20宋史- 第141部分

　　各如定法而一为大分，不尽，退除为小分。小分半已上为半强，已下为半弱。命大分以十为限，即得日食之分。

　　求日食泛用分：置日食定分，退二位，列于上，在阳历列九十八于下，在阴历列一百五十八于下，各相减相乘，阳以二百五十而一，阴以六百五十而一，各为日食泛用分。

　　求月入食限交前后分：置望月行入阴阳历日及余秒，如后限已下为交后分。前限已上覆减交中日，余为交前分。

　　求月食分：置交前后分，如三千七百已下，为食既；已上，覆减一万一千七百，不足减者为不食。

　　余以八百而一为大分，不尽，退除为小分。小分半已上为半强，已下为半弱。命大分以十为限，即得月食之分。

　　求月食泛用分：置望交前、后分，自相乘，退二位，交初以一千一百三十八而一，用减一千二百三，交中以一千二百六十四而一，用减一千八十三，各为月食泛用分。

　　求日月食定用分：置日月食泛用分，以一千三百三十七乘之，以定朔、望入转算外转定分而一，所得，为日月食定用分。

　　求日月食亏初复满小余：置日月食甚小余，以定用分减之，为亏初；加之，为复满：即各得所求小余。若求辰刻，依食甚术入之。

　　

　　求月食更筹法：置望辰分，四因，退位，为更法；五除之，为筹法。

　　求月食入更筹：置亏初、食甚、复满小余，在晨分已下加晨分，昏分已上减去昏分，皆以更法除之为更数，不尽，以筹法除之为筹数。其更、筹数命初更，算外，即各得所入更、筹。

　　求日月食甚宿次：置朔、望之日晨前夜半黄道日度及分，以统法约日月食甚小余，加之，内月食更加半周天，各依宿次去之，即日月食甚所在宿次。

　　求月食既内外刻分：置月食交前、后分，覆减三千七百，如不足减者，为食不既。

　　退二位，列于上，下列七十四，相减相乘，进位，如三十七而一，所得以定用分乘之，如泛用分而一，为既内分；以减定用分，余为既外分。

　　求日月带食出入所见之分：各以食甚小余与日出、入分相减，余为带食差。其带食差在定用分已上，为不带食出入。

　　以乘所食之分，满定用分而一，若月食既者，以既内分减带食差，余乘所食之分，如既外分而一，所得，以减既分，如不足减者，为带食既出入。

　　以减所食之分，余为带食出、入所见之分。

　　求日食所起：日在阳历，初起西南，甚于正南，复满东南；日在阴历，初起西北，甚于正北，复满东北。其食八分已上者，皆起正西，复满正东。此据午地而论之，当审黄道斜正可知。

　　

　　求月食所起：月在阳历，初起东北，甚于正北，复满西北；月在阴历，初起东南，甚于正南，复满西南。其食八分已上者，皆起正东，复满正西。此据午地而论之，当审黄道斜正可知。

　　

　　步五星

　　五星历策：一十五度、约分二十一、秒九十。

　　木星周率：四百七十九万八千五百二十六、秒九十二。？周日：三百九十八、余一万五百八十六、秒九十二。

　　岁差：一百一十六、秒七十二。

　　伏见度：一十三半。

　　木星盈缩历

　　火星周率：九百三十八万二千五百六十、秒七十六。

　　周日：七百七十九、余一万一千一百九十、秒七十六。

　　岁差：一百一十六、秒一十三。

　　伏见度：一十八。

　　火星盈缩历

　　土星周率：四百五十四万八千四百三十一、秒八十五。

　　周日：三百七十八、余一千九十一、秒八十五。

　　岁差：一百一十六、秒三十。

　　伏见度：一十六半。

　　土星盈缩历

　　金星周率：七百二万四千三百二十一、秒三十四。

　　周日：五百八十三、余一万八百三十一、秒三十四。

　　岁差：一百一十六、秒六十九。

　　伏见度：一十一半。金星盈缩历

　　水星周率：一百三十九万四千二、秒七。

　　周日：一百一十五、余一万五百五十二、秒七。

　　岁差：一百一十六、秒四十。

　　夕见晨伏度：一十五。

　　晨见夕伏度：二十一。

　　水星盈缩历

　　求五星天正冬至后平合中积中星：置天正冬至气积分，各以其星周率去之，不尽，用减周率，余满统法约之为度，不满，退除为分秒，命之为平合中积。因而重列之为平合中星，各以前段变日加平合中积，又以前段变度加平合中星，其经退行者即减之，各得五星诸变中积中星。

　　求五星入历：各以其星岁差乘所求积年，满周天分去之，不尽，以统法约之为度，不满，退除为分秒，以减平合中星，为平合入历度及分秒。求诸变者，各以前段限度累加之，为五星诸变入历度及分秒。

　　求五星诸变盈缩定差：各置其星其变入历度及分秒，如半周天已下为盈，已上去之为缩。以五星历策度除之为策数，不尽，为入策度及分秒。以其策下损益率乘之，如历策而一为分，分满百为度，以损益其下盈缩积度，即五星诸段盈缩定差。

　　求五星平合及诸变定积：各置其星其变中积，以其段盈缩定差盈加缩减之，即其段定积日及分。以天正冬至大余及约分加之，满统法去之，不尽，命甲子，算外，即定日辰及分。

　　求五星诸变入所在月日：各置其星其变定积，以天正闰日及约分加之，满朔策及约分除之为月数，不尽，为入月已来日数。命月数起天正十一月，算外，即其星其段入其月经朔日数及分。乃以其朔日、辰相距，即所在月、日。

　　求五星平合及诸变加时定星：各置其星其变中星，以盈缩定差盈加缩减之，内金倍之，水三之，然后加减，即五星诸段定星。以天正冬至加时黄道日度加时命之，即其星其段加时所在宿度及分秒。五星皆因留为后段初日定星，余依术算。

　　

　　求五星诸变初日晨前夜半定星：各以其段初行率乘其段加时分，百约之，以顺减退加其日加时定星，即为其星其段初日晨前夜半定星。加命如前，即得所求。

　　求诸变日率度率：各以其段日辰距至后段日辰为其段日率；以其段夜半定星与后段夜半定星相减，余为其段度率。

　　求诸变平行分：各置其段度率，以其段日率除之，为其段平行度及分秒。

　　求诸变总差：各以其段平行分与后段平行分相减，余为泛差。并前段泛差，四因，退一位，为总差。若前段无平行分相减为泛差者，因后段初日行分与其段平行分相减，为半总差，倍之，为总差。若后段无平行分相减为泛差者，因前段末日行分与其段平行分相减，为半总差，倍之，为总差。其在再行者，以本段平行分十四乘之，十五而一，为总差。内金星依顺段术求之。

　　求初末日行分：各半其段总差，加减其段平行分，后行分少，加之为初，减之为末；后行分多，减之为初，加之为末。退行者，前段减之为初，加之为末；后段加之为初，减之为末。

　　为其星其段初、末日行分。

　　求每日晨前夜半星行宿次：置其段总差，减日率一以除之，为日差；累损益初日行分，后行分少，损之；后行分多，益之。

　　为每日行度及分秒；乃顺加退减其星其段初日晨前夜半定星，命之，即每日夜半星行所在宿次。

　　径求其日宿次：置所求日，减一，半之，以日差乘而加减初日行分，后行分少，减之；后行分多，加之算。

　　以所求日乘之，为积度；以顺加退减其星其段初日夜半宿次，即所求日夜半宿次。

　　求五星合见伏行差：木、火、土三星，以其段初日星行分减太阳行分，为行差。金、水二星顺行者，以其段初日太阳行分减星行分，为行差。金、水二星退行者，以其段初日星行分并太阳行分，为行差。内水星夕伏、晨见，直以太阳行分为行差。

　　求五星定合见伏泛用积：木、火、土三星，各以平合晨疾、夕伏定积，便为定合见、伏泛用积。金、水二星各置其段盈缩定差，内水星倍之，以其段行差除之为日，不满，退除为分，在平合夕见、晨伏者，盈减缩加定积，为定合见、伏泛用积；在退合夕伏、晨见者，盈加缩减定积，为定合见、伏泛用积。

　　求五星定合积定星：木、火、土三星，以平合行差除其日盈缩分，为距合差日。以盈缩分减之，为距合差度。以差日、差度盈减缩加其星定合泛用积，为其星定合定积、定星。金、水二星顺合者，以平合行差除其日盈缩分，为距合差日。以盈缩分加之，为距合差度；以差日、差度盈加缩积其星定合泛用积，为其星定合定积、定星。金、水二星退合者，以平合行差除其日盈缩分，为距合差日；以减盈缩减之分，为距合差度；以差日盈减缩加，以差度盈加缩减再定合泛用积，为其星再定合定积、定星。各以天正冬至大余及约分加定积，满统法去之，命甲子，算外，即得定合日辰。以天正冬至加时黄道日度加定星，依宿次去之，即得定合所在宿次。

　　求五星定见伏定积：木、火、土三星以泛用积晨加、夕减一象，如半周天已下自相乘，已上，覆减一周天，余亦自相乘，七十五而一，所得，以其星伏见度乘之，十五而一为差，如其段行差除之为日，不满，退除为分，见加伏减泛用积，为其星定见、伏定积。金、水二星以行差除其日盈缩分为日，在夕见、晨伏，盈加缩减泛用积，为常用积；夕伏、晨见，盈减缩加泛用积，为常用积；如常用积在半周天已下为冬至后；已上去之，余为夏至后。各在一象已下自相乘，已上，覆减一周天，余亦自相乘，冬至后晨、夏至后夕，以十八而一；冬至后夕、夏至后晨，以七十五而一，所得，以其星伏见度乘之，十五而一为差，如其段行差除之为日，不满，退除为分，冬至后晨见、夕伏，夏至后夕见、晨伏，以加常用积，为其星定见、伏定积；冬至后夕见、晨伏，夏至后晨见、夕伏，以减常用积，为其星定见、伏定积。加命如前，即得定见、伏日辰。

　





志第三十二律历十二

　　○纪元历

　　崇宁《纪元历》

　　演纪上元上章执徐之岁，距元符三年庚辰，岁积二千八百六十一万三千四百六十算；至崇宁五年丙戌，岁积二千八百六十一万三千四百六十六算。

　　步气朔第一

　　日法：七千二百九十。

　　期实：二百六十六万二千六百二十六。

　　朔实：二十一万五千二百七十八。

　　岁周：三百六十五日、余一千七百七十六。

　　气策：一十五、余一千五百九十二太。

　　朔策：二十九、余三千八百六十八。

　　望策：一十四、余五千五百七十九。

　　弦策：七、余二千七百八十九半。

　　中盈分：三千一百八十五半。

　　朔虚分：三千四百二十二。

　　没限：五千六百九十七少。

　　旬周：四十三万七千四百。

　　纪法：六十。

　　求天正冬至：置上元距所求积年，以期实乘之，为天正冬至气积分；满旬周去之，不满，如日法而一为大余，不尽为小余。其大余命己卯，算外，即所求年天正冬至日辰及余。

　　求次气：置天正冬至大、小余，以气策加之，四分之一为少，之二为半，之三为太。如满秒母，收从小余，小余满日法从大余，大余盈纪法乃去之。

　　去命如前，即次气日辰及余。

　　求天正经朔：置天正冬至气积分，以朔实去之，不尽，为天正闰余；用减气积分，余为天正十一月经朔加时积分。满旬周去之，不满，如日法而一为大余，不尽为小余。其大余命己卯，算外，即所求年天正十一月经朔日辰及余。

　　求弦望及次朔经日：置天正经朔大、小余，以弦策累加之，去命如前，即各得弦、望及次朔经日辰及余。

　　求没日：置有没常气小余，凡常气小余在没限已上者，为有没之气。

　　六十乘之，用减四十四万三千七百七十一，余满六千三百七十一而一为日，不满为余。命日起其气初日辰，算外，即为气内没日辰。

　　求灭日：置有灭经朔小余，凡经朔小余不满朔虚分者，为有灭之朔。

　　三十乘之，满朔虚分而一为日，不满为余。命日起其月经朔日辰，算外，即为月内灭日辰。

　　步发敛

　　候策：五、余五百三十、秒五十五。

　　卦策：六、余六百三十七、秒六。

　　土王策：三、余三百一十八、秒三十三。

　　岁闰：七万九千二百九十。

　　月闰：六千六百七半。

　　闰限：二十万八千六百七十半。

　　辰法：一千二百一十五。

　　半辰法：六百七半。

　　刻法：七百二十九。

　　秒法：六十。

　　求七十二候：各置中节大、小余命之，为初候；以候策加之为次候；又加之为末候。各命己卯，算外，即得所求日辰。

　　求六十四卦：各置中气大、小余命之，为公卦用事日；以卦策加之，得辟卦用事日；又加之，得诸侯内卦用事日；以土王策加之，得十有二节之初诸侯外卦用事日；又加之，得大夫卦用事日；复以卦策加之，得卿卦用事日。各命己卯，算外，即得所求日辰。

　　求五行用事：各因四立之节大、小余命之，即春木、夏火、秋金、冬水首用事日。以土王策减四季中气大、小余，即其季土始用事之日。各命己卯，算外，即得所求日辰。

　　七十二候及卦目与前历同。

　　

　　求中气去经朔：置天正闰余，以月闰累加之，满日法为闰日，不满为余，即其月中气去经朔日算。因求卦候者，各以卦、候策依次累加减之，中气前减，中气后加。

　　各得其月卦、候去经朔日算。

　　求发敛加时：置所求小余，倍之，如辰法而一为辰数，不满，五因之，如刻法而一为刻，不尽为分。命辰数起子正，算外，即各得加时所在辰、刻及分。如半辰数，即命起子初。

　　

　　步日躔

　　周天分：二亿一千三百一万八千一十七。

　　岁差：七千九百三十七。

　　周天度：三百六十五、约分二十五、秒七十二。

　　象限：九十一、约分三十一、秒九。

　　乘法：一百一十九。

　　除法：一千八百一十一。

　　秒法：一百。

　　求每日盈缩分先后数：置所求盈缩分，以乘法乘之，如除法而一，为其气中平率；与后气中平率相减，为合差；半合差，加减其气中平率，为初、末泛率。至后加为初、减为末，分后减为初、加为末。

　　又以乘法乘合差，如除法而一，为日差；半日差，加减初、末泛率，为初、末定率。至后减初加末，分后加初减末。以日差累加减其气初定率，为每日盈缩分；至后减，分后加。

　　各以每日盈缩分加减气下先后数。冬至后，积盈为先，在缩减之；夏至后，积缩为后，在盈减之。其分、至前一气，无后气相减，皆因前气合差为其气合差。余依前术，求朏朒仿此。

　　

　　求经朔弦望入气：置天正闰日及余，如气策以下者，以减气策，为入大雪气；以上者去之，余以减气策，为入小雪气：即天正十一月经朔入气