4人。这就是集中兵力打歼灭战的数学依据，而且优势兵力一方的实际损失比劣势兵力的一方还小。
考虑另一个情况：200名蓝军和400名红军交战，双方实力相等sqrt400^2…4*200^2=0。如果红军通过战术动作或计策使蓝军分成各为100人但互不支援的两半，则红军可以 54人的代价先歼灭蓝军的第一个100人，再用剩余的力量以64人的代价歼灭蓝军的第二个100人，红军总代价为118人，总战果为200人。这就是“各个击破”原则的数学解释，也是兵败如山倒的数学解释，因为兵败的典型特征是各自为战，首尾不顾，在客观上强化了被各个击破的机会。
仍然考虑蓝军100人，红军400人，双方战斗力差距为4：1的情况，但双方距离很远。如果红军付出一半的代价推进到近距离，按4：1的线性律，这时红军还剩200人，蓝军50人，但接下来红军就可以发挥近战优势，以27人的代价消灭蓝军的第二个50人。这就是勇猛突破、近战歼敌以克服敌人远射火力优势的数学解释。
没错，就像现今被德意志第三帝国用在战场上所向睥睨的坦克一样，兰彻斯特的战斗力方程依然是由英国人首先创造，然后被德意志第三帝国拿来狠狠地蹂躏英国。就像……怎么说来着？中国人发明了指南针，被大食人（阿拉伯人）拿去运用，再被欧洲人学去，开着战舰到达亚洲，再用中国人发明的火药装着炮弹砸在中国人的脑袋上，由此打开了辫子王朝的国门。
……，怒其不争，哀其不幸！
好吧，思绪魂乱，这并不是没有理由，尽管纠结与沮丧，在徐阳的同意下，1940年11月5日德意志第三帝国正式展开了与日本帝国的结盟谈判。而今年，入侵中国的日本已经啃咬了大半个中国版图，在此现状下，根据反馈回来的情报，中国内部虽然喊着“统一抗战”的口号，但是各支武装仍然互相咆哮撕咬。如此现状下的中国，日本没有去招惹美国的话，抗战还需要打一百年，这还是在没有将自己咬得灭种的前提下……
第一百一十一章：不宣而战
第五卷：不列颠战役 第一百一十一章：不宣而战
世界格局即将面临改变，做出必要的调整成了必然的现实，无论是过去还是现在德意志第三帝国在东方都必需争取到一个盟友，然而能够选择的确是太少。
在1936年以前，德意志所选择的是拥有庞大人口和原材料的中国，在那一段期间的中德合作从未被终止，以军火换资源的合作方式一直十分愉快。哪怕是在日本入侵中国之后，德意志与中国的合作都还在继续，目前还在中央军的几个德械师便是最好的证据。
鉴于战局的发展，中国在很短的时间内失去了大半领土，德意志开始对中德合作产生动摇，普遍认为合作已经失去了价值，寻找一个失去大半版图的盟友没有利益可言，如此也就将目光转移到占领了中国大半版图的日本身上。
日本是亚洲第一个踏上近现代军事化建设的国家，一直以来表现出的军事实力不可小觑，事实上从1937年开始德意志的很多将领和政客都认为在亚洲寻找盟友，那么亚洲的盟友非日本莫属。日本已经表现出强悍的军事实力，他们的海军更是令人侧目，同时双方也有基本的利益相同点。
战争从来都没有正义与非正义，之所以爆发战争根本没有道义上的任何关系，自从有生灵起始战争就从来没有过停止。战争是强大或者弱小的一方为了掠夺利益所产生的碰撞，所谓的“正义”只不过是为了寻找抵抗的勇气或者侵略的借口。文字的出现除了提供必要的交流之外，它的作用或许就是用来扭曲事实。
德意志第三帝国在东方寻找盟友是出自于以下的考虑：首先是提供一个新的、充足的原材料进口来源，为一直在准备现在已经爆发的战争提供原材料来源；其二，必要的时候为德意志第三帝国分担来自于苏维埃加盟共和国的压力，当德苏战争爆发后与东方的盟友东西合击；第三，鉴于列强在亚洲殖民地的存在，东方的盟友承担起战争时击溃列强获得殖民地控制权的权力，为整个轴心国提供更多更廉价的资源支持。
综合以上的基本点，值得争取的只有日本这个亚洲国家，德意志以前所表现出来的不重视或许有来自元首的感情因素，但是那只是微不足道的一点点小小因素。整个过程更多的是局势未明之前的矜持，事实上德意志第三帝国与日本帝国的军事合作并没有因为这一点不愉快而停止。
所谓的“局势未明”所指的是来自于美国的态度，美国没有停止过向交战双方贩卖军火，这也是德意志第三帝国所需要的，哪怕是美国卖给德意志第三帝国的军火比盟国来得少。美国是以利益为核心的国家，注定她只要能够得到利益就根本不会在乎哪方获得最终的胜利，在德意志第三帝国占领波兰和法国时美国没有反应也是出自于这点。
战争爆发后，德意志第三帝国从来没有停止对大西洋的无差别攻击，那时候哪怕美国被击沉了不计其数的船只都没有吭声，因为那还没有触及美国的根本利益。但是，德意志第三帝国近来的军事行动已经触及到美国的根本利益，所以美国开始有了动作，美国对盟国支援力度的增加便是最好的证明。
1940年的下半年，德意志第三帝国开始向南欧进攻，首先攻取了南斯拉夫打开了协同意大利军队向希腊的入侵行动，随后完全占领了地中海，基本上控制了地中海这条重要的海上运输线。如果说轴心国对地中海的欧洲沿海各国入侵只是碰及美国“欧洲协调”的核心，那么轴心国在非洲战场就是向美国敲响了警钟。
美国一直以来十分珍惜本土的资源，他们的开发方式是“由外而内”，也就是说尽量不使用本土的原始资源，用掠夺的方式从海外殖民地输入。不得不说美国人在这一点上的智慧无人可比，毕竟资源是属于当代人更是属于后代子孙的财富，哪怕资源再怎么多都有枯竭的那一天，他们对殖民地资源的掠夺看似愚蠢地增加了成本，但却保证在紧急时刻需要时本土的资源是完整且绝对充足的。事实上美国并不是所有人都同意这点，但是他们却还是这么做了，连那些将利益作为制高点的财团都配合政府执行这种看似愚蠢的做业。
轴心国在非洲的军事行动切断了美国获取廉价资源的渠道，随后在印度尼西亚群岛的占领又进一步地威胁到菲律宾，其亚洲航线的影响更是巨大。
德意志第三帝国在大洋洲的军事行动对美国的影响是巨大的，让美国人首次觉得战争离他们并不是十分遥远。日本紧随其后的军事动作更是深深刺鸡到了美国，使他们再也无法漠视。仅仅是半年的时间，美国向菲律宾增加了一个师的兵力。千万不要小瞧这一个师，一个师的兵力对很多国家来说或许不算什么，但是对只有不到二十个常备师的美国来说却是二十分之一。
近阶段时间，伴随轴心国向不列颠登陆，眼见英国本土即将陷落，整个欧洲即将落入轴心国的控制，美国那些抱着孤立和无所谓态度的人开始反省：“当欧洲完全失去，轴心国取得非洲和大洋洲控制权的时候，我们……会变成怎么样？”
可以想象，拥有强烈扩展意识的轴心国绝对不会放过远在大西洋彼岸的美国，其中就更别谈在和中国打仗的日本。
美国开始行动起来，他们单方面终止了和德意志第三帝国贸易，鉴于日本在太平洋肆无忌惮的扩张欲望，美国也在一些资源上禁止向日本输入，其中包括石油和重金属。日本失去了重金属或许并不会大伤元气，因为日本有中国占领区可以掠夺。但是，日本如果失去了石油进口管道，他们的陆军并不会陷入困境，海军的舰船绝对会成为废铁。
罗斯福向国会如此发言：“我们如果再漠视‘与我们无关的战争’，当我们不得不拿起武器与侵略者对抗时，我们将会与整个世界作战。是时候该行动了，我们必需武装自己！大西洋和太平洋作为天然防线的时间已经越来越少，为了美国的安全，加入战争成了必要的作为！”
就在罗斯福发言后的第三天，亚洲传来了一个令人惊讶的信息，日本人和日耳曼人在印度尼西亚的外围发生冲突，日耳曼人的潜艇击沉了日本人的一艘轻巡洋舰。
虽然不知道那是怎么回事，但是这个消息却让美国人欣喜若狂，他们高呼：“太好了！那两个该死的国家自己打了起来，我们安全了！”
可是……
美国人的欢喜的表情还持续不到一天，亚洲又传来了消息，日本舰队频繁出现于菲律宾沿海，在警告期间竟是向驻扎在菲律宾的美军开炮，造成二十六人受伤，有十一个美国小伙子去见了上帝。
是的，美国在被挑动神经后的禁运在他们自己看来是合理且正常的作为，但是在日本人看来无疑是变相的宣战，所以早就有相关计划的日本人发挥了“优良传统”，进行了不宣而战。而似乎日本人也不打算宣战，至少他们和中国从1931年打到现在就从没有过宣战。
还没有等美国的议员们讨论完该怎么应对，新的、令人目瞪口呆的消息再次传来，日军和德军爆发更大更鸡烈的冲突，从菲律宾方向能够听见鸡烈的交火声，日军和德军更鸡烈的厮杀！
不得不说，美国人没搞懂到底发生了什么事，不过有一样却是十分清楚的，那便是以印度尼西亚群岛为中心，它的四周乱成一团，到处都有在交战的军队，而似乎有美军也被卷入交战，他们根本不知道该怎么判断局势，面对乱七八糟的局面一筹莫展。
远在欧洲的柏林，德意志第三帝国与日本帝国的联盟谈判正在进行当中，双方根本没有谈及大洋洲那边的任何一件事情，似乎冲突和交战根本就不存在。
事先没有得到相关消息的日本方面在得知德意志第三帝国总算递出橄榄枝之时还有些没反应过来，他们还以为是自己的策略得到了成功，用影响局部指挥官的方式终于让德意志的高层产生了重视。
日本在柏林的外交官以大岛浩为中心，首先确定这是一场联盟谈判，然后马上向国内大本营紧急发出消息，文中的一句话令人深刻：“长久的努力终于得到回应，德意志的元首亲自接见了我们。能看出元首并不是十分高兴，但是我们在军事上所取得的成果终于让这位高傲的元首不得不进行重视。”
谈判根本没有什么波折，甚至是连分歧都没有，事实上早就等不及的日本帝国已经准备好一项重大的海上行动，谈判还在继续时就已经起航，他们将用出其不意的方式突然瘫痪美国的舰队，然后席卷南亚。
等待双方的外交部长进行签字确定联盟生效时，印度尼西亚群岛的冲突非但没有平息却是越来越严重，对此损失了一艘轻巡洋舰和数十名水兵的日本还向德意志第三帝国发出了感谢函？
“你们的协助将起到很大的作用！他们根本不会相信一切都只是迷雾……
第一百一十二章：毛骨悚然
第五卷：不列颠战役 第一百一十二章：毛骨悚然
按照相关协议轴心国并没有将日本加入轴心国作战序列的事情进行公告，这种现象在战争历史上是极为罕见的事情。根据不成文的规定，战争状态下的各国，有新的盟友加入必然会进行宣传，一方面是提升本方的士气打击对手，另一方面则是避免不必要的误会。而显然，对于习惯不宣而战的日本来说，打破任何常规都属于理所当然的事情。
时间走到了1940年末，历史终于出现了重合，不管是不是愿意或者情愿轴心国的三大核心还是凑成了一堆。她们有着许多的共同点，打破老牌帝国对世界霸权进行取代，一样地拥有扩充欲望，一样地在侵略别人。如果按照“正义”的说法，她们显然是属于邪恶的一方。可是，世界上真的拥有“正义”这个说法吗？至少已经孤立奋战从未得到任何国际支援长达九年（1931年起始）的中国估计不会相信什么正义。其实说什么都没有用，只有最后的胜利者才有资格谈正义。
任何消息都会有一个风向，哪怕是保守得再怎么严密的秘密也是如此。正所谓世界上没有不透风的墙，首先察觉不对劲的国家不会是美国，美国人正迷惑不解地看着日军和德军在“魂战”，也不会直接受到威胁的苏维埃加盟共和国，更不会是快失去本土控制权显得燋头烂额的英国，而是直接与日本交战的中国。
内战持续数十年又面临日本入侵的中国，其实世界各国想破脑袋都无法想出一个令人费解的问题。中国常年内战，按理说应该拥有数量庞大拥有战斗经验的老兵，既然能够打几十年的内战也应该拥有自己的军工产业，那么面对日本入侵而形成统一战线的中国理所当然地不缺乏拥有战斗力的士兵。可是最令人费解的事情发生了，拥有数量庞大老兵基础的中国，比闪电的速度慢不了多少的失去了东北三省。
如果说东北三省的沦陷是被日本的不宣而战打了个措手不及，接下来的事情就更加让人百思不得其解了，失去东北三省的中国已经进入战争状态，可是进入战争状态的中国又在很短的时间里相续失去上海、广州、江苏……等等的沿海城市，而这还是在有防御姿态的情况下发生的事情。
是什么造成这种情况？在中日几场会战中战死多达百余万的军人充分说明不是身为战斗人员的将士消极避战，百余万的伤亡数目是多么触目惊心的伤亡数据，如果消极避战会有百万的伤亡么！？这样的伤亡足以说明在国战之下军人不惜身！如果对中国有所了解的话，会知道那是严重的派系内斗导致指挥系统与瘫痪无异，魂乱的指挥系统指挥着一群拿着简陋武器的士兵，事实已经指出会有什么样的后果。
进行了长达九年抗战的中国，他们得庆幸拥有一个虽然没有多大威望但是领袖硬气的政府，这个政府虽然有着那样这样的问题但是比法国政府好上许多，至少在绝对的劣势之下没有像软骨头的法国政府如此懦夫，尽管屡战屡败这个政府还在抗战。
1937年7。7事变之前，中国有陆军270万，海军舰艇10万吨位，空军有飞机600架。日本；它拥有陆军448。1万，他的一个师的装备相当于中国一个师的三倍。中国士兵三个人伙用一杆枪的情况比比皆是。日本的海军舰艇吨位已达190万顿，1933年世界海军会议时，美、英、日海军吨位之比，就已经是5：5：5了。日本还拥有2700架飞机。
一个处在绝对的劣势的政府，他尽管不被国内很多反对势力承认其合法性，但是作为中国在外的唯一合法政府，他们在失去其大半领土还没有投降的意愿，这是何等的韧性？如果这个政府投降了，那会是一个怎么样的后果？也恰恰是中国有很多势力反对不投降的政府，这点不被国际社会所理解，毕竟中国是在抗战，在这种现状下还有势力在与合法政府对抗，导致中国无法做到真正的团结，战场上一再失利，甚至出现政府军在正面战场与日军作战时反对势力在背后打冷枪的事情，身为合法政府的领袖竟然还能忍得下来，这是何等的意志在支撑？
1940年日本在中国战场总共布置了大约160万的军队，其中大部份为卫戍部队。作为与日本交战的中国，到1940年末发现一个很反常的现象，日本游弋在中国沿海的海军舰船大量减少，陆地上的正面攻势基本停顿，其陆军的补给量明显减少。
发现这一现象的中国很快得出一个结论，日本眼见无法达到快�