乃数之自然，他律虽欲役之而不可得也。此一节最为律吕旋宫用声之纲领也。」
《变律篇》曰：
十二律各自为宫，以生五声二变。其黄钟、林钟、太簇、南吕、姑洗、应钟六律，则能具足。至蕤宾、大吕、夷则、夹钟、无射、仲吕六律，则取黄钟、林钟、太簇、南吕、姑洗、应钟六律之声，少下，不和，故有变律。律之当变者有六：黄钟、林钟、太簇、南吕、姑洗、应钟。变律者，其声近正律而少高于正律，然后洪纤、高下不相夺伦。变律非正律，故不为宫。其《证辨》曰：「十二律循环相生，而世俗不知三分损益之数，往而不返。仲吕再生黄钟，止得八寸七分有奇，不成黄钟正声。京房觉其如此，故仲吕再生，别名执始，转生四十八律。不知变律之数止于六者，出于自然，不可复加。虽强加之，亦无所用也。房之所传出于焦氏，焦氏卦气之学，亦去四而为六十，故其推律必求合此数。不知数之自然，在律不可增，于卦不可减也。何承天、刘焯讥房之病，乃欲增林钟已下十一律之分，使至仲吕反生黄钟，还得十七万七千一百四十七之数，则是惟黄钟一律成律，他十一律皆不应三分损益之数，其失又甚于房。
《律生五声篇》曰：
宫声八十一，商声七十二，角声六十四，徵声五十四，羽声四十八。按黄钟之数九九八十一，是为五声之原，三分损一以下生徵，徵三分益一以上生商，商三分损一以下生羽，羽三分益一以上生角。至角声之数六十四，以三分之，不尽一算，数不可行，此声之数所以止于五也。其《证辨》曰：「《通典》曰：'黄钟为均，用五声之法以下十一辰，辰各有五声，其为宫商之法亦如之。辰各有五声，合为六十声，是十二律之正声也。'夫黄钟一均之数，而十一律于此取法焉。以十二律之宫长短不同，而其臣、民、事、物、尊卑，莫不有序而不相乱，良以是耳。沈括不知此理，乃以为五十四在黄钟为徵、在夹钟为角、在仲吕为商者，其亦误矣。俗乐之有清声，略知此意。但不知仲吕反生黄钟，黄钟又自林钟再生太簇，皆为变律，已非黄钟、太簇之清声耳。胡瑗于四清声皆小其围径，则黄钟、太簇二声虽合，而大吕、夹钟二声又非本律之半。且自夷则至应钟四律，皆以次而小其径围以就之，遂使十二律、五声皆有不得其正者。李照、范镇止用十二律，则又未知此理。盖乐之和者，在于三分损益；乐之辨者，在于上下相生。若李照、范镇之法，其合于三分损益者则和矣，自夷则已降，其臣、民、事、物，岂能尊卑有辨而不相凌犯乎？晋荀勖之笛，梁武帝之通，皆不知而作者也。」
《变声篇》曰：
变宫声四十二，变徵声五十六。五声宫与商、商与角、徵与羽相去各一律，至角与徵、羽与宫相去乃二律。相去一律则音节和，相去二律则音节远。故角、徽之间，近徵收一声，比徵少下，故谓之变徵；羽、宫之间，近宫收一声，少高于宫，故谓之变宫。角声之实六十有四，以三分之，不尽一算，既不可行，当有以通之。声之变者二，故置一而两，三之得九，以九因角声之实六十有四，得五百七十六。三分损益，再生变徵、变宫二声，以九归之，以从五声之数，存其余数，以为强弱。至变徵之数五百一十二，以三分之，又不尽二算，其数又不行，此变声所以止于二也。变宫、变徵，宫不成宫，徵不成徵，《淮南子》谓之「和谬」，所以济五声之不及�